Меню

Тепловая мощность вода формула

О тепловой энергии простым языком!

Человечеству известно немного видов энергии – механическая энергия (кинетическая и потенциальная), внутренняя энергия (тепловая), энергия полей (гравитационная, электромагнитная и ядерная), химическая. Отдельно стоит выделить энергию взрыва,…

…энергию вакуума и еще существующую только в теории – темную энергию. В этой статье, первой в рубрике «Теплотехника», я попытаюсь на простом и доступном языке, используя практический пример, рассказать о важнейшем виде энергии в жизни людей — о тепловой энергии и о рождающей ее во времени тепловой мощности.

Несколько слов для понимания места теплотехники, как раздела науки о получении, передаче и применении тепловой энергии. Современная теплотехника выделилась из общей термодинамики, которая в свою очередь является одним из разделов физики. Термодинамика – это дословно «теплый» плюс «силовой». Таким образом, термодинамика – это наука об «изменении температуры» системы.

Воздействие на систему извне, при котором изменяется ее внутренняя энергия, может являться результатом теплообмена. Тепловая энергия, которая приобретается или теряется системой в результате такого взаимодействия с окружающей средой, называется количеством теплоты и измеряется в системе СИ в Джоулях.

Если вы не инженер-теплотехник, и ежедневно не занимаетесь теплотехническими вопросами, то вам, столкнувшись с ними, иногда без опыта бывает очень трудно быстро в них разобраться. Трудно без наличия опыта представить даже размерность искомых значений количества теплоты и тепловой мощности. Сколько Джоулей энергии необходимо чтобы нагреть 1000 метров кубических воздуха от температуры -37˚С до +18˚С. Какая нужна мощность источника тепла, чтобы сделать это за 1 час. На эти не самые сложные вопросы способны сегодня ответить «сходу» далеко не все инженеры. Иногда специалисты даже помнят формулы, но применить их на практике могут лишь единицы!

Прочитав до конца эту статью, вы сможете легко решать реальные производственные и бытовые задачи, связанные с нагревом и охлаждением различных материалов. Понимание физической сути процессов теплопередачи и знание простых основных формул – это главные блоки в фундаменте знаний по теплотехнике!

Количество теплоты при различных физических процессах.

Большинство известных веществ могут при разных температуре и давлении находиться в твердом, жидком, газообразном или плазменном состояниях. Переход из одного агрегатного состояния в другое происходит при постоянной температуре (при условии, что не меняются давление и другие параметры окружающей среды) и сопровождается поглощением или выделением тепловой энергии. Не смотря на то, что во Вселенной 99% вещества находится в состоянии плазмы, мы в этой статье не будем рассматривать это агрегатное состояние.

Рассмотрим график, представленный на рисунке. На нем изображена зависимость температуры вещества Т от количества теплоты Q, подведенного к некой закрытой системе, содержащей определенную массу какого-то конкретного вещества.

1. Твердое тело, имеющее температуру T1, нагреваем до температуры Tпл, затрачивая на этот процесс количество теплоты равное Q1.

2. Далее начинается процесс плавления, который происходит при постоянной температуре Тпл (температуре плавления). Для расплавления всей массы твердого тела необходимо затратить тепловой энергии в количестве Q2—Q1.

3. Далее жидкость, получившаяся в результате плавления твердого тела, нагреваем до температуры кипения (газообразования) Ткп, затрачивая на это количество теплоты равное Q3— Q2.

4. Теперь при неизменной температуре кипения Ткп жидкость кипит и испаряется, превращаясь в газ. Для перехода всей массы жидкости в газ необходимо затратить тепловую энергию в количестве Q4— Q3.

5. На последнем этапе происходит нагрев газа от температуры Ткп до некоторой температуры Т2. При этом затраты количества теплоты составят Q5— Q4. (Если нагреем газ до температуры ионизации, то газ превратится в плазму.)

Таким образом, нагревая исходное твердое тело от температуры Т1 до температуры Т2 мы затратили тепловую энергию в количестве Q5, переводя вещество через три агрегатных состояния.

Двигаясь в обратном направлении, мы отведем от вещества то же количество тепла Q5, пройдя этапы конденсации, кристаллизации и остывания от температуры Т2 до температуры Т1. Разумеется, мы рассматриваем замкнутую систему без потерь энергии во внешнюю среду.

Заметим, что возможен переход из твердого состояния в газообразное состояние, минуя жидкую фазу. Такой процесс именуется возгонкой, а обратный ему процесс – десублимацией.

Итак, уяснили, что процессы переходов между агрегатными состояниями вещества характеризуются потреблением энергии при неизменной температуре. При нагреве вещества, находящегося в одном неизменном агрегатном состоянии, повышается температура и также расходуется тепловая энергия.

Главные формулы теплопередачи.

Формулы очень просты.

Количество теплоты Q в Дж рассчитывается по формулам:

1. Со стороны потребления тепла, то есть со стороны нагрузки:

1.1. При нагревании (охлаждении):

m – масса вещества в кг

с – удельная теплоемкость вещества в Дж/(кг*К)

1.2. При плавлении (замерзании):

λ – удельная теплота плавления и кристаллизации вещества в Дж/кг

1.3. При кипении, испарении (конденсации):

r – удельная теплота газообразования и конденсации вещества в Дж/кг

2. Со стороны производства тепла, то есть со стороны источника:

2.1. При сгорании топлива:

q – удельная теплота сгорания топлива в Дж/кг

2.2. При превращении электроэнергии в тепловую энергию (закон Джоуля — Ленца):

I – действующее значение тока в А

U – действующее значение напряжения в В

R – сопротивление нагрузки в Ом

Делаем вывод – количество теплоты прямо пропорционально массе вещества при всех фазовых превращениях и при нагреве дополнительно прямо пропорционально разности температур. Коэффициенты пропорциональности ( c, λ , r , q ) для каждого вещества имеют свои значения и определены опытным путем (берутся из справочников).

Читайте также:  Мощность циклона сцн 40

Тепловая мощность N в Вт – это количество теплоты переданное системе за определенное время:

Чем быстрее мы хотим нагреть тело до определенной температуры, тем большей мощности должен быть источник тепловой энергии – все логично.

Расчет в Excel прикладной задачи.

В жизни бывает часто необходимо сделать быстрый оценочный расчет, чтобы понять – имеет ли смысл продолжать изучение темы, делая проект и развернутые точные трудоемкие расчеты. Сделав за несколько минут расчет даже с точностью ±30%, можно принять важное управленческое решение, которое будет в 100 раз более дешевым и в 1000 раз более оперативным и в итоге в 100000 раз более эффективным, чем выполнение точного расчета в течение недели, а то и месяца, группой дорогостоящих специалистов…

Условия задачи:

В помещение цеха подготовки металлопроката размерами 24м х 15м х 7м завозим со склада на улице металлопрокат в количестве 3т. На металлопрокате есть лед общей массой 20кг. На улице -37˚С. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть металл до +18˚С; нагреть лед, растопить его и нагреть воду до +18˚С; нагреть весь объем воздуха в помещении, если предположить, что до этого отопление было полностью отключено? Какую мощность должна иметь система отопления, если все вышесказанное необходимо выполнить за 1час? (Очень жесткие и почти не реальные условия – особенно касающиеся воздуха!)

Расчет выполним в программе MS Excel или в программе OOo Calc .

С цветовым форматированием ячеек и шрифтов ознакомьтесь на странице «О блоге«.

Исходные данные:

1. Названия веществ пишем:

в ячейку D3: Сталь

в ячейку E3: Лед

в ячейку F3: Лед/вода

в ячейку G3: Вода

в ячейку G3: Воздух

2 . Названия процессов заносим:

в ячейки D4, E4, G4, G4: нагрев

в ячейку F4: таяние

3. Удельную теплоемкость веществ c в Дж/(кг*К) пишем для стали, льда, воды и воздуха соответственно

в ячейку D5: 460

в ячейку E5: 2110

в ячейку G5: 4190

в ячейку H5: 1005

4. Удельную теплоту плавления льда λ в Дж/кг вписываем

в ячейку F6: 330000

5. Массу веществ m в кг вписываем соответственно для стали и льда

в ячейку D7: 3000

Так как при превращении льда в воду масса не изменяется, то

в ячейках F7 и G7: =E7 =20

Массу воздуха находим произведением объема помещения на удельный вес

в ячейке H7: =24*15*7*1,23 =3100

6. Время процессов t в мин пишем только один раз для стали

Значения времени для нагрева льда, его плавления и нагрева получившейся воды рассчитываются из условия, что все эти три процесса должны уложиться в сумме за такое же время, какое отведено на нагрев металла. Считываем соответственно

в ячейке F8: =F12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8) =41,0

Воздух также должен прогреться за это же самое отведенное время, читаем

в ячейке H8: =D8 =60,0

7. Начальную температуру всех веществ T 1 в ˚C заносим

8. Конечную температуру всех веществ T 2 в ˚C заносим

в ячейку D10: 18

в ячейку G10: 18

в ячейку H10: 18

Думаю, вопросов по п.7 и п.8 быть недолжно.

Результаты расчетов:

9. Количество теплоты Q в КДж, необходимое для каждого из процессов рассчитываем

для нагрева стали в ячейке D12: =D7*D5*(D10-D9)/1000 =75900

для нагрева льда в ячейке E12: =E7*E5*(E10-E9)/1000 = 1561

для плавления льда в ячейке F12: =F7*F6/1000 = 6600

для нагрева воды в ячейке G12: =G7*G5*(G10-G9)/1000 = 1508

для нагрева воздуха в ячейке H12: =H7*H5*(H10-H9)/1000 = 171330

Общее количество необходимой для всех процессов тепловой энергии считываем

в объединенной ячейке D13E13F13G13H13: =СУММ(D12:H12) = 256900

В ячейках D14, E14, F14, G14, H14, и объединенной ячейке D15E15F15G15H15 количество теплоты приведено в дугой единице измерения – в ГКал (в гигакалориях).

10. Тепловая мощность N в КВт, необходимая для каждого из процессов рассчитывается

для нагрева стали в ячейке D16: =D12/(D8*60) =21,083

для нагрева льда в ячейке E16: =E12/(E8*60) = 2,686

для плавления льда в ячейке F16: =F12/(F8*60) = 2,686

для нагрева воды в ячейке G16: =G12/(G8*60) = 2,686

для нагрева воздуха в ячейке H16: =H12/(H8*60) = 47,592

Суммарная тепловая мощность необходимая для выполнения всех процессов за время t рассчитывается

в объединенной ячейке D17E17F17G17H17: =D13/(D8*60) = 71,361

В ячейках D18, E18, F18, G18, H18, и объединенной ячейке D19E19F19G19H19 тепловая мощность приведена в дугой единице измерения – в Гкал/час.

На этом расчет в Excel завершен.

Выводы:

Обратите внимание, что для нагрева воздуха необходимо более чем в два раза больше затратить энергии, чем для нагрева такой же массы стали.

При нагреве воды затраты энергии в два раза больше, чем при нагреве льда. Процесс плавления многократно больше потребляет энергии, чем процесс нагрева (при небольшой разности температур).

Нагрев воды в десять раз затрачивает больше тепловой энергии, чем нагрев стали и в четыре раза больше, чем нагрев воздуха.

Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» НЕ ЗАБУДЬТЕ ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (иногда — в папку « Спам »)!

Читайте также:  Мощность отраженного излучения зависит

Мы вспомнили понятия «количество теплоты» и «тепловая мощность», рассмотрели фундаментальные формулы теплопередачи, разобрали практический пример. Надеюсь, что мой язык был прост, понятен и интересен.

Жду вопросы и комментарии на статью!

Ссылка на скачивание файла: raschet-teplovoy-moshchnosti (xls 19,5KB).

Источник

Расчет мощности котла с горячим водоснабжением: простые схемы

Сегодня нам предстоит разобраться в том, как выполняется расчет мощности котла с горячим водоснабжением. Мы разберем несколько предельно простых схем, которые не заставят вас углубляться в дебри теплотехники, и приведем для каждой из них примеры расчетов. Итак, в путь.

Простой расчет по площади

Простейший грубый расчет мощности котла водоснабжения можно выполнить исходя из потребности дома в тепловой энергии в 100 ватт на квадратный метр. Для дома площадью 100 м2 необходимы, таким образом, 10 кВт.

Дополнительно вводится коэффициент запаса 1,2, компенсирующий неучтенные потери тепла и помогающий сохранить в помещении комфортную температуру в экстремальные заморозки. Какие коррективы вносит в эту схему горячее водоснабжение от котла?

Оно может обеспечиваться двумя способами:

  1. Накопительным водонагревателем (бойлером косвенного нагрева). В этом случае вводится дополнительный коэффициент 1,1: бойлер отбирает у отопительной системы сравнительно небольшое количество тепла;

Обратите внимание: в последнем случае небольшой запас мощности на нужды ГВС связан с кратковременной работой проточного нагревателя. Горячая вода редко расходуется больше получаса в день, а система отопления имеет определенную инерционность, поэтому параметры теплоносителя не выходят за штатные значения.

Эта схема вычисления проста, но имеет несколько серьезных недочетов:

  • Она учитывает площадь отапливаемого помещения, а не его объем. Между тем потребность в тепле у коттеджей с высотой потолков в 2,5 и в 4 метра будет очень разной;

Расчет по объему с коэффициентами поправки

Как рассчитать мощность котла на горячее водоснабжение и отопление с учетом всех описанных выше факторов?

  1. Базовое значение тепловой мощности равно 40 ваттам на куб внутреннего отапливаемого объема;
  2. Региональный коэффициент принимается равным:
Средняя температура января, °С Коэффициент
0 и выше 0,7
-5 — 0 0,9
-10 1,1
-20 1,3
-25 1,5
-35 1,8
-40 и ниже 2
  1. Запас мощности на неучтенные теплопотери и на нагрев горячей воды рассчитывается по прежней схеме.

Давайте повторим наш расчет котла для горячего водоснабжения и отопления с рядом дополнительных вводных:

  • Высота потолков в доме равна 3 метрам;
  • Дом расположен в Севастополе (средняя температура января +3 градуса);
  1. Отапливаемый объем равен 100*3=300 м3;
  2. Базовое значение тепловой мощности на отопление — 300*40=12 кВт;
  3. Климат Севастополя дает нам региональный коэффициент 0,7. 12*0,7=8,4 кВт;
  4. Коэффициент утепления принимаем равным 1,2. 1,2*8,4=10,08;
  5. С учетом коэффициента запаса и резерва мощности на работу проточного нагревателя мы получим те же 14 кВт.

Стоило ли усложнять расчеты, если результат неизменен?

Безусловно. Если мы мысленно поместим наш дом в город Оймякон Якутской области (средняя температура января -46,4 градуса), потребность в тепле и, соответственно, расчетная теплопроизводительность котла увеличится в 2/0,7 (соотношение региональных коэффициентов)=2,85 раза. Утепление фасада и установка энергосберегающих стеклопакетов в окна сократит ее вдвое.

Расчет по номинальной мощности бойлера

Как рассчитываются котлы для горячего водоснабжения с бойлерами косвенного нагрева значительного объема и большим расходом воды из системы ГВС?

Расчетная мощность равна сумме двух слагаемых:

  1. Потребности дома в тепле без учета коэффициента запаса;
  2. Номинальной мощности бойлера. В среднем она равна 15 киловаттам на 100 литров объема.

Нюанс: из результата сложения вычитается 20%, поскольку теплообменник котла не будет круглосуточно обеспечивать теплом отопление и ГВС.

Так, при установке пресловутого Gorenje GV 100 в наш дом в Севастополе, мощность котла на водоснабжение и отопление составит 10 (потребность в тепле отопления +17,4 потребность в тепле бойлера))*0,8=22. Цифра дана с округлением до целого значения киловатта.

Можно ли установить в контур ГВС с бойлером косвенного нагрева котел с производительностью больше расчетной?

Можно, но невыгодно в силу двух причин:

  • Цена самого котла быстро растет по мере увеличения номинальной мощности;

Расчет по расходу и температуре воды

Наиболее точный расчет необходимой для нагрева воды мощности можно выполнить по ее расходу.

Мощность нагрева ГВС

Для выполнения расчета своими руками используется формула Q = (m*с*dT)/t, в которой:

  • Q — мощность нагрева (кВт);
  • m — масса нагреваемой воды (примерно соответствует ее объему в литрах);
  • с — удельная теплоемкость (в случае воды с=4,2);

Так, при расходе воды в 5 литров в минуту и ее нагреве с 10 до 35 градусов m=5 (масса пяти литров воды), dT= 35-10=25 (температуры на входе и выходе водонагревателя) и t = 60 (60 секунд в минуте). Подставляем значения в формулу: Q=(5*4,2*25)/60=8,75 кВт.

Напомним: чтобы получить полное тепловыделение котла, сложите мощность нагрева воды с потребностью дома в тепле без коэффициента запаса и вычтите 20%.

Расход воды

Откуда взять значения расхода воды? Полная инструкция по расчету расхода содержится в СНиП 2.04.01-85; однако вместо обращения к нормативной документации можно просто воспользоваться следующей таблицей:

Чтобы воспользоваться формулой расчета мощности, вам предстоит пересчитать расход в литрах в секунду в литры в минуту, умножив приведенные в таблице значения на 60. Так, если предполагается одновременная работа смесителя мойки и набор воды в ванну, расход воды из системы ГВС составит 0,09*60+0,18*60=5,4+10,8=16,2 литра в минуту.

Источник



Расчет мощности для нагрева воды ТЭНом

Определение технических параметров приборов и расчёт нагрева воды – мощности нагревателя, змеевика, количества тепла и расхода энергии для нагрева воды – зависит от типа устройства электроводонагревателей, которые бывают накопительными и проточными.

Читайте также:  Что такое мощность рудных тел

Содержание статьи

Общие данные, необходимые для вычислений

ТЭНыЧем мощнее электрообогреватель, тем быстрее он подогревает заданное количество воды. Поэтому приборы по этому параметру подбирается в соответствии с задачами, необходимым объёмом и допустимым временем ожидания. Так, например, нагрев до 60°С 15 литров с нагревателем в 1,5 кВт займёт около полутора часов. Однако для больших объёмов (например, для наполнения 100-литровой ванны) при разумном времени ожидания (до 3 часов) для доведения жидкости до комфортной температуры понадобится устройство на 3 кВт мощнее.

Для полноценного вычисления расчётной мощности необходимо учесть ряд параметров:

Какие разновидности ТЭНов существуют

  1. Рабочий ресурс бытовой электросети.
    Проблема «выбивания пробок» особенно актуально стоит в домах вторичного жилфонда. Некоторые жильцы, столкнувшись с ней (например, при установке электрических радиаторов), решали вопрос добавлением отдельного кабеля, усилением проводки. Однако более универсальный рецепт – покупка водонагревателя со средним или низким энергопотреблением (чаще это приборы накопительного типа). Разница между количеством киловатт бытовой электросети и совокупной мощностью всех домашних электроприборов даст значение оптимальной мощности водонагревателя, к которому нужно стремиться.
  2. Соотношение мощности ТЭНа (нагревательного элемента) и объёма бака.
    Параметр, более важный для устройств накопительного типа, в которых вода расходуется постепенно, и критичной становится скорость её остывания. Чтобы 1-киловаттный водонагреватель не покупали со 100-литровыми баками, производители приводят ориентировочную таблицу, где 1-киловаттный прибор предназначен на 15 литров, 1,5 кВт – на 50, 2 кВт – на 50-100, а 5 кВт – на 200-литровый бак.
  3. Скорость водорасхода в минуту.
    Параметр имеет большее значение для проточных водонагревателей. В обиходе мощностные показатели такого нагревательного устройства (с учётом максимальной ресурсозатратности) рассчитываютсяпутём умножения на два количества литров ворорасхода в минуту. То есть, если на проточное мытьё посуды в среднем тратится 4 л/мин., то ТЭН должен быть 8 кВт. Если при приёме душа расходуется 8 л/мин., то необходим 16-киловаттныйТЭН. Вычисления усложняет то, что в квартире используются сразу 2 (а иногда и 3) точки водозабора. В этом случае, рекомендуется в вычислениях получившуюся величину умножать в полтора раза.

Накопительные водонагреватели (бойлеры)

Без физико-математических формул бытовой расчёт описывается следующим образом: за 1 час 1 кВт нагревает 860 литров на 1 К. Для более точного определения времени нагревания, мощностных характеристик, объёма используется универсальная формула, из которой потом выводятся остальные результаты:

Формула для бойлера

Эта формула состоит из нескольких и отражает целый ряд параметров, учитывая при этом фактор теплопотерь. (При малых мощностных характеристиках и большом объёме этот фактор становится более существенным, однако в бытовых нагревателях этим учётным значением чаще пренебрегают):

Nfull – мощностные характеристики нагревательного элемента,

Qc – теплопотери водонагревательной ёмкости.

  1. c= Q/m*(tк-tн)
    • С – удельная теплоёмкость,
    • Q – количество теплоты,
    • m – масса в килограммах (либо объём в литрах),
    • tк и tн (в °С) – конечная и начальная температуры.
  2. N=Q/t
    • N – мощностные характеристики нагрева.
    • t — время нагревания в секундах.
  3. N = Nfull — (1000/24)*Qc

Упрощенные формулы с постоянным коэффициентом:

  • Расчёт мощности ТЭНа для нагрева воды нужной температуры:
    W= 0,00117*V*(tк-tн)/T
  • Определение времени, необходимого для нагревания воды в водонагревателе:
    T= 0,00117*V*(tк-tн)/W
  • W (в кВТ) – мощностная характеристика ТЭНов (нагревательного элемента),
  • Т (в часах) – время нагрева воды,
  • V (в литрах) – объем бака,
  • tк и tн (в °С) – конечная и начальная температуры (конечная – обычно 60°C).

Часто объём приравнивают к массе (m). Тогда определение мощности ТЭНа будет производиться по формуле: W= 0,00117*m*(tк-tн)/T. Формулы считаются упрощёнными, ещё и потому что в них не учитывается:

  • фактическая мощность электросети,
  • температура окружающей среды,
  • конструктивные особенности и потенциальные теплопотери бака,
  • рекомендации некоторых производителей, относительно tн (порядка 5-8 °С летом и 15-18 °С – зимой).

При покупке устройства надо принимать во вниание, что относительно низкие мощностные характеристики накопительных водонагревателей по сравнению с проточными ещё не гарантируют финансовую экономию. Накопительные меньше «забирают», но из-за того, что работают дольше, больше и расходуют. Для финансовой экономии более надёжной стратегией будет общее снижение водопотребления за счёт установки различного вида экономителей ( http://water-save.com/ ) и строгий учёт водорасхода.

Проточные водонагреватели

Проточный водонагревательВ расчете количества тепла для нагрева проточной воды надо учитывать разницу в стандартах напряжения России (220 В) и Европы (230 В), так как значительная часть электроводонагревателей изготовляется западноевропейскими компаниями. Благодаря этой разнице номинальный показатель в 10 кВт в таком приборе при подключении к российской сети в 220В будет на 8,5% меньше – 9,15.

Максимальный гидропоток V (в литрах за минуту) с заданными мощностными характеристиками W (в киловаттах) рассчитывается по формуле: V= 14,3*(W/t2-t1), в которой t1 и t2– температуры на входе в нагреватель и в результате подогрева соответственно.

Ориентировочные мощностные характеристики электроводонагревателей применительно к бытовым потребностям (в киловаттах):

  • 4−6 – только для мытья рук и посуды,
  • 6−8 – для принятия душа,
  • 10−15 – для мойки и душа,
  • 15−20 – для полного водоснабжения квартиры или частного дома.

Выбор затрудняет то, что нагреватели выпускаются в двух вариантах подключения: к однофазной (220 В) и трёхфазной (380 В) сети. Однако нагреватели для однофазной сети, как правило, не выпускаются выше 10 киловатт.

Вычисления для бассейнов

Расчет нагрева воды в бассейне складывается из вычисления параметров электронагревателя и объёма, который необходимо подогреть. В таблице указано приблизительное время в часах, за которое температура поднимается с 10 °С до 28 °С. При этом существенную роль в конечных вычислениях играет площадь водяного «зеркала», температура окружающей среды, степень открытости/ закрытости места расположения бассейна.

Расчет нагрева воды для бассейна (таблица)

Источник