Меню

Таблица проверки по балансу мощности

Проверка баланса мощностей

1) Составим баланс мощностей постоянной составляющей (нулевой гармоники):

где РП(0) – мощность приёмников;

РВ(0) – мощность источников.

Допустимая относительная погрешность расчётов:

Как видим, баланс мощностей сходится, значит, расчёт нулевой гармоники произведён верно.

2) Составим баланс мощностей для первой гармоники.

Полная вырабатываемая комплексная мощность всех источников ( ):

где — сопряжённые значения токов источников.

Суммарная активная мощность источников (РИСТ(1)):

Суммарная активная мощность приёмников ( ):

Допускается расхождение баланса активных мощностей:

Суммарная реактивная мощность источников (QИСТ(1)):

Суммарная реактивная мощность приёмников (QПР(1)):

где I1, I3 и и — действующие значения и фазы (углы) индуктивно связанных токов.

Допускается расхождение баланса активных мощностей:

Так как баланс активных и реактивных мощностей сходится, то расчёт первой гармоники произведён верно.

3) Составим баланс мощностей для третьей гармоники.

Полная вырабатываемая комплексная мощность всех источников ( ):

где — сопряжённые значения токов источников.

Суммарная активная мощность источников (РИСТ(3)):

Суммарная активная мощность приёмников ( ):

Допускается расхождение баланса активных мощностей:

Суммарная реактивная мощность источников (QИСТ(3)):

Суммарная реактивная мощность приёмников (QПР(3)):

где I1(3), I3(3) и и — действующие значения и фазы (углы) индуктивно связанных токов.

Допускается расхождение баланса активных мощностей:

Так как баланс активных и реактивных мощностей сходится, то расчёт третьей гармоники произведён верно.

4) Рассчитаем показатели энергетического процесса в цепи (баланс мощностей):

Активная мощность цепи равна сумме активных мощностей отдельных гармоник:

Реактивная мощность цепи равна сумме реактивных мощностей отдельных гармоник:

Полная мощность цепи:

В цепях с несинусоидальными источниками ЭДС должно выполняться неравенство:

>

Проверим, выполняется ли данное неравенство:

4. Расчёт симметричной трёхфазной электрической цепи переменного тока

Для заданной схемы с симметричной системой фазных ЭДС, когда и выполнить следующее.

1. В симметричном режиме:

а) преобразовать схему до эквивалентной звезды и определить комплексы действующих значений напряжений и токов, а также рассчитать показание ваттметра;

б) в исходной схеме расчётом на одну фазу определить комплексы действующих значений всех напряжений и токов;

в) рассчитать балансы активной и реактивной мощностей;

г) построить совмещённые векторные диаграммы для всех напряжений и токов.

Е
В град
-30
R L C
Ом мГн мкФ
318,47 31,8

Рис. 15 – Исходная схема

4.1. Расчёт фазных и линейных токов схемы

Расчёт симметричного режима трёхфазной цепи (рис.16).

Генератор симметричен, фазные ЭДС генератора:

Сопротивления реактивных элементов:

Обозначим сопротивления ветвей схемы:

Читайте также:  Найдите мощность булеана множества

Преобразуем треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду с сопротивлениями (рис.16):

Рис.16 – Преобразование сопротивлений

Поскольку в симметричной цепи потенциалы нулевых точек (N, n1, n2) одинаковы, соединение этих точек нулевым проводом не нарушит режима цепи. Выделяем вместе с нулевым проводом одну фазу, например, А и сводим расчёт трёхфазной цепи к расчёту однофазной (рис.17). Токи и напряжения других фаз определяем с помощью фазового оператора.

Рис.17 – Однофазная цепь

Суммарное комплексное сопротивление фазы А:

Комплексные значения токов в ветвях фазы А по закону Ома:

Комплексные значения токов в ветвях фазы В:

Комплексные значения токов в ветвях фазы С:

Определяем токи треугольника исходной схемы:

Таким образом, симметричный режим характеризуется симметричной системой фазных ЭДС и напряжений, а также одинаковой нагрузкой фаз. Трёхфазная цепь с одинаковой нагрузкой фаз называется симметричной.

Симметричный режим является нормальным режимом трёхфазных цепей и рассчитывается известными методами в комплексной форме.

Источник

Баланс мощностей для цепей постоянного тока — понятное объяснение

Баланс мощностей: сумма мощностей, выделяемых источниками, равна сумме мощностей, потребляемых приемниками.

А теперь давайте рассмотрим по порядку и на конкретных примерах , что такое баланс мощностей и как он составляется для различных цепей постоянного тока (о балансе мощностей цепи переменного тока, мы поговорим позже).

Чтобы было более понятно, сразу рассмотрим пример.

Имеется схема цепи, изображенная на рисунке 1. Дано значение ЭДС E и сопротивление резистора R. Требуется составить баланс мощностей для данной цепи.

Для начала нужно определить ток:

Следующим шагом определим мощности источника и приемника . Поскольку это цепь постоянного тока (в цепи действует постоянный источник напряжения), то мощность, отдаваемая источником и мощность, потребляемая приемником, (в данной схеме цепи, приемник только один – это резистор R ) будет активной .

Определим активную мощность, отдаваемую источником напряжения E:

Pист=I·E=1·10=10 (Вт) (Единица измерения активной мощности «Ватт»)

Активная мощность обозначается буквой P. Индекс “ист” сокращенно от “источников”.

Определяем активную мощность приемника:

Рисунок 2 - Формула активной мощности приемника

Для определения активной мощности источника, применяется формула произведения тока I через источник на величину E источника. Для определения активной мощности приемника, применяется формула произведения квадрата тока через приемник (в данном случае приемником является резистор R) на сопротивление этого резистора. Если ранее было известно напряжение резистора, то можно применить формулу для нахождения активной мощности приемника:

Pпр=Ur·I (Индекс “пр” сокращенно от “приемников”).

Таким образом, в источниках напряжения (ЭДС) происходит генерация электрической энергии , а в элементе R происходит потребление энергии . Электрическая энергия преобразуется в тепловую, т. е. резистор R потребляет электрическую энергию, отдаваемую источником E.

Читайте также:  Запрашиваемая максимальная мощность энергопринимающих устройств земельного участка квт

Отсюда следует правило баланса мощностей:

Для нашей задачи, схема цепи которой изображена на рисунке 1, запишем баланс активных мощностей :

10 (Вт)=10 (Вт) . Баланс выполняется .

Для расчета электрических цепей и проверки правильности найденных токов, делаем проверку баланса мощностей. Если полученная мощность приемников отличается от полученной мощности источников, то баланс мощностей нарушается . Это говорит о том, что токи в цепи найдены неверно. Погрешность баланса мощностей может составлять до 3%.

Т. е отличие между Pист и Pпр не должно превышать 3%. Для определения погрешности, пользуются следующей формулой:

Рисунок 3 - Погрешность баланса мощностей

В данном случае, погрешность равна нулю и баланс выполняется .

Рассмотрим следующий пример.

Требуется составить баланс мощностей для цепи, изображенной на рисунке 4.

Рисунок 4 - Электрическая схема цепи для составления баланса мощностей

Для начала определим ток в цепи. Резисторы R1 и R2 включены последовательно. Следовательно, общее сопротивление цепи, запишется как:

Тогда ток по закону Ома:

Рисунок 5 - Ток по закону Ома для цепи, изображенной на рисунке 4

Так как все ЭДС и сопротивления известны, а ток в цепи мы нашли, определим активную мощность источников и приемников.

Рисунок 6 - Активная мощность приемников для цепи, изображенной на рисунке 4

Активная мощность, потребляемая резисторами, составляет 20 (Вт) Определим активную мощность источников.

Pист=I·E1+I·E3-I·E2=1·10+1·30-1·20=20 (Вт)

Активная мощность, отдаваемая всеми источниками ЭДС, составляет 20 (Вт)

Запишем баланс мощностей для данной цепи:

Рисунок 7 - Баланс мощностей для цепи, изображенной на рисунке 4

Баланс мощностей выполняется, погрешность равна нулю.

В левой части равенства получили сумму мощностей, потребляемых приемниками, а в правой части равенства получили сумму мощностей, генерируемых источниками. В данном случае ЭДС E2 работает как приемник, например, аккумулятор в режиме зарядки .

Если действие ЭДС E и тока через Eсовпадают по направлению, то произведение E·I берется со знаком “+”, если не совпадает, то “-“. В нашей цепи I и E2 направлены навстречу друг другу, поэтому произведение I·E2 взяли с минусом.

Баланс мощностей с источниками тока, мы рассмотрим в следующих статьях.

Если понравилась статья, подписывайтесь на канал и не пропускайте новые публикации.

Источник



Задача №1. Составление баланса производственной мощности предприятия

Составить баланс производственной мощности предприятия.

Определить, возможно ли увеличение производственной программы, и в каких размерах.

производственная мощность предприятия на начало года – 210,0 тыс. штук;

в течение года планируется ввод новых мощностей в размере 12,0 тыс. штук;

в том числе с 1 января – 20% — 2,4 тыс. штук,

с 1 мая – 30% — 3,6 тыс. штук,

с 1 сентября – 40% — 4,8 тыс. штук,

с 1 октября – 10% — 1,2 тыс. штук,

выбытие мощностей предусмотрено с 1 июля на 24 тыс. штук,

с 1 ноября – на 15,0 тыс. штук;

производственная программа предприятия – 206,0 тыс. штук.

Решение:

Баланс производственных мощностей – это система показателей, характеризующая динамику производственных мощностей в зависимости от условий их воспроизводства.

Читайте также:  Плата управления мощности пылесоса

Основные статьи баланса производственных мощностей:

1) производственная мощность на начало года (входная);

2) ввод производственных мощностей;

3) выбытие (ликвидация) производственных мощностей.

По данным баланса производственных мощностей определяются:

1. Мощность входная (на начало года) – Мн.г. Входная мощность определяется на начало года по наличному оборудованию.

Мн.г. = 210,0 тыс. штук

2. Мощность выходная (на конец года) – Мк.г. Выходная – на конец планового периода с учетом выбытия и ввода мощности за счет капитального строительства, модернизации оборудования, совершенствования технологии и организации производства.

Выходная мощность определяется по формуле:

Мк.г. = Мн.г. + Мвв. – Мвыб.,

Мк.г. – производственная мощность на конец планируемого года (выходная мощность);

Мвв. – мощность, вводимая в течение года;

Мвыб. – мощность, выбывающая в течение года.

М к.г. = 210,0 + 12 – 24 – 15 = 183 тыс. штук

3. Среднегодовая производственная мощность – Мср.г.

Среднегодовая производственная мощность – это мощность предприятия или его структурного подразделения (цеха) в среднем за год с учетом прироста и выбытия наличных мощностей. Она определяется по средней арифметической взвешенной с учетом ввода и выбытия мощности по периодам:

Среднегодовая мощность

Мвв. – вводимая производственная мощность;

Мср.г. – среднегодовая производственная мощность;

t1 – число месяцев эксплуатации введенной в действие мощности в течение отчетного периода;

t2 – число месяцев с момента выбытия мощности и до конца отчетного периода;

Мвыб. – выводимая производственная мощность.

Расчёт среднегодовой мощности

Для определения резервов производства продукции, имеющихся на предприятии, используют коэффициент (уровень) использования производственных мощностей, определяемых по формуле:

Коэффициент использования производственных мощностей

Vпл.(факт.) – планируемый (фактический) объем выпуска, ед. (производственная программа предприятия),

М ср.г. – среднегодовая производственная мощность предприятия в отчетном периоде, ед.

Коэффициент использования производственной мощности расчёт

Таблица 1. Баланс производственной мощности (тыс. штук)

Входная мощность, Мн.г.
Вводимая мощность, Мвв.
Выбывающая мощность, Мвыб.
Выходная мощность, Мк.г.
Среднегодовая мощность, М ср.г.
Плановый объем предприятия, Vпл.
Коэффициент использования мощности, Ки

Увеличение производственной программы не возможно, так как планируемый объём выпуска превосходит максимально возможный объем выпуска продукции при лучших условиях производства, что значит, что производственная программа предприятия не обеспечена производственными мощностями.

Источник