Меню

Синтез цифрового регулятора скорости для астатического регулирования скорости

4.4. Синтез регулятора скорости

Рассмотрение принципов синтеза регуляторов скорости начнем с однократной системы регулирования скорости.

Однократная САР скорости выполняется в виде замкнутой системы с регулированием по отклонению. Для ее построения на базе САР тока необходимы дополнительные элементы: регулятор скорости PC, датчик скорости ДС и командное устройство, которое формирует сигнал задания скорости uзс. Регулятор скорости формирует задание uзт для подчиненной ему системы peгулирования тока якоря. Таким образом, для регулирования скорости используется двухконтурная система, содержащая внутренний контур регулирования тока якоря и внешний контур регулирования скорости.

Синтез регулятора скорости производится по стандартной методике на основе математической модели данной САР. Для расчета параметров регулятора удобно использовать следующую упрощенную расчетную схему (рис. 4.16), на которой подчиненная регулятору скорости система регулирования тока якоря представлена эквивалентным звеном с передаточной функцией Фi(р). Звено объекта в контуре скорости имеет передаточную функцию по управлению

.

В первом рассмотрении датчик скорости считается идеальным, т.е. передаточная функция датчика Dω(p) = 1.

Действующее на звено объекта внешнее возмущение mc в первом рассмотрении не учитывается.

Рис. 4.16. Расчетная схема однократной САР скорости

Согласно стандартной методике передаточная функция регулятора скорости

,

где Тω =2Тi = 4Тμ – постоянная интегрирования, выбираемая по условию настройки САР на модульный оптимум.

В итоге получаем пропорциональный регулятор скорости с передаточной функцией

.

Полученное выражение справедливо при условиях, когда kдт = 1 и kдс =1. В более общем случае передаточная функция РС равна

.

Итак, применение стандартной методики синтеза приводит нас к регулятору скорости П — типа , что и отражено на приведенной выше функциональной схеме САР . Дальнейшая задача заключается в оценке свойств системы при отработке не только управляющих воздействий, но и внешних возмущений, не учтенных при синтезе регулятора скорости.

В заключение поясним происхождение термина однократно-интегрирующая САР, используемого в технической литературе для обозначения рассматриваемых САР скорости [3]. Этот термин связан с видом результирующей передаточной функции разомкнутой САР скорости

.

Как видно из приведенного выражения результирующая передаточная функция разомкнутой САР содержит одно интегрирующее звено с постоянной интегрирования Тμ и одно оптимально демпфированное звено второго порядка. В связи с этим системы данного типа называют однократно-интегрирующими. Как известно из теории автоматического регулирования, при наличии в разомкнутой структуре только одного чисто интегрирующего звена система в замкнутом состоянии обладает астатизмом первого порядка по задающему воздействию. Это означает, что при постоянном значении задания и единичной обратной связи такие системы отрабатывают это задание с нулевой установившейся ошибкой.

Рассмотрим подробнее реакции САР скорости на задающее и возмущающее воздействия.

Вначале рассмотрим реакцию САР на задающее воздействие типа скачка, при этом полагаем, что возмущающее воздействие mс равно нулю. Кроме того, считаем, что система функционирует в линейной зоне действия регуляторов.

Передаточные функции САР по управляющему воздействию по скорости и электромагнитному моменту будут иметь вид соответственно:

(4.28)

(4.29)

Аналитическое решение задачи во временной области соответствующее выше приведенным передаточным функциям при нулевых начальных условиях имеет вид:

;

,

где — относительное время.

По своему физическому смыслу эти формулы описывают процесс разгона электропривода на холостом ходу, вызванный скачкообразным изменением задания. Временные графики приведены на рис. 4.17. Как видно из рисунка, график скорости соответствует стандартам второго контура СПР: время достижения максимума составляет 10 Тμ при nepepeгулировании 8%.

Максимальное значение электромагнитного момента двигателя при пуске определяется приближенным выражением:

.

Рис. 4.17. Реакция САР скорости на скачок задающего воздействия

Из анализа полученных результатов можно сделать некоторые выводы.

1) При изменении задающего воздействия реакция САР по скорости не зависит от параметров объекта и ее быстродействие характеризуется величиной порядка 2.5Тω или же 10 Тμ.

2) Максимальные значения тока якоря и электромагнитного момента при прочих равных условиях прямо пропорциональны моменту инерции механической системы и обратно пропорциональны выбранной величине некомпенсируемой постоянной времени СПР.

3) Временные характеристики реакции САР не зависят от величины скачка задающего воздействия, что является одним из фундаментальных свойств линейных систем. Однако установившееся значение скорости, а также максимальные значения тока якоря и момента двигателя прямо пропорциональны величине скачка задания.

Далее рассмотрим реакцию САР скорости на возмущающее воздействие в виде скачка активного момента статического сопротивления на валу электродвигателя.

Передаточные функции САР по возмущающему по скорости и электромагнитному моменту будут иметь вид соответственно:

; (4.30)

. (4.31)

Аналитическое решение задачи при нулевых начальных условиях соответствующее приведенным передаточным функциям имеет вид:

,

где mc.уст — величина возмущающего воздействия, соответствующая скачку активного статического момента.

Читайте также:  Фильтр регулятор лубрикатор camozzi

По своему физическому смыслу эти формулы реакций описывают переходный процесс, вызванный скачкообразным изменением (набросом) нагрузки на валу двигателя. Временные графики изменения скорости и момента двигателя приведены на рис. 4.18. Из анализа данных графиков следует, что время реакции электропривода на приложение нагрузки оценивается величиной порядка 10Tμ, причем в течение времени от 0 до 7.6 Tμ, скорость уменьшается, а затем имеет тенденцию к восстановлению.

Рис. 4.18 . Реакция CAP на скачок возмущающего воздействия

Перерегулирование графика момента двигателя составляет 8 %, т.е. аналогично перерегулированию графика скорости при изменении задания.

Вследствие малого перерегулирования момента полного восстановления скорости не происходит. В результате имеет место установившееся падение скорости под нагрузкой

.

Таким образом, по отношению к возмущающему воздействию однократная САР скорости обладает астатизмом нулевого порядка, т.е. является статической системой.

Источник

Синтез регулятора скорости

Проектирование системы однозонного регулирования скорости. Структурная схема заданной части автоматизированной системы управления. Расчет датчиков тока и скорости. Выбор комплектного электропривода и трансформатора. Синтез цифрового регулятора скорости.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 25.12.2014
Размер файла 2,4 M
  • посмотреть текст работы
  • скачать работу можно здесь
  • полная информация о работе
  • весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Исходные данные для проектирования

Рис. 1 Принципиальная схема заданной части

Таблица 1.1 Задание на курсовой проект

tр — время регулирования

Таблица 1.2 Параметры двигателя П2-630-215

Номинальное напряжение, Uн

Частота вращения, (об/мин)

Динамический момент инерции, 103 кг?м2

2. Структурная схема заданной части САУ

В качестве базового варианта рассматривается электропривод постоянного тока на основе двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. Рассчитывается система однозонного регулирования скорости.

В качестве источника питания якорной цепи рассматривается управляемый тиристорный выпрямитель, динамические свойства можно описать передаточной функцией:

Коэффициент передачи можно определить по номинальному значению среднего выпрямленного напряжения Uтп, н и соответствующему максимальному напряжению Uу, м на входе системы импульсно-фазового управления:

Постоянную времени выпрямителя следует выбрать из условия с.

Выберем Tм = 0,02 c.

Система автоматизированного регулирования угловой скорости вращения вала двигателя может быть двух- или трехконтурной. В двухконтурной системе регулируемыми координатами являются ток якоря и скорость двигателя. В трехконтурной системе добавляется внутренний контур регулирования напряжения.

В курсовом проекте мы будем исследовать двухконтурную систему.

2.1 Расчет датчика тока [4]

Первичная информация о величине тока якоря может быть получена как путем непосредственного измерения этого тока, так и путем измерения действующего значения фазового (линейного) тока на стороне переменного тока. При проектировании системы управления рассматривается вариант непосредственного измерения с помощью шунта, включаемого в якорную цепь мощного двигателя постоянного тока с большим Iн (см. рис. 2.2).

Шунты представляют собой калиброванные медные сопротивления с малой величиной сопротивления.

Рис. 2.1 Схема измерения тока

Шунты стандартизированы по номинальному току Iш, н и номинальному падению напряжения на сопротивлении шунта Uш, н.

Подберем шунт по величине номинального тока двигателя Iн исходя из условия:

Номинальный ток якоря двигателя — Iн = 3650 А. [5, c. 89].

75, 100, 150, 200, 300, 500, 750, 1000, 4000, 7500

Измеренное с помощью шунта напряжение поступает на устройство гальванического разделения. Коэффициент передачи УГР датчика тока настраивается в диапазоне 53…133.

Назначим коэффициент датчика, исходя из условий:

Iн = 3650 А (номинальный ток якоря двигателя), лт = 2,5 (перегрузочная способность), тогда

Imax = 2,5•3650 = 9125 А,

KТ ? 10/9125 ? 0,00109 Ом.

Принимаем KТ = 0,001 Ом.

Теперь следует определить коэффициент передачи шунта:

По данным таблицы 2.1 для выбранного шунта 75ШСМ:

Принимаем K2 = 53, тогда KТ = 0,000005•53 = 0,0009937 Ом

Максимальное значение сигнала на выходе датчика тока

Итак, Uдт max -4 /2.742•10 -3 = 0,136 с.

Значение CФн можно определить из уравнения электромеханической характеристики двигателя для номинального режима:

Здесь Uн — номинальное значение напряжения на якоре, В; Iн — номинальное значение тока, А; щн — номинальное значение угловой скорости вращения, рад/с.

Внесем уточнения в некоторые параметры структурной схемы заданной части системы автоматического управления ДПТ НВ.

Ra(д) — активное сопротивление обмотки нагретого двигателя, Rтр — активное сопротивление понижающего трансформатора (нагретого).

La(д) — индуктивное сопротивление двигателя, Lтр — индуктивное сопротивление трансформатора.

2.3.1 Выбор комплектного электропривода

Читайте также:  Регулятор потока мпг 55 24м

Комплектный электропривод выбирается, исходя из того, что наиболее слабым звеном энергетической (силовой) части электропривода является двигатель. Следовательно, при выборе комплектного электропривода следует исходить из соотношений:

где лтп — перегрузочная способность преобразователя; Iн, Uн — номинальные значения тока и напряжения двигателя; Iн. тп, Uн. тп — номинальные значения тока и напряжения преобразователя.

Тиристорные преобразователи большинства комплектных электроприводов постоянного тока имеют перегрузочную способность лтп = (2,25-2,5) при длительности перегрузки, не превышающей 10 с.

По таблице исходных данных для двигателя постоянного тока (1.) подберем комплектный электропривод типа ТПП-1 мощностью от 1000 до 13000 кВт, имеющий следующие номинальные данные:

2.3.2 Выбор трансформатора

Тиристорный преобразователь комплектного электропривода подключается с использованием согласующего трансформатора или применяется бестрансформаторный вариант подключения.

Для правильного определения способа подключения преобразователя к сети следует определить необходимые значения фазного и линейного напряжений, обеспечивающие требуемое значение напряжения Uн. тп.

В силовых схемах современных тиристорных преобразователей используются трехфазные мостовые (6-пульсные) схемы выпрямления. В этом случае действующие значения фазного U и линейного напряжений питания преобразователей должны удовлетворять условиям:

где KR = (1,02-1,05) — коэффициент, учитывающий падение напряжения в элементах преобразователя; Kс = 0,9 — коэффициент, учитывающий допустимое (в соответсвии с ГОСТ 13109-97) длительное отклонение напряжения сети;

Kсх.л = 1,35 — коэффициенты схем выпрямления по напряжению;

Uн. тп — номинальное напряжение преобразователя.

Поскольку найденные значения существенно отличаются от номинальных напряжений сети, следует использовать согласующий силовой трансформатор.

Для выбора трансформатора определяется необходимый фазный ток I во вторичной обмотке и габаритная (номинальная) мощность трансформатора.

Требуемый фазный ток I определяется согласно выражению:

где Iн. тп — номинальный ток преобразователя; Kсх. т = 0,817 — коэффициент схемы выпрямления по току.

Габаритная мощность трансформатора вычисляется по формуле:

Расчетная мощность трансформатора превышает 250 кВА, следует принимать первичное напряжение равным 6 или 10 кВ.

Используя справочник [2], выбираем трехобмоточный трансформатор:

Uk = 6,5% (напряжение короткого замыкания «двух частей с разной схемой включения»),

(номинальное значение фазного тока на первичной стороне),

Pкз = 30000 Вт (мощность потерь короткого замыкания).

2.3.3 Уточнение параметров двигателя постоянного тока

При подключении преобразователя к сети с помощью согласующего силового трансформатора, индуктивность, вносимую в якорную цепь трансформатора, можно определить по формуле:

где xт — индуктивное сопротивление трансформатора, приведенное к вторичной стороне.

Для вычисления индуктивного сопротивления xт вначале определим полное сопротивление обмоток трансформатора:

Вычислим активное сопротивление обмоток трансформатора по его паспортным данным:

Пересчитаем на нагретое состояние:

Вычислим индуктивное сопротивление:

Для мощных двигателей постоянного тока допустимый уровень пульсаций тока принимают равным: Iпульс = 0,05•Iн. тп = 0,05•4000 = 200 А. Для ограничения пульсаций тока на уровне Iпульс при номинальной скорости и 12-пульсном выпрямлении требуемая суммарная (полная) индуктивность якорной цепи определяется из условия:

где Ed — среднее выпрямленное значение ЭДС преобразователя при углах управления, близких к нулю; p = 6 — пульсность мостовой схемы выпрямления; fс = 50 Гц — частота сети.

Необходимо, чтобы суммарная индуктивность якорной цепи двигателя была не меньше требуемой.

В состав индуктивности якорной цепи входят индуктивность обмотки якоря двигателя и индуктивность, вносимая трансформатором:

Включение дополнительного сглаживающего дросселя не требуется.

Уточним электромагнитную постоянную времени:

Ta = 0,01665 /0,01279 = 1,3 с.

Определим постоянную времени Tм:

где Jм — момент инерции условного механизма, Jм = 4•J,

где J — динамический момент инерции двигателя (J = 63,5•10 3 Н•м),

Запишем основные параметры структурной схемы заданной части в виде таблицы:

Источник



4.6.1. Синтез регулятора скорости

Для синтеза дополнительного регулятора скорости удобно использовать расчетную схему двукратной САР (рис. 4.21), на которой однократная САР представлена рассмотренной ранее эквивалентной моделью со стандартными передаточными функциями по управлению и по возмущению.

Рис. 4.21. Расчетная схема двукратной САР скорости

Так как дополнительный контур скорости регулирует ту же координату, что и предыдущий, то передаточная функция звена объекта в дополнительном контуре должна быть принята равной единице.

Синтез дополнительного регулятора скорости производится по типовой методике, согласно которой получаем следующую передаточную функцию:

С учетом правила настройки очередной САР на модульный оптимум принимаем

В результате получаем интегральный регулятор с передаточной функцией

Итак, в целом двукратная САР имеет два регулятора скорости : внутренний «П» – типа и внешний «И» – типа.

Путем эквивалентных структурных преобразований можно преобразовать схему двукратной САР с двумя регуляторами скорости (см. рис. 4.20) в схему с одним, объединенным ПИ-регулятором скорости и апериодическим фильтром в цепи задания. Такая схема более проста в реализации.

Читайте также:  Регулятор громкости для наушников подключение проводов

Рис. 4.22. Преобразованная структура с объединенным регулятором скорости

и фильтром в цепи задания

Объединенный регулятор скорости PC и фильтр ФЗС имеют следующие передаточные функции

Следует подчеркнуть, что входной фильтр, как результат эквивалентного преобразования, является обязательным атрибутом двукратной САР с объединенным регулятором скорости.

Передаточную функцию регулятора удобно представить в виде

где kpc и Tрс. – коэффициент усиления и постоянная времени объединенного регулятора скорости:

Как видно из приведенных формул коэффициент усиления объединенного ПИ-регулятора скорости двукратной САР равен коэффициенту усиления П- регулятора скорости однократной САР. Однако наличие интегральной составляющей регулятора существенно изменяет свойства двукратных САР в сравнении с однократными.

Структурная схема двукратной САР с объединенным регулятором скорости позволяет пояснить происхождение таких терминов, как «двукратно-интегрирующая САР» и «симметричный оптимум». Первый термин связан со структурой разомкнутой системы. Рассмотрим результирующее выражение передаточной функции разомкнутой системы с ПИ- регулятором скорости (без учета входного фильтра):

С учетом приведенных ранее выражений получаем

Как видно из данной формулы эквивалентная структура разомкнутой системы включает форсирующее звено первого порядка, оптимально демпфированное инерционное звено второго порядка и два интегрирующих звена. Отсюда происходит название этих систем: двукратно-интегрирующие. Из теории автоматического регулирования известно, что в замкнутом состоянии такие системы обладают астатизмом второго порядка по управляющему воздействию. Входной апериодический фильтр САР уменьшает порядок астатизма системы на единицу. Поэтому двукратная САР, также как и однократная, обладает астатизмом первого порядка по управлению. В дальнейшем будет показано, что в отличие от однократных двукратные САР обладают астатизмом первого порядка и по возмущению.

Второй термин связан с видом ЛАЧХ разомкнутой системы. На рис. 4.23 сплошной линией показана идеализированная ЛАЧХ разомкнутой системы, построенная на основе приближенного представления САР тока якоря звеном первого порядка с постоянной в
ремени, равной 2Т μ..

Рис. 4.23. ЛАЧХ разомкнутой системы

Как видно из рисунка, асимптотическая ЛАЧХ имеет три участка – с наклонами -40, -20 и -40 дб/дек и является симметричной относительно частоты среза .

Отсюда происходит название варианта настройки САР с объединенным регулятором скорости: настройка на симметричный оптимум. В действительности, при более точном представлении системы регулирования тока звеном не первого, а второго порядка симметрия асимптотической ЛАЧХ ( показанной пунктиром ) несколько нарушается, т.к. наклоны участков составляют -40, -20, -60 дб/дек и изменяется одна из частот сопряжения. Однако это обстоятельство не получило отражения в названии варианта настройки.

Итак, процедура конструирования, преобразование структуры и анализ частотных характеристик двукратных САР показывают, что симметричный и модульный оптимумы тесно связаны между собой: использование модульного оптимума для регулирования одной и той же координаты дважды в итоге приводит к симметричному оптимуму.

Методика исследования свойств двукратных САР аналогична рассмотренной ранее для однократных САР. Для удобства анализа результаты будут представляться в сопоставительной форме.

В данном случае используется эквивалентная схема модели, аналогичная по структуре эквивалентной схеме модели однократной САР.

Операторные уравнения отражающие реакции двукратной САР по скорости и по моменту на внешние воздействия будут иметь вид аналогичный уравнениям однократной САР:

Различие эквивалентных моделей одно- и двукратных САР скорости заключается лишь в выражениях их передаточных функций по управлению и по возмущению.

Используя развернутую структурную схему рис. 4.22 , можно получить следующие выражения передаточных функций двукратной САР скорости по управлению и по возмущению.

Аналитическое решение задачи, отражающее реакцию системы на скачок управляющего воздействия и соответствующее выше приведенным передаточным функциям при нулевых начальных условиях и при mс = 0 имеет вид:

Особенности процесса иллюстрируют графики на рис. 4.24.

Рис. 4.24. Реакции одно – и двукратной САР скорости на скачок

задающего воздействия : – — – — – Однократная САР; —— Двухкратная САР

Как видно из рисунка, двукратная САР на управление реагирует медленнее, чем однократная и имеет примерно то же перерегулирование графика скорости. Значения электромагнитного момента двигателя значительно (почти в два раза) уменьшаются. Максимальное значение электромагнитного момента для двукратной системы определяется выражением:

Рассмотрим реакцию двукратной САР скорости на скачок возмущающего воздействия.

Аналитическое решение задачи соответствующее передаточным функциям (4.35) – (4.36) при нулевых начальных условиях и при нулевом значении задающего воздействия имеет вид:

Рис. 4.25. Реакции одно- и двукратной САР скорости на скачок нагрузки

на валу двигателя : – — – — — Однократной САР; —— Двукратной САР.

Как видно из графиков, принципиальные отличия реакции двукратной САР состоят в том, что после вызванного увеличением нагрузки на валу двигателя временного (динамического) паден

Источник

Adblock
detector