Меню

При соединении обмоток генератора звездой линейное напряжение равно фазному

Российские химики разработали полимерные катоды для сверхбыстрых аккумуляторов

Спрос на литий-ионные аккумуляторы постоянно растет, но сырье для их изготовления ограничено, и ученые ищут другие варианты этой технологии. Российские исследователи из Сколтеха, РХТУ и ИПХФ синтезировали новые катодные материалы на основе полимеров и испытали их в литиевых двухионных батареях. Они показали, что такие катоды могут выдерживать до 25,000 циклов работы, а также заряжаться за несколько секунд, что превосходит возможности современных литий-ионных аккумуляторов. Также с применением новых катодов могут быть созданы калиевые двухионные аккумуляторы, не использующие дорогостоящий литий. Результаты работы опубликованы в журнале Energy Technology.

Соединение обмоток трехфазного генератора звездой и треугольником

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Для получения связанной трехфазной системы обмотки трехфазного генератора нужно определенным способом соединить между собой. Обозначим начала и концы обмоток трехфазного генератора соответственно буквами Н и К.

Соединение звездой

Если, как показано на рис. 1, концы всех обмоток соединены вместе, получаем соединение звездой.

f3_1.jpg

Точка соединения называется нулевой точкой, или просто нулем. В этом случае нагрузка может быть соединена с генератором с помощью трех или четырех проводов. На рис.2 показаны оба эти случая.

f3_2.jpg

Провода, идущие от начала обмоток генератора, называют линейным, а провод, выведенный от нулевой точки,—нулевым. Напряжение между одним из линейных проводов и нулевым проводом называется фазным напряжением. Фазные напряжения (Uф) обозначаются U1, U2 и U3. Пренебрегая падением напряжения внутри обмоток трехфазного генератора, можно считать, что фазные напряжения равны фазным э. д. с. Таким образом, фазные напряжения равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на угол

f3_formula1.jpg

На рис.3 приведены векторная и развернутая диаграммы фазных напряжений. Напряжения между линейными проводами называются линейными напряжениями. Линейные напряжения (Uл) обозначаются U1-2, U2-3 и U3-1.

f3_3.jpg

Рассмотрим зависимость между линейным и фазным напряжениями. На рис.2, а вольтметр включен между 1 и 2 линейными проводами и показывает линейное напряжение U1-2. Обходя контур, состоящий из двух фаз обмотки генератора и вольтметра, можем составить уравнение второго закона Кирхгофа в комплексной форме:

Знак минус перед Е2 взят потому, что направление обхода фазы 1 — от конца к началу, а фазы 2 — от начала к концу.
Считая Е1≈U1 и E2≈U2 можем написать

Вычитание комплексов напряжений удобно произвести на векторной диаграмме (рис.4).

f3_4.jpg

Как известно, по правилам векторного сложения для получения суммы двух векторов нужно из конца первого вектора провести вектор, равный и параллельный второму, и тогда вектор, соединяющий начало первого вектора с концом второго, будет представлять собой векторную сумму. В случае вычитания из конца первого вектора проводится вектор, равный по величине второму, но сдвинутый относительно него на 180°. Полученные на диаграмме треугольники представляют собой равнобедренные треугольники с боковой стороной, равной величине фазного напряжения, и углом при вершине, равным 120° (рис5).

f3_5.jpg

Углы при основании треугольника будут, очевидно, равны 30°.Из треугольника следует

f3_formula2.jpg

(5)

Следовательно, линейные напряжения в трехфазной системе, соединенной звездой, в f3_formula6.jpgраз больше фазных напряжений. Линейные напряжения, так же как и фазные, сдвинуты относительно друг друга по фазе на 120°, причем напряжение U1-2 опережает напряжение U1 на 30°, соответственно напряжение U2-3 опережает на 30° напряжение U2, а напряжение U3-1— напряжение U3.
Низковольтные электросети работают либо с линейным напряжением 380 в, либо с линейным напряжением 220 в. При этом фазные напряжения составляют:
1) при линейном напряжении 380 в

f3_formula3.jpg

2) при линейном напряжении 220 в

f3_formula4.jpg

Так как при соединении звездой конец фазной обмотки непосредственно соединен с линейным проводом, то величина линейного тока равна величине тока соответствующей фазы, т. е. Iл=Iф

Соединение треугольником

Обмотки трехфазного генератора могут быть соединены и другим способом: если конец первой обмотки соединить с началом второй, конец второй обмотки — с началом третьей и конец третьей — с началом первой, получим соединение треугольником (рис6).

f3_6.jpg

Рассматривая рис.6, мы видим, что обмотки генератора образуют замкнутую последовательную цепь. На первый взгляд создается впечатление, что они замкнуты накоротко, однако фактически короткого замыкания нет, так как сумма э. д. с, действующих в этом замкнутом контуре, в любой момент времени равна нулю, что показано на векторной диаграмме (рис.6). Другое дело, если при соединении спутать концы одной из обмоток (рис.7), тогда фаза соответствующего фазного напряжения опрокинется на 180°и результирующее напряжение, действующее внутри треугольника обмоток, будет равно удвоенной величине фазного напряжения:

Читайте также:  Стабилизатор напряжения 12 вольт мотоцикл

f3_7.jpg

Линейные провода при соединении треугольником отводятся от точек соединения обмоток. Очевидно, что напряжение между линейными проводами в этом случае равно напряжению фазы, включенной между этими проводами. Таким образом, если обмотки генератора соединены треугольником, линейное напряжение равно фазному, т. е.

Рассмотрим теперь зависимость между линейными и фазными токами. Если нагрузка равномерна (т. е. если комплексы сопротивлений, включенных на стороне потребителя в каждую из фаз, равны), то фазные токи в каждой из фаз генератора будут равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на 120°. На рис.8 показаны обмотки трехфазного генератора, соединенные треугольником, и векторная диаграмма напряжений и токов для данного случая. Примем за положительное направление тока в обмотке направление против часовой стрелки, а за положительное направление тока в линии— направление от генератора к потребителю

f3_8.jpg

Напишем в комплексной форме уравнения первого закона Кирхгофа для узлов I, II и III:

т. е. линейный ток равен геометрической разности токов двух фаз, сходящихся в точке включения данного линейного провода. Произведем вычитание комплексов токов на векторной диаграмме. Фазные токи, как мы уже условились, взяты равной величины и сдвинуты от своих фазных напряжений на одинаковые, углы (φ). Техника вычитания не отличается от рассмотренной нами при определении величины линейного напряжения для системы с соединением обмоток генератора звездой. Для того чтобы не усложнять рисунок, мы показали на нем только определение линейного тока Iл1
Из построения очевидно, что величинаf3_formula5.jpg, т. е. при соединении обмоток генератора треугольником величина линейного, тока больше величины фазного тока в f3_formula6.jpgраз.
Необходимо подчеркнуть, что эта зависимость имеет место только при равномерной нагрузке фаз. При неравномерной нагрузке необходимо находить линейные токи в каждом отдельном случае по уравнениям (7), (8) и (9) графически или аналитически (пользуясь символическим методом).
Из сравнения двух способов соединения обмоток генераторов следует, что при соединении звездой увеличивается напряжение между проводами линии передачи, но (при одинаковой нагрузке) уменьшаются линейные токи. При соединении обмоток треугольником не может быть проложен нулевой провод между генератором и потребителем, что создает значительные неудобства при неравномерной нагрузке фаз. Поэтому в распределительных сетях низкого напряжения вторичные обмотки силовых трансформаторов, как правило, соединяются звездой.

Комментарии могут оставлять только зарегистрированные пользователи

Источник

Соединение обмоток генератора звездой

ads

Соединение обмоток генератора звездой или треугольником позволяет уменьшить число проводов, соединяющих генератор с приемником, с шести при несвязанной системе до четырех или до трех.

Соединение обмоток генератора звездой

Рисунок 12.4 Соединение обмоток генератора звездой

При соединении звездой (рис. 12.4) к началам обмоток генератора А, В, С присоединяют три линейных провода ( желтый , зеленый , красный ), идущих к приемнику. Концы обмоток X, У, Z объединяют в узел, называемый нейтралью генератора или его нейтральной точкой N. В четырехпроводной системе к нейтрали генератора присоединяется нейтральный провод ( синий ). В трехпроводной системе он отсутствует.

Токи протекающие по линейным проводам называются линейными токами Iл. Так как в схеме соединения звездой линейный провод включен последовательно с фазой то линейный ток будет равен фазному.

Напряжения между линейными и нейтральным проводами называются фазными напряжениями: uA, uB и uC. Фазное напряжение отличается от фазной ЭДС на падение напряжения в обмотке генератора.

В дальнейшем будем считать, что падениями напряжения в фазах генератора можно пренебречь т.е. принять uA= eA, uB = eB и uC = eC или считать что заданы напряжения uA, uB и uC. Напряжения между линейными проводами называются линейными: uAB, uBC и uCA. Положительное направление напряжения указывается порядком записи индексов, например, положительное направление напряжения uAB от точки А к точке B (рис. 12.4).

Читайте также:  Что показывает напряжение электрического поля

Мгновенные значения фазных напряжений равны разностям мгновенных значений потенциалов начала и концов соответствующих обмоток:

Мгновенные значения линейных напряжений равны разностям мгновенных значений потенциалов начал соответствующих обмоток, т.е.

Концы обмоток соединены в узел, поэтому потенциалы их одинаковы φx= φy= φz.

Мгновенное значение линейного напряжения между проводами A и B

3

По аналогии для двух других линейных напряжений можем написать

Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении обмоток генератора звездой

Рис. 12.5 Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении обмоток генератора звездой

4

Следовательно, можно утверждать, что мгновенное значение любого линейного напряжения равно алгебраической разности мгновенных значений соответствующих фазных напряжений. Аналогично при символической записи любое комплексное линейное напряжение равно разности соответствующих фазных комплексных напряжений, т.е.

На векторной диаграмме (рис. 12.5) изображены три вектора фазных напряжений

5

Вектор любого линейного напряжения равен разности соответствующих векторов фазных напряжений. Из векторной диаграммы (рис. 12.5) видно, что векторы двух смежных фазных напряжений и вектор соответствующего линейного напряжения, например векторы 6образуют замкнутый треугольник. При симметричной системе напряжений действующие значения фазных напряжений равны друг другу, т.е. UA = UB = UC = UФ, и действующие значения линейных напряжений одинаковы, т.е. UAB = UBC = UCA = UЛ. Поэтому треугольник равнобедренный и имеет углы 30, 30 и 120 градусов. Из треугольника находим, что

7

8

т.е. линейное напряжение в √З раз больше фазного напряжения. Кроме того, из рис. 12.5 следует, что звезда векторов линейных напряжений повернута на 30° в сторону вращения векторов относительно звезды векторов фазных напряжений.

Алгебраическая сумма линейных напряжений всегда равна нулю. Действительно, приняв во внимание выражение 12.5 можно написать

9

10

11

У симметричной трехфазной системы равна нулю и сумма фазных напряжений:

как и сумма фазных ЭДС (рис. 12.2)12

В этом можно убедиться, сложив соответствующие векторы, как это показано для фазных напряжений на рис. 12.5.

Трехфазная система соединённая в звезду получила наибольшее распространение, так как в ней можно получить на нагрузке одновременно два напряжения линейное (√З * фазное, к примеру 220*√З = 380 в) и фазное (к примеру 220 в) . При этом нагрузка может быть как трехфазной так и однофазной, симметричной и не симметричной.

Источник



При соединении обмоток генератора звездой линейное напряжение равно фазному

§ 63. Соединения обмоток генератора

На рис. 68 показана схема генератора, у которого имеются три независимые взаимно изолированные однофазные цепи. Э. д. с. в этих цепях одинаковы, имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе на 1/3 периода. К каждой паре зажимов обмотки статора генератора можно подключить провода, подводящие ток к нагрузке. Эти три фазы выгоднее объединить в одну общую трехфазную систему. Для этого обмотки генератора соединяют между собой звездой или треугольником.

При соединении обмоток генератора звездой (рис. 69) концы всех трех фаз X, Y и Z (или начала A, В и С) соединяются между собой, а от начал (или концов) выводятся провода, отводящие энергию в сеть. Полученные таким образом три провода называются линейными, а напряжения между любыми двумя линейными проводами — линейными напряжениями Uл. От общей точки соединения концов (или начал) трех фаз (от нулевой точки звезды) может быть отведен четвертый провод, называемый нулевым. Напряжение между любым из трех линейных проводов и нулевым проводом равно напряжению между началом и концом одной фазы, т. е. фазному напряжению Uф.
Обычно все фазы обмотки генератора выполняют одинаковыми так, что действующие значения э. д. с. в фазах равны, т. е. ЕА = ЕB = ЕC . Если в цепь каждой фазы генератора включить нагрузку, то по этим цепям будут протекать токи. В случае одинакового по величине и характеру сопротивления всех трех фаз приемника, т. е. симметричной (равномерной) нагрузке, токи в фазах будут равны по силе и сдвинуты по фазе относительно своих фазных напряжений на один и тот же угол φ. Как максимальные, так и действующие значения фазных напряжений при равномерной нагрузке равны, т. е. UА = UB = Uc. Эти напряжения сдвинуты по фазе на 120°, как показано на векторной диаграмме (рис. 70).

Читайте также:  Проверка сечения по нормальным напряжениям

Напряжение между любыми точками схемы (см. рис. 69) соответствует векторам (см. рис. 70) между теми же точками. Так, например, напряжение между точками А и O схемы (фазное напряжение UA) изображается вектором АО диаграммы, а напряжение между линейными проводами A и B схемы — вектором линейного напряжения АВ диаграммы. По векторной диаграмме легко установить соотношение между линейным и фазным напряжениями. Из треугольника АОа можно записать следующее соотношение:

(81)

т. е. при соединении обмоток генератора звездой линейное напряжение в раза больше фазного (при равномерной нагрузке).
Из схемы (см. рис. 69) видно, что при соединении обмоток генератора звездой ток в линейном проводе равен току в фазе генератора, т. е. Iл = Iф.
На основании первого закона Кирхгофа можно записать, что ток в нулевом проводе равен геометрической сумме токов в фазах генератора, т. е.

(82)

При равномерной нагрузке токи в фазах генератора равны между собой по величине, но сдвинуты по фазе один относительно другого на 1/3 периода. Геометрическая сумма токов трех фаз в этом случае равна нулю, т. е. в нулевом проводе тока не будет. Поэтому при симметричной нагрузке нулевой провод может отсутствовать. Так как ток в нулевом проводе возникает лишь вследствие несимметрии нагрузки, а обычно эта несимметрия мала, то в большинстве случаев нулевой провод имеет меньшее поперечное сечение, чем линейные.
При соединении обмоток генератора треугольником (рис. 71) начало (или конец) каждой фазы «ия обмоток генератора соединяется с концом (или началом) обмотки другой фазы. Таким образом, три фазы генератора образуют замкнутый контур, в котором действует э. д. c., равная геометрической сумме э. д. с., индуктированных в фазах генератора, т. е. . Так как э. д. с. в фазах генератора равны и сдвинуты на 1/3 периода по фазе, то геометрическая сумма их равна нулю, т. к. векторы э. д. с. образуют замкнутый треугольник и, следовательно, в замкнутом контуре трехфазной системы, соединенной треугольником, никакого внутреннего тока возникать не будет.

Линейные провода при соединении треугольником подключают к точкам соединения начала одной фазы и конца другой. Напряжение между линейными проводами равно напряжению между началом и концом одной фазы. Таким образом, при соединении обмоток генератора треугольником линейное напряжение равно фазному, т. е. Uл = Uф.

При равномерной нагрузке в фазах обмотки генератора протекают равные токи, сдвинутые относительно фазных напряжений на одинаковые углы φ, т. е.

На рис. 72, а изображена векторная диаграмма, на которой показаны векторы фазных напряжений и токов.

Точки соединения фазных и линейных проводов А, В и С являются точками разветвления; линейные токи не равны фазным. Приняв за положительное направление фазных и линейных токов, указанное на рис. 70, на основании первого закона Кирхгофа для мгновенных значений токов можно написать следующие выражения:

Так как токи в катушках синусоидальны, то заменим алгебраическое вычитание мгновенных значений токов геометрическим вычитанием векторов, изображающих их действующие значения:

Ток линейного провода определится геометрической разностью векторов фазных токов и .
Для построения вектора линейного тока IА изобразим вектор фазного тока IАВ (рис. 72, б), из конца которого построим вектор — I, равный и противоположно направленный вектору I. Вектор, соединяющий начало вектора IАВ с концом вектора —I, является вектором линейного тока IА.
Аналогично могут быть построены векторы линейных токов IВ и IC.
Из векторной диаграммы (см. рис. 72, б) легко вывести соотношение между линейными и фазными токами при соединении обмоток генератора треугольником. Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла на противолежащую сторону, изображающую Iл, получим:

т. е. при соединении обмоток генератора треугольником линейный ток в раз больше фазного (при равномерной нагрузке).

Источник