Меню

Пользуясь графиком зависимости силы от скорости движения определите мощность трактора при скорости

Механическая работа и мощность

Содержание

  1. Работа различных сил
  2. Работа силы упругости
  3. Работы силы трения покоя
  4. Знак работы силы
  5. Геометрический смысл работы
  6. Мощность
  7. Коэффициент полезного действия

Второй закон Ньютона в импульсной форме позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если в течение некоторого времени на него действует определенная сила:

В механике также важно уметь вычислять изменение скорости по модулю, если при перемещении тела на некоторый отрезок на него действует некоторая сила. Воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости, характеризуется величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений. Эту величину в механике называют работой силы.

Работа силы обозначается буквой А. Это скалярная физическая величина. Единица измерения — Джоуль (Дж).

Работа силы равна произведению модуля силы, модуля перемещения и косинусу угла между ними:

Механическая работа совершается, если:

  1. На тело действует сила.
  2. Под действием этой силы тело перемещается.
  3. Угол между вектором силы и вектором перемещения не равен 90 градусам (потому что косинус прямого угла равен нулю).

Внимание! Если к телу приложена сила, но под ее действием тело не начинает движение, механическая работа равна нулю.

Пример №1. Груз массой 1 кг под действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту 2 м. Определить работу, совершенной этой силой.

Так как перемещение и вектор силы имеют одно направление, косинус угла между ними равен единице. Отсюда:

Работа различных сил

Любая сила, под действием которой перемещается тело, совершает работу. Рассмотрим работу основных сил в таблице.

Модуль силы тяжести: F тяж = mg

Работа силы тяжести: A = mgs cosα

Модуль силы трения скольжения: F тр = μN = μmg

Работа силы трения скольжения: A = μmgs cosα

Модуль силы упругости: F упр = kx

Работа силы упругости:

Работа силы упругости

Работа силы упругости не может быть определена стандартной формулой, так как она может применяться только для постоянной по модулю силы. Сила же упругости меняется по мере сжатия или растяжения пружины. Поэтому берется среднее значение, равное половине суммы сил упругости в начале и в конце сжатия (растяжения):

Нужно также учесть, что перемещение тела под действием силы упругости равно разности удлинения пружины в начале и конце:

Перемещение и направление силы упругости всегда сонаправлены, поэтому угол между ними нулевой. А косинус нулевого угла равен 1. Отсюда работа силы упругости равна:

Работы силы трения покоя

Работы силы трения покоя всегда равна 0, так как под действием этой силы тело не сдвигается с места. Исключение составляет случай, когда покоящееся тело лежит на подвижном предмете, на который действует некоторая сила. Относительно системы координат, связанной с подвижным предметом, работа силы трения покоя будет нулевой. Но относительно системы отсчета, связанной с Землей, эта сила будет совершать работу, так как тело будет двигаться, оставаясь на поверхности движущегося предмета.

Пример №2. Груз массой 100 кг волоком перетащили на 10 м по плоскости, поверхность которой имеет коэффициент трения 0,4. Найти работу, совершенной силой трения скольжения.

A = μmgs cosα = 0,4∙100∙10∙10∙(–1) = –4000 (Дж) = –4 (кДж)

Знак работы силы

Знак работы силы определяется только косинусом угла между вектором силы и вектором перемещения:

  1. Если α = 0 о , то cosα = 1.
  2. Если 0 о o , то cosα > 0.
  3. Если α = 90 о , то cosα = 0.
  4. Если 90 о o , то cosα о , то cosα = –1.

Работа силы трения скольжения всегда отрицательна, так как сила трения скольжения направлена противоположно перемещению тела (угол равен 180 о ). Но в геоцентрической системе отсчета работа силы трения покоя будет отличной от нуля и выше нуля, если оно будет покоиться на движущемся предмете (см. рис. выше). В таком случае сила трения покоя будет направлена с перемещением относительно Земли в одну сторону (угол равен 0 о ). Это объясняется тем, что тело по инерции будет пытаться сохранить покой относительно Земли. Это значит, что направление возможного движения противоположно движению предмета, на котором лежит это тело. А сила трения покоя направлена противоположно направлению возможного движения.

Геометрический смысл работы

Механическая работа численно равна площади фигуры, ограниченной графиком с осями OF и OX.

Мощность

Мощность — физическая величина, показывающая, какую работу совершает тело в единицу времени. Мощность обозначается буквой N. Единица измерения: Ватт (Вт). Численно мощность равна отношению работы A, совершенной телом за время t:

Читайте также:  Какая бывает мощность люминесцентных ламп

Рассмотрим частные случаи определения мощности в таблице.

Мощность при равномерном прямолинейном движении тела

Работа при равномерном прямолинейном движении определяется формулой:

F т — сила тяги, s — перемещение тела под действием этой силы. Отсюда мощность равна:

Мощность при равномерном подъеме груза

Когда груз поднимается, совершается работа, по модулю равная работе силе тяжести. За перемещение в этом случае можно взять высоту. Поэтому:

Мгновенная мощность при неравномерном движении

Выше мы уже получили, что мощность при постоянной скорости равна произведению этой скорости на силу тяги. Но если скорость постоянно меняется, можно вычислить мгновенную мощность. Она равна произведению силы тяги на мгновенную скорость:

Мощность силы трения при равномерном движении по горизонтали

Мощность силы трения отрицательна так же, как и работа. Это связано с тем, что угол между векторами силы трения и перемещения равен 180 о (косинус равен –1). Учтем, что сила трения скольжения равна произведению силы нормальной реакции опоры на коэффициент трения:

Пример №3. Машина равномерно поднимает груз массой 10 кг на высоту 20 м за 40 с. Чему равна ее мощность?

Коэффициент полезного действия

Не вся работа, совершаемая телами, может быть полезной. В реальном мире на тела действует несколько сил, препятствующих совершению работы другой силой. К примеру, чтобы переместить груз на некоторое расстояние, нужно совершить работу гораздо большую, чем можно получить при расчете по формулам выше.

  • Работа затраченная — полная работа силы, совершенной над телом (или телом).
  • Работа полезная — часть полной работы силы, которая вызывает непосредственно перемещение тела.
  • Коэффициент полезного действия (КПД) — процентное отношение полезной работы к работе затраченной. КПД обозначается буквой «эта» — η. Единицы измерения эта величина не имеет. Она показывает эффективность работы механизма или другой системы, совершающей работу, в процентах.

КПД определяется формулой:

Работа может определяться как произведение мощности на время, в течение которого совершалась работа:

Поэтому формулу для вычисления КПД можно записать в следующем виде:

Частые случаи определения КПД рассмотрим в таблице ниже:

Источник

Работа с графиками на уроках

Открытый урок решения задач. Подготовка к итоговому контролю
за курс основной школы. 9-й класс

Важность графического метода в обучении физике велика. Можно утверждать, что именно использование графиков является необходимым условием сознательного усвоения учебного материала, выработки более чёткого понимания физических законов. Графическое представление физического процесса делает его более наглядным и тем самым облегчает понимание рассматриваемого явления, способствует развитию абстрактного мышления, интуиции, умения анализировать и сравнивать, находить более рациональный способ решения задач. (Вопрос об использовании графиков становится всё более актуальным, т.к. КИМы ЕГЭ содержат до 25% графических заданий.) Кроме того, применение графического метода способствует укреплению связей физики с математикой, наполняет абстрактные математические закономерности конкретным физическим содержанием.

Можно выделить следующие приёмы работы с графиками, которые образуют целостную систему: работа с предложенными графиками, построение графиков, решение задач графическим способом, графическое отображение результатов измерений при выполнении лабораторных работ и работ практикума.

Творческий учитель может самостоятельно сконструировать совокупность вопросов-заданий различной сложности к конкретной графической зависимости, которые можно использовать в рамках вариативных учебных технологий. Приведём примеры.

Работа с предложенными графиками. Можно:

– определять функциональную зависимость между предложенными физическими величинами;

– находить по значению известной величины значение неизвестной;

– находить значения величины, производной от отложенных по осям величин;

– объяснять особенности протекания физического процесса, для которого построен график;

– выявлять сходство и различия свойств изучаемых тел и веществ при сравнении графиков;

– составлять таблицу значений соответствующих физических величин по их графической зависимости;

– идентифицировать объект, для которого построен график.

По графикам зависимости проекции скорости прямолинейного движения от времени для двух тел определите:

1) характер зависимости скорости от времени для тела I и тела II;

2) характер движения этих тел;

3) а) начальные скорости тела I и тела II; б) скорость тела II через 5 c от момента начала отсчёта времени; в) промежуток времени от момента начала движения тела I до момента, когда его скорость стала 4 м/с;

Читайте также:  Как можно спросить мощность

4) а) ускорение каждого тела; б) пути, пройденные каждым телом за 5 с; в) промежуток времени, за который тела пройдут равный путь; г) промежуток времени от начала движения тела I до момента , когда скорости тел сравняются; сравните пути, пройденные телами за это время; д) силы, действующие на тела, если масса I тела 2 кг, масса II тела 3 кг;

5) какое тело движется с б льшим ускорением;

6) для каких объектов могут быть построены эти графики?

t, c 2 4 6 8 10
x1, м/с
s1, м
x2, м/с
s2, м

Составьте свою задачу по предложенным графикам.

По графику зависимости силы упругости пружины Fупр от её длины l определите:

1) какова зависимость между данными величинами;

2) а) сжимается или растягивается пружина под действием силы; б) какой закон отражает этот график; в) сохранится ли эта зависимость, если и дальше увеличивать длину пружины;

3) а) какова начальная длина пружины; б) какой будет длина пружины, если приложить силу 150 Н; в) какую силу нужно приложить к пружине, чтобы её длина увеличилась в 2 раза;

4) а) величину деформации delta-T.jpg (4995 bytes)l, вызванную силой 150 Н; б) жёсткость пружины; в) работу, которую нужно совершить для растяжения пружины от 15 до 35 мм;

5) в каком случае совершается б льшая работа: при растяжении пружины от 10 до 20 мм или от 20 до 25 мм?

Докажите, что этот график построен именно для пружины.

Пользуясь графиком, заполните таблицу:

6) Составьте свою задачу по предложенным графикам.

Построение графиков. Можно вычерчивать:

– графики по табличным данным;

– графики по формулам, выражающим физическую закономерность;

– один график по данным другого.

После построения графика можно работать с ним, как показано выше .

1. Трактор развивает тяговое усилие 7 кН. Постройте график зависимости силы тяги трактора F от пройденного пути s. а) Что представляет собой график? б) Как по графику найти работу, совершённую трактором при перемещении сельскохозяйственных орудий на расстояние 0,4 км?

2. Постройте кривую суточного изменения атмосферного давления на протяжении одной недели. Проанализируйте этот график, ответив на вопросы: а) Какое самое малое давление было отмечено? б) Какое самое большое давление было отмечено? в) Сколько дней давление было выше нормального? г) На сколько изменилось атмосферное давление между пятыми и шестыми сутками?

3. При упругом удлинении пружины на 10 см возникает сила упругости 150 Н. Постройте график зависимости Fупр(x) и определите: а) работу, которую необходимо совершить при растяжении пружины на 5 см; б) жёсткость пружины.

Работа численно равна площади заштрихованного треугольника:

А = 5 ·10 –2 м · 75 Н = 3,75 Дж.

Решение задач графическим способом. Это метод, основанный на построении и анализе графика рассматриваемого процесса или на геометрических построениях. Если график используется только для иллюстрации описываемого в задаче явления, то решение задачи нельзя назвать графическим. Все задачи, решаемые графически, можно условно разделить на несколько типов по методу решения:

– графическое решение уравнений (ответ даётся точками пересечения кривых);

– графическая оценка (определение условий, при которых наблюдается наибольшее или наименьшее физическое действие);

– графическое интегрирование (ответ даётся величиной площади фигуры, ограниченной кривой, ординатами крайних точек и осью абсцисс);

– графическое усреднение (определение среднего значения некоторой физической величины, изменяющейся в определённых пределах).

1. В тот момент, когда мимо станции со скоростью 5 м/с проходил товарный состав, от платформы в том же направлении отошёл пассажирский поезд. Через какое время пассажирский поезд догнал товарный, если пассажирский двигался с ускорением 0,3 м/с 2 , а товарный – равномерно?

x1 = 1t = 5 t.

t 20 30 40
x1 100 150 200
t 10 20 30 40
x2 15 60 135 600

2. Поезд прошёл расстояние s = 17 км между двумя станциями со скоростью ср= 60 км/ч. При этом на разгон вначале и торможение перед остановкой ушло в общей сложности t1 = 4 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость?

Пусть – время разгона поезда, t – общее время в пути. Тогда

С другой стороны,

3. В воде плавает плоская льдина. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду? (S = 5 м 2 , H = 0,5 м.)

Найдём h – высоту льдины над водой:

Читайте также:  Как увеличить мощность ховер н5 бензин

В начальный момент FА= Fтяж, но по мере погружения льдины, т.е. уменьшения её высоты над водой, необходимо прикладывать всё б льшую силу. Зависимость F (h) – линейная. Построим график этой зависимости. Максимальная внешняя сила:

Fmax = FAFтяж = воды g S Hльда g S H = g S H(водыльда);

Графическое изображение результатов измерений при выполнении лабораторных работ и работ практикума. Такой тип деятельности необходим для:

– контроля результатов измерений;

– нахождения по графику среднего значения физической величины;

– проверки правильности результата методом сведения сложной зависимости (квадратичной) к линейной (по оси ординат откладывается не сама величина, а квадрат величины);

– дальнейшей работы по построенному графику;

– для определения значения физической величины методом экстраполирования (продолжения) графика.

1. При выполнении лабораторной работы «Сравнение количеств теплоты при смешивании воды разной температуры» учащимся можно предложить построить графики изменения температуры, подсчитав количество теплоты, отданной холодной водой и полученной горячей, а затем объяснить, что означают точки М, N и K графика.

2. При выполнении лабораторной работы «Градуирование пружины и измерение силы динамометром» нужно обратить внимание на то, что Fупр

Ерохина Р.Я. и др. Использование графического метода и идеи симметрии при решении физических задач в школе: Методическое пособие. – Воронеж, 1994.

Золотов В.А. Вопросы и задания по физике в 6–7 классах. –М.: Просвещение, 1975.

Каменецкий С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе. – М.: Просвещение, 1987.

Лукашик В.И. Сборник вопросов и задач по физике-6–7. – М.: Просвещение, 1988.

Методика преподавания физики в 7–8 классах средней школы: Под ред. В.П.Орехова, А.В.Усовой. – М.: Просвещение, 1980.

Резников Л.И. Графический метод в преподавании физики. – М.: Учпедгиз, 1960.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике-8–10. – М.: Просвещение, 1987.

Степанова Н.Е. Задачи по физике для 9–11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1997.

Тульчинский М.Е. Качественные задачи по физике в 6–7 классах. – М.: Просвещение, 1972.

Галина Викторовна Рыбкина – учитель физики высшей квалификационной категории, окончила с отличием Воронежский ГПИ в 1989 г., педагогический стаж 18 лет (в одной и той же школе № 80). Пять лет руководила РМО учителей физики Коминтерновского района г. Воронежа. В 2007 г. поступила в аспирантуру и сейчас работает над диссертацией. Замужем, имеет двух дочерей: старшей 20 лет, она студентка 4-го курса РГО ТУПС, младшей – 8 лет, учится во 2-м классе. Хобби – любит и умеет шить, но катастрофически не хватает времени.

Источник



Мощность — Пурышева, Важеевская, 7 класс.

Мощность

184.Мощность может быть вычислена по формуле:

N = Мощность, где

N – мощность;
A –работа;
t — время.

185. Ответьте на вопросы.
а) Чем различаются понятия «мощность» и «работа»?

работа не зависит от времени.
б) Почему мощность двигателя может служить его характеристикой, а работа нет?
Мощность характеризует работу двигателя.
в) В таблице 15 учебника указана максимальная мощность мотоцикла «Ямаха». Что означает это число?
Какую работу может совершить двигатель за 1 секунду.

186. Определите мощность, которую вы можете развить при подъёме по лестнице. Воспользуйтесь данными, которые вы получили, решая задачу №182, и рассчитайте развиваемую вами мощность для двух случаев: а) вы поднимитесь обычным шагом; б) вы поднимитесь очень быстро (можно бегом).

Мощность

Мощность

Сравните полученные результаты и объясните, почему значение мощности во втором случае больше, чем в первом.
Так как время на выполнение одной и той же работы меньше.

187. Какую мощность развивает человек при ходьбе, если за один час он делает 5000 шагов? За каждый шаг человек совершает работу 40 Дж.

Мощность

Мощность

189*. При скорости 21,6 км/ч тепловоз развивает силу тяги 400 000 Н. Чем равна мощность тепловоза при перемещении состава на некотором участке пути в течение 3 ч?
Можно вывести еще одну формулу для определения мощности.
По определению мощность N = Мощность.
Работа рассчитывается по формуле: А = Fs.
При движении тела пройденный путь равен s = ?t, где ? – средняя скорость.
Теперь сделайте соответствующую подстановку в формулу мощности, и вы получите:
N = F?

Мощность

190*. Мотоцикл развивает силу тяги 350 Н при скорости движения 108 км/ч. Определите мощность мотоцикла и постройте график зависимости силы тяги от скорости движения.

Источник