Меню

Определить допускаемое напряжение среза по формуле

Rimoyt.com

Темы: машиностроение, САПР, 3d моделирование, техническое образование, промышленные предприятия, технические вузы

  • Rimoyt.com
  • Contacts
  • Сайты
  • Книги
  • Идеи
  • 2020
  • Guestbook
  • ВТУЗы России
  • Специальности
  • Предприятия
  • ГОСТы, ЕСКД
  • Видео
  • Игры, VR, IT
  • Новости регионов
  • Яндекс-новости
  • Новости стран
  • Авто, Кино, Спорт
  • Веселое, Креатив
  • СМИ, газеты
  • Техника, Наука, Природа
  • English
  • Espano
  • Hindi
  • Chinese
  • Детали машин
  • Сопромат
  • Материаловедение
  • Теоретическая механика
  • Математика
  • Метрология
  • Физика
  • Химия
  • Теория машин и механизмов
  • Технология конструкционных материалов
  • Начертательная геометрия
  • Инженерная графика
  • Электротехника
  • Электроника
  • Информатика
  • Гидравлика
  • Математика 5,6,7,8,9,10,11
  • Геометрия 7, 8, 9, 10, 11
  • Физика 7, 8, 9, 10, 11
  • Химия 8, 9, 10, 11

Не причиняй другому того, что могло бы явиться причиной твоего страдания

Сиддхартха Гаутама (Будда)

Срез — разрушение соединительных деталей под действием поперечных нагрузок (т.е. перпендикулярных осям этих деталей).

Например, разрушение штифта может произойти при штифтовом соединении двух деталей, которые нагружены двумя противоположно направленными силами. Вместо штифта может быть шпонка, болт, шпилька, заклепка.

Допущения при расчете на срез:
— в поперечном сечении детали, где может быть срез, возникает только поперечная сила Q
— касательные напряжения распределены по поперечному сечению равномерно
— при соединении несколькими одинаковыми деталями – все они нагружены одинаково

— расчетное напряжение среза
Q = F/i – поперечная сила в сечении
i – число соединительных деталей (например, число заклепок)
Aср – площадь поперечного сечения срезаемой детали (заклепки)
— допускаемое напряжение

Три вида расчетов на срез:
— проверочный
— проектировочный – определение числа соединительных деталей или размеров деталей
— определение допускаемой нагрузки

Смятие – разрушение от давления между поверхностями соединительной детали и отверстия (при штифтовом, шпоночном соединениях и т.д.). При изменении формы отверстия от давления соединение разрушается.

Допущения при расчете на срез:
— силы давления распределены по поверхности смятия равномерно
— силы давления перпендикулярны поверхности смятия

Условие прочности при расчете на смятие:

F/i – нагрузка на один соединительный элемент
i – число соединительных элементов
Aсм – площадь смятия

Источник

Проверочные расчёты при срезе и смятии

Основные понятия. Расчетные формулы.

Лекция 4. Срез и смятие.

Детали, служащие для соединения отдельных элементов машин и строительных конструкций – заклепки, штифты, болты, шпонки – воспринимают нагрузки, перпендикулярные их продольной оси.

Справедливы следующие допущения.

1. В поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор – поперечная сила Q.

2. Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении, распределены по его площади равномерно.

3. В случае если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями, принимается, что все они нагружены одинаково.

Условие прочности при срезе (проверочный расчёт):

где Q – поперечная сила

( P – общая нагрузка, z – число болтов, заклепок, i – число плоскостей среза крепежной детали)

F ср – площадь среза одного болта или заклепки, D – диаметр болта или заклёпки.

[ τ ср] – допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкции. Принимают [ τ ср]= (0,25…0,35)·σ т, где σ т – предел текучести.

Также справедливо: , т.к. , где n – коэффициент запаса прочности (для стали равный 1,5).

Если толщина соединяемых деталей недостаточна или материал соединяемых деталей более мягкий, чем у болта, штифта и т.д., то стенки отверстий обминаются, и соединение становится ненадежным, происходит смятие. При смятии действуют только нормальные напряжения – σ. Площадь смятия фактическая – это полуцилиндр, расчётная – это проекция полуцилиндра на диаметральную плоскость. F см , где d – диаметр болта или заклёпки, — минимальная толщина листа (если соединяемые листы разной толщины).

Читайте также:  Плавная регулировка напряжения трансформатора

Проверочный расчёт на срез соединительных деталей:

Ниже указанная формула аналогична формуле (52)

Q – перерезывающая сила, равная по величине внешней

Где z – количество заклёпок (болтов)

i – количество срезов (равно количеству соединяемых листов минус один)

[ τ] = допускаемое касательное напряжение при срезе. Зависит от марки материала заклёпки и от условий работы конструкции.

Проверочный расчёт на смятие соединяемых деталей:

Где d – диаметр заклёпки (болта)

— минимальная толщина листа

z – количество заклёпок (болтов)

— допускаемое нормальное напряжение при смятии соединяемых деталей.

Проверочный расчёт при разрыве соединяемых деталей:

Где ( в — z d) – ширина листа без заклёпок

— минимальная толщина листа

— допускаемое нормальное напряжение при разрыве соединяемой детали.

Расчет выполняется для участка, где максимальное количество соединительных деталей (заклёпок, штифтов, болтов и т.д.).

Проектный расчёт (определение количества заклёпок).

Выбираем максимальное количество заклёпок.

Определение максимально допускаемой нагрузки.

Из двух значений выбираем наименьшую нагрузку.

Задача: рассчитать на прочность заклёпочное соединение (на срез, на смятие, на разрыв соединяемого листа).

Растягивающее усилие Р= 150Кн.,

допускаемое напряжение среза

допускаемое напряжение при смятии

допускаемое напряжение при растяжении ,

общее количество заклёпок z=5 шт. (в одном ряду 3, в другом 2),

соединяемых листа 2, следовательно количество срезов i=1 (см. рис. 19), габаритные размеры указаны в мм.,

минимальная толщина листа 10 мм.

1. Выполним проверочный расчет заклёпок на срез

— это значит, что прочность на срез обеспечена.

Источник



Расчет болтовых соединений

НЕНАПРЯЖЕННЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

расчет болтовых соединений

Напряжения возникают после приложения рабочей нагрузки. Ненапряженные болты работают только на растяжение или сжатие.

Условие прочности болта

расчет болтовых соединений
где,
P — сила, действующая вдоль оси болта, Н;
d1 — внутренний диаметр резьбы, мм;
p] — допускаемое напряжение при растяжении (сжатии), МПа.

Пример расчета.
Определить диаметр нарезанной части хвостовика грузового крюка для силы Р=100.000 Н.
Гайку заворачивают, но не затягивают.

расчет болтовых соединений

Условие прочности болта

расчет болтовых соединений

Принимаем резьбу с наружным диаметром d=М36. Величина [σp] взята для стали 35 по II случаю нагрузки из табилцы 2 «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов».

НАПРЯЖЕННЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
(с предварительной затяжкой)

расчет болтовых соединений

При затяжке гаек в болтах возникают значительные растягивающие усилия и усилия скручивания.

Допускаемые постоянные нагрузки и моменты затяжки
для болтов с метрической резьбой из стали 35

Параметры Номинальный диаметр резьбы, мм
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 36
Нагрузка, Н А 1200 2200 3800 5800 8500 12000 16000 24000 32000 40000 53000 74000 110000
Б 2200 9000 15000 21000 30000 40000 50000 65000 80000 95000 120000 150000 220000
Момент
затяжки, Н·м
3,0 8,6 17,0 30,0 48,0 77,0 100,0 150,0 210,0 260,0 380,0 520,0 920,0
А — неконтролируемая затяжка, нагрузка без учета усилия затяжки;
Б — контролируемая затяжка, точный учет нагрузок, включая усилие затяжки.
Момент затяжки соответствует напряжению σзат= 0,4σт

Упрощенно болты в напряженных соединениях рассчитывают только на растяжение, скручивание же учитывают увеличением растягивающей силы P на 25÷35%.

Читайте также:  Как подсчитать квт напряжение

СОЕДИНЕНИЯ С ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ

расчет болтовых соединений

Болт точеный, поставлен без зазора (плотно, с небольшим натягом, рис. 1).
Болт работает на срез и смятие.

На срез болт рассчитывают по формуле, мм

расчет болтовых соединений
где,
Р — сила, действующая поперек болта, Н;
ср] — допускаемое напряжение на срез, МПа (см. страницу «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов»); часто принимают [τср] = (0,2÷0,3)σт; (σт — предел текучести).

На смятие болт рассчитывают по формуле

расчет болтовых соединений
где,
h — высота участка смятия, мм; [σсм] — допускаемое напряжение на смятие, МПа.

Болт конусный (рис. 2). Конусной формой устраняется зазор. Такой болт рассчитывают как точеный.

Болт с зазором (рис. 3). В этом случае затяжкой болта обеспечивают достаточную силу трения между стянутыми деталями для предупреждения сдвига их и перекоса болта.

Болт рассчитывают на силу затяжки, H

расчет болтовых соединений
где,
Р — сила, Н,
f — коэффициент трения; для чугунных и стальных поверхностей без смазки f = 0,15÷0,2;
d1 — внутренний диаметр резьбы, мм;
p] — допускаемое напряжение при растяжении, МПа

Для двух и более стыков (рис. 4)

Болт рассчитывают на силу затяжки, H

расчет болтовых соединений
где,
i — число стыков.

КЛЕММОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

расчет болтовых соединений

Клеммовые соединения применяют в том случае, когда место закрепления рычага на валу непостоянно.

Вследствие действия силы Р, сжимающей клеммы и растягивающей болт, между поверхностями ступицы рычага и вала возникает сила трения, равная Nf , где N — нормальное давление между половинами ступицы, создаваемое затяжкой болта, а f — коэффициент трения.

Затяжка болтов должна быть такой, чтобы момент трения Nfd равнялся внешнему моменту QL или для надежности был бы больше, обычно на 20%, т.е. Nfd =1,2QL,откуда

расчет болтовых соединений
где
Q — усилие на рычаге, Н; L — длина рычага, мм; d — диаметр вала, мм.

Приближенно зависимость между силой Р и давлением N определяют, приравнивая моменты сил Р и N относительно точки С:

расчет болтовых соединений
где
l — расстояние от оси болта до центра вала, мм; Р — сила, сжимающая клеммы и растягивающая болт, H.

По найденной силе Р болт рассчитывают как затянутый (см. рис. 1 «Напряженные соединения»).

Пример расчета.
Груз Q = 300 Н закреплен на одном плече горизонтального рычага длиной L = 500 мм; другое плечо рычага связано клеммовым соединением с валом диаметром d = 40 мм. Нагрузка статическая. Определить диаметр клеммовых болтов.

Расчетная нагрузка для болта, принимая f=0,2; l=40 мм, тогда

расчет болтовых соединений

Выбираем болт М16, площадь его сечения F = 141 мм&sup2.

Рабочее напряжение растяжения

расчет болтовых соединений
что вполне допустимо.

КРЕПЛЕНИЕ КРЫШЕК
(прочно-плотные болтовые соединения)

расчет болтовых соединений

Шаг t между болтами на крышке выбирают в зависимости от давления р:

расчет болтовых соединений

Сила, открывающая крышку и растягивающая болты,

расчет болтовых соединений
где,
D — внутренний диаметр сосуда, мм; р — давление газа, пара или жидкости в сосуде, МПа.

Сила, передаваемая одному болту,

расчет болтовых соединений
где,
i — число болтов.

Расчетная нагрузка на болт

расчет болтовых соединений
где
р — коэффициент, зависящий от упругих свойств, входящих в соединение частей; Q1 — сила затяжки одного болта, Н.

Практически можно считать Q1 = Q2 тогда

расчет болтовых соединений

Ориентировочно коэффициент β для прокладки из резины принимают равным 0,75; из картона или асбеста — 0,55; из мягкой меди — 0,35.

Если упругие свойства скрепленных деталей неизвестны и не требуется высокой точности расчета, то для надежности принимают Р = 2Q2, и болты рассчитывают по уравнению

Читайте также:  Сигнализация с запуском по напряжению

расчет болтовых соединений
где
d1 — внутренний диаметр резьбы болта, мм;
р] — допускаемое напряжение при растяжении, МПа.

Примечание. Болты с диаметром d ≤ 12 мм, затягиваемые вручную, при рабочем усилии на ключе Рр = 300÷400 Н могут разорваться. Поэтому в ответственных соединениях органы технического надзора не разрешают устанавливать болты диаметром меньше 16 мм.

Пример расчета.
Крышка цилиндра высокого давления привернута 12 шпильками. Определить их диаметр, если максимальное давление пара в цилиндре р = 1,2 МПа, а внутренний диаметр цилиндра D = 200 мм.

Сила, открывающая крышку,

расчет болтовых соединений

Принимаем для надежности расчетную нагрузку Р=2Q; тогда

расчет болтовых соединений
где,
F — площадь сечения шпильки по внутреннему диаметру резьбы, мм²
i — число шпилек.

расчет болтовых соединений

Если берем шпильку M16, то ее сечение F = 141 мм&sup2, следовательно,

расчет болтовых соединений
что вполне допустимо.

КОЛЬЦЕВАЯ ФОРМА СТЫКА

расчет болтовых соединений

Сила затяжки болта, поставленного в отверстие с зазором,

расчет болтовых соединений

или при небольшой сравнительно с Do ширине кольцевой поверхности стыка

расчет болтовых соединений
где
Мкр — крутящий момент;
z — число болтов;
f — коэффициент трения.

При соединении точеными болтами без зазоров момент трения, вызванный затяжкой, в расчет не принимают или принимают только 25-35% его величины.

Поперечная нагрузка, приходящаяся на каждый болт,

расчет болтовых соединений

Болт рассчитывают на срез и смятие по диаметру точеного стержня (см. выше).

ЭКСЦЕНТРИЧНАЯ НАГРУЗКА

расчет болтовых соединений

Под действием растягивающей силы P в болте возникают напряжения растяжения и изгиба;

расчет болтовых соединений
где
σсум — суммарное напряжение при растяжении и изгибе, МПа;
σр— рабочее напряжение при растяжении, МПа;
σиз — рабочее напряжение при изгибе, МПа;
e — расстояние от точки приложения силы Р до оси болта, мм;
d1 — внутренний диаметр резьбы, мм.

Даже при сравнительно малой величине е напряжения изгиба в болте могут во много раз превосходить напряжения растяжения, что потребует значительного увеличения диаметра резьбы. Поэтому болты с эксцентричной нагрузкой следует применять только при особой необходимости.

расчет болтовых соединений

Кронштейн скреплен со стеной двумя болтами, при этом на него действуют следующие силы:
Q — внешняя нагрузка (или ее составляющие Н и N ),
Н; Р — сила затяжки болтов,
Н; R — сила реакции стены, Н, определяемая по формуле

R = σсм·F,
где,
σсм — напряжение смятия опоры от затягивания болтов силой 2Р, МПа; допускаемое напряжение смятия [σсм] для кирпичной кладки принимают 0,8÷1,2 МПа, для дерева 1,2÷2,0 МПа, для чугуна и стали 120÷180 МПа; F — опорная площадь плиты, мм&sup2.

Точка приложения силы R находится на расстоянии 1/3h от нижнего края плиты, где h — высота плиты, см.

Используя условие равновесия и принимая за центр моментов точку пересечения оси нижнего болта со стеной, получаем

H·b + N·a + R·e — P·k = 0.

Из уравнения находят силу Р затяжки болта, по которой определяют его диаметр. Допускаемое напряжение [σp] см. страницу «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов».

Полученное значение силы Р необходимо проверить на скольжение кронштейна по стене:
т.е, вследствие затяжки болтов должна возникнуть сила трения 2Рf , которая предотвратила бы скольжение кронштейна по стене под действием сдвигающей силы N.

Коэффициент трения можно принять для чугуна по кирпичной кладке 0,40÷0,45; для чугуна по дереву 0,40÷0,45 и для чугуна по чугуну 0,18÷0,20.

Источник