Меню

Напряжение между пластинами конденсатора емкостью 100 пф

31. Электродинамика (расчетная задача) (страница 3)

Пылинка, имеющая массу \(10^<-11>\) г и заряд \(-1,8\cdot10^<-14>\) Кл влетает в электрическое поле вертикального плоского конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок, вид сверху). Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5 000 В. Система находится в вакууме. Ответ дайте в м/с


Вдоль оси ОХ – движение равномерное, вдоль оси ОУ – равноускоренное с ускорением: \[a_y=\frac=\frac\] Минимальная скорость будет тогда, когда пылинка при вылете из конденсатора будте находиться на окраине пластины: \[y=\frac<2>\] \[\frac<2>=\frac<2md>\] \[t=\sqrt<\frac>\] По оси ОХ: \[L=vt\] \[v_=\frac=L\cdot\sqrt<\frac>=0,1\cdot\sqrt<\frac<1,8\cdot10^<-14>\cdot5000><0,01^2\cdot10^<-11>>>=30 \text< м/с>\]

Полый шарик массой \(m=0,4\) г с зарядом \(q=8\) нКл движется в горизонтальном однородном электрическом поле, напряжённость которого \(E = 500\) кВ/м. Какой угол \(\alpha\) образует с вертикалью траектория шарика, если его начальная скорость равна нулю?

Запишем второй закон Ньютона для пылинки

Полый шарик массой \(m=0,4\) г с зарядом \(q=8\) нКл движется в горизонтальном однородном электрическом поле, угол траектории равен 45 \(^\circ\) . Найдите чему равна напряженность электрического поля( \(E\) ). Ответ дайте в кВ/м

Запишем второй закон Ньютона для пылинки

Шарик с зарядом \(q=10\) нКл находится в электростатическом поле с напряженностью \(\vec=2000\) В/м (см. рисунок). В начальный момент времени шарик имеет скорость равную 0, а нить расположена вертикально. Когда нить образует с вертикалью угол \(\alpha=30^\circ\) , модуль скорости шарика \(v=2\) м/с. Чему равна масса шарика \(m\) , если длина нити \(l=0,5\) м? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в мккг и округлите до целых.

При перемещении шарика из начального положения в конечное на него будут действовать 2 силы: сила тяжести \(mg\) и электрическая сила \(qE\) .
По закону сохранения энергии эти две силы будут формировать кинетическую энергию \[E_k=-mgh+ qE S \quad (1)\] где \(h\) – смещение шарика по вертикали, а \(S\) – смещение шарика по горизонтали.
Из геометрической картины имеем, что \(h=l(1- \cos \alpha)\quad (2)\) , а \(S=l\sin \alpha\quad (3) \) . Распишем изменение кинетической энергии в уравнении (1) и подставим в него (2) и (3) \[\dfrac<2>= -mgl(1-\cos \alpha)+ qEl \sin \alpha\] Отсюда масса шарика \[m=\dfrac<2qEl\sin \alpha>=\dfrac<2 \cdot10\cdot 10^<-9>\text< Кл>\cdot 2000\text< В/м>\cdot 0,5\text< м>\cdot 0,5 ><4\text< м$^2$/с$^2$>+2 \cdot 10\text< Н/кг>\cdot 0,5 \text< м>(1-\dfrac<\sqrt<3>><2>)>\approx 2 \text< мккг>\]

Читайте также:  Переменные стабилизаторы напряжения руками

Конденсатор ёмкостью 100 мкФ заряжен до напряжения 300 В, к нему подключают параллельно второй незаряженный конденсатор ёмкостью 200 мкФ. Найдите чему будет равно количество теплоты, которое выделится при этом. Ответ дайте в Дж.

Заряд на конденсаторе находится по формуле: \[q=CU,\] где \(C\) – ёмкость конденсатора, \(U\) – напряжение на конденсаторе.
Запишем закон сохранения заряда для цепи \[C_1U=(C_1+C_2)U_1, \quad (1)\] где \(C_1\) и \(C_2\) – ёмкость первого и второго конденсаторов, \(U\) – напряжение на конденсаторе до подключения второго конденсатора, \(U_1\) – напряжение на конденсаторах после подключения второго конденсатора.
Закон сохранения в этом случае выглядит следующим образом \[W_1=Q+W_2, \quad (2)\] где \(W_2\) и \(W_1\) – конечная и начальная энергия в цепи.
Энергия на конденсаторе же равна \[W=\dfrac <2>\quad (3)\] Объединим (1), (2) и (3) \[Q=\dfrac<2>-\dfrac<(C_1+C_2)U_1^2><2>=U^2\left(\dfrac<(C_1+C_2)C_1><2(C_1+C_2)>-\dfrac<2(C_1+C_2)>\right)=U^2\left(\dfrac<2(C_1+C_2)>\right)\] Подставим числа из условия \[Q=9\cdot 10^4\text < В$^2$>\left(\dfrac<100\text< мкФ>\cdot 200\text< мкФ>><2(100\text< мкФ>+200\text< мкФ>)>\right)=3\text< Дж>\]

Конденсатор подключен к источнику с постоянным напряжением \(U=10\) В, \(С=10\) мкФ. Как изменится энергия конденсатора, если расстояние между обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon=2\)

“Основная волна 2020 Вариант 5”

Ёмкость конденсатора: \[C=\dfrac<\varepsilon\varepsilon_0S>,\] где \(S\) — -площадь пластин, \(d\) – расстояние между пластинами
Площадь пластин и расстояние между ними не изменяют, а диэлектрическая проницаемость воздуха 1, следовательно, ёмкость конденсатора увеличится в 2 раза при внесениии диэлектрика и станет равной \(C=20\) мкФ.
Конденсатор не отключают от напряжения, следовательно, изменение энергии конденсатора будет равно \[\Delta W =W_2-W_1=\dfrac<2CU^2><2>-\dfrac<2>=\dfrac<2>=\dfrac<10\text< мкФ>\cdot 100\text< В>><2>=500\text< мкДж>\]

На столе закреплен непроводящий наклонный стержень. На него нанизана бусина с зарядом \(q\) и массой \(m\) , которая может двигаться без трения. Ниже на стержне закреплена бусина такого же по величине заряда \(q\) , но с нулевой массой. Расстояние между бусинами \(l\) , угол \(\alpha=30^\circ\) . На рисунке показать все силы, действующие на верхнюю бусину. Найти заряд \(q\) , ответ в общем виде.

Читайте также:  Формула для определения действующего значения напряжения

“Основная волна 2020 Вариант 4”

Запишем второй закон Ньютона на ось, сопадающую с направлением стержня \[mg \sin \alpha = k\dfrac \Rightarrow q=l\sqrt<\dfrac>\]

Источник

§ 54. Электроёмкость. Энергия электрического поля

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1. Заряд конденсатора, подключённого к источнику с напряжением 100 В, равен 1 мКл. Чему равна ёмкость конденсатора?

2. Чему равно напряжение между обкладками конденсатора ёмкостью 0,1 мкФ, если его заряд равен 8 мкКл?

3. Ёмкость первого конденсатора в б раз больше ёмкости второго. На какой конденсатор нужно подать большее напряжение, чтобы заряд конденсаторов стал одинаковым? Во сколько раз большее?

4. Ёмкость первого конденсатора равна 200 пФ, а ёмкость второго равна 500 пФ. На каком конденсаторе будет больший заряд при их подключении к одному и тому же источнику напряжения? Во сколько раз больший?

5. Конденсатор ёмкостью 30 мкФ заряжен до напряжения 40 В. Напряжение увеличивают до 50 В. Насколько изменится заряд конденсатора?

6. На рисунке 54.1 изображены четыре конденсатора. У какого из них ёмкость наименьшая? наибольшая? Обоснуйте свой ответ.

Рис. 54.1

7. Во сколько раз изменится ёмкость плоского воздушного конденсатора, если:

а) уменьшить расстояние между пластинами в 4 раза?

б) уменьшить площадь каждой пластины в 2 раза?

в) уменьшить расстояние между пластинами в 2 раза и заполнить пространство между пластинами диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 8?

г) увеличить длину и ширину каждой пластины конденсатора в 3 раза?

8. Напряжение на обкладках конденсатора 400 В, расстояние между обкладками 0,1 мм. Конденсатор отключили от источника напряжения и увеличили расстояние между обкладками до 0,5 мм. Чему будет равно после этого напряжение на обкладках конденсатора?

9. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 1 кВ и отключили от источника напряжения. После того как из пространства между пластинами удалили диэлектрик, разность потенциалов между пластинами увеличилась до 4 кВ. Чему равна диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

10. Энергия электрического поля конденсатора 6 мкДж, напряжение на его пластинах 30 В. Определите заряд конденсатора.

11. Напряжение на пластинах конденсатора 50 В. Определите ёмкость конденсатора, если энергия его электрического поля 0,5 мкДж.

Читайте также:  Измерить напряжение своими руками

12. Конденсатор ёмкостью 1 мкФ заряжен до напряжения 100 В. Пластины конденсатора замыкают проводником. Какая при этом выделится энергия?

Источник



§ 54. Электроёмкость. Энергия электрического поля

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1. Заряд конденсатора, подключённого к источнику с напряжением 100 В, равен 1 мКл. Чему равна ёмкость конденсатора?

2. Чему равно напряжение между обкладками конденсатора ёмкостью 0,1 мкФ, если его заряд равен 8 мкКл?

3. Ёмкость первого конденсатора в б раз больше ёмкости второго. На какой конденсатор нужно подать большее напряжение, чтобы заряд конденсаторов стал одинаковым? Во сколько раз большее?

4. Ёмкость первого конденсатора равна 200 пФ, а ёмкость второго равна 500 пФ. На каком конденсаторе будет больший заряд при их подключении к одному и тому же источнику напряжения? Во сколько раз больший?

5. Конденсатор ёмкостью 30 мкФ заряжен до напряжения 40 В. Напряжение увеличивают до 50 В. Насколько изменится заряд конденсатора?

6. На рисунке 54.1 изображены четыре конденсатора. У какого из них ёмкость наименьшая? наибольшая? Обоснуйте свой ответ.

Рис. 54.1

7. Во сколько раз изменится ёмкость плоского воздушного конденсатора, если:

а) уменьшить расстояние между пластинами в 4 раза?

б) уменьшить площадь каждой пластины в 2 раза?

в) уменьшить расстояние между пластинами в 2 раза и заполнить пространство между пластинами диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 8?

г) увеличить длину и ширину каждой пластины конденсатора в 3 раза?

8. Напряжение на обкладках конденсатора 400 В, расстояние между обкладками 0,1 мм. Конденсатор отключили от источника напряжения и увеличили расстояние между обкладками до 0,5 мм. Чему будет равно после этого напряжение на обкладках конденсатора?

9. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 1 кВ и отключили от источника напряжения. После того как из пространства между пластинами удалили диэлектрик, разность потенциалов между пластинами увеличилась до 4 кВ. Чему равна диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

10. Энергия электрического поля конденсатора 6 мкДж, напряжение на его пластинах 30 В. Определите заряд конденсатора.

11. Напряжение на пластинах конденсатора 50 В. Определите ёмкость конденсатора, если энергия его электрического поля 0,5 мкДж.

12. Конденсатор ёмкостью 1 мкФ заряжен до напряжения 100 В. Пластины конденсатора замыкают проводником. Какая при этом выделится энергия?

Источник