Меню

Мощность электромагнитного поля от расстояния

Напряженность поля

Напряженность поля — теория. В свободном пространстве, однородной непоглащающей среде с ε = 1, радиоволны распространяются прямолинейно, ослабляясь с увеличением расстояния. Действующее значение напряженности электромагнитного поля (Eд) в мВ/м определяется уравнением:

где: Рпер – мощность передатчика, кВт;

Gпер – коэффициент усиления передающей антенны в направлении точки приема относительно полуволнового вибратора;

R – расстояние между передающим и приемным пунктами, км.

Для удобства расчетов напряженность поля иногда выражается в децибелах по отношению к напряженности поля, равной 1 мкВ/м и обозначается дБ·мкВ/м или dBμV/м:

Именно эта формула использована при построении кривой напряженности поля рис.4 (основной текст) для свободного пространства (Н → ∞).

Общей особенностью для метровых и дециметровых волн является то, что они распространяются, в основном, в пределах прямой видимости. Напряженность поля убывает с увеличением расстояния от передающей антенны. У границы зоны прямой видимости возникают колебания уровня напряженности поля из-за огибания поверхности земли (явление дифракции) и искривленные траектории за счет преломления в атмосфере (явление рефракции). Ввиду отражения от поверхности земли и преломления, обусловленного неоднородным строением атмосферы, в точку приема приходят две или более волн со случайными фазами и амплитудами. На распространение волн также влияют метеорологические условия (температура, влажность, давление и т.д.), рельеф местности и многое другое. Оптическая дальность TV станции определяется радиусом Земли (рис.1):

где H и h – высоты передающей и приемной антенн соответственно, м.

Радиовидимость несколько больше оптической из-за частичной дифракции и слабой рефракции в нижних слоях атмосферы увеличивается примерно на 15%. С учетом этого, радиовидимость:

На рис.2 представлены обе зависимости дальности от высоты подъема передающей антенны.

Источник

Мощность электромагнитного поля от расстояния

При проектировании антенных сооружений желательно заранее оценить уровни напряженности электрического поля. Хотя бы для того, чтобы не получить неприятную неожиданность по результатам измерений. Напряженность электрического поля в дальней зоне антенны связана с мощностью передатчика, усилением антенны и расстоянием от антенны следующим образом:

Е – напряженность электрического поля, вольт на метр;

P – мощность на входе антенны, ватт;

Ga – усиление антенны по мощности в разах (а не в децибелах) в заданном направлении, берется из диаграммы направленности антенны;

D – расстояние от антенны в метрах

Произведение P•Ga называется эффективной излучаемой мощностью. Она зависит от направления, т.к. усиление антенны изменяется от углов (диаграмма направленности антенны). Зависимости напряженности поля от эффективно излучаемой мощности и расстояния от излучателя показаны на рис. 1.1.1. Обратите внимание, что номограммы рис. 1.1.1 относятся только к дальней зоне и не применимы в ближней (реактивной) зоне антенны.
Рис. 1.1.1.

Плотность потока мощности в дальней зоне может быть вычислена по следующей формуле:

Читайте также:  Dpa 1200s цифровой трансляционный усилитель мощности 1х1200 вт dpa

S – плотность потока мощности, мВт/см 2 ;

P – мощность на входе антенны, ватт;

Ga – усиление антенны в разах (а не в децибелах) в заданном направлении, берется из диаграммы направленности антенны;

D – расстояние от антенны в метрах

Зависимости плотности потока мощности от эффективно излучаемой мощности и расстояния от излучателя показаны на рис. 1.1.2. Обратите внимание, что номограммы рис. 1.1.2 относятся только к дальней зоне и не применимы в ближней (реактивной) зоне антенны.
Рис. 1.1.2.

Передатчик сотовый станции GSM1800 мощностью 20 Вт работает на антенну с усилением 17 dBi, что составляет 50 раз (типичные значения для базовой станции). Значит эффективная излучаемая мощность в направлении главного лепестка 20•50 = 1 кВт. На расстоянии 30 м плотность потока мощности составит 20•50/(40•3,14•900) = 8,8 мкВт/см 2 .

Часто возникающая практическая задача – определить на каком расстоянии от данной антенны выполняются требования по лимитам FCC. Рассмотрим ее решение на примере радиолюбительских антенн.

Для коротковолнового передатчика мощностью 1 кВт построены графики рис. 1.1.3 (персонал) и 1.1.4 (население). По горизонтальным осям отложено усиление антенны (не максимальное, а текущее, для данного направления, берется из диаграмм направленности антенны), по вертикальным – безопасное расстояние в соответствии с требованиями таблиц 1.1.3 и 1.1.4 (нормы поля по FCC для обученного персонала, понимающего, что он находится в электромагнитном поле, и для ничего не подозревающего населения, соответственно). Передатчик предполагается непрерывно излучающим полную мощность. Построены кривые для всех девяти любительских КВ диапазонов. Данные рис. 1.1.3 и 1.1.4 относятся только к дальней зоне и не применимы в ближней (реактивной) зоне антенны.
Рис. 1.1.3.
Рис. 1.1.4.

Пользование номограммами рис. 1.1.3 и 1.1.4 несложно:

  • По диаграмме направленности антенны выбираете усиление.
  • Поднимаясь по этому усилению вверх до пересечения с кривой нужного диапазона, на горизонтальной оси считываете допустимое расстояние.
  • Считаете среднюю мощность, излучаемую передатчиком за 6 минут для персонала (рис. 1.1.3) или 30 минут для населения (рис. 1.1.4). Изменяете полученную из графика цифру безопасного расстояния в корень из отношения вашей средней мощности к киловатту (для которого построен график).

Допустим, мы имеем SSB передатчик 500 Вт с микрофонным компрессором. Средняя мощность при работе такого компрессора составляет половину максимальной (это очень хороший компрессор), то есть 250 Вт. Отношение времени передачи к общему времени составляет 1:4 (типичное значение). Мы работаем в диапазоне 14 МГц на антенну «тройной квадрат» на высоте 8 м над землей. В таких условиях антенна имеет максимальное усиление 12 dBi (из результатов моделирования с учетом отражения от земли).

По графикам рис. 1.1.4 находим, что населению не стоит находиться к нашей антенне ближе 19 м. Это если в антенне киловатт непрерывной передачи. А у нас средняя мощность передатчика 250 Вт делится еще вчетверо исходя из того, он работает только четверть времени. Итого имеет 250/4 = 62,5 Вт. Это в 16 раз меньше киловатта, значит найденные 19 м надо разделить на 4. Итого, безопасное расстояние для населения в нашем случае составляет 19/4 = 4,75 м. Таким образом, при мачте 8 м вы можете ни о чем не волноваться. И окружающее население – тоже.

Читайте также:  Связь коэффициента усиления по мощности

RTTY передатчик 1000 Вт, диапазон 28 МГц, передатчик работает половину времени 1:2 (например, телетайпный контест). Антенна тоже с усилением 12 dBi.

По графикам рис. 1.1.4 получаем расстояние 40 м. Наша средняя мощность 500 Вт, значит, уменьшаем расстояние в 1,4 раза. Получаем 28 м. Это означает, что если ваша антенна светит в окна соседнему дому, стоящему ближе 28 м, то надо что-то менять. Или уменьшать мощность, или отворачивать антенну, чтобы в направлении того дома усиление стало бы не 12 dBi, а меньше, или поднимать антенну повыше.

На рис. 1.1.5 (персонал) и 1.1.6 (население) построены аналогичные график для радиолюбительских УКВ диапазонов и непрерывно излучающего передатчика 100 Вт. Пользование этими рисунками точно такое же, как и описано выше для КВ.
Рис. 1.1.5.
Рис. 1.1.6.

Источник



Максимальная напряженность поля в зависимости от расстояния

Решим несколько задач, связанных с определением напряженности поля на различных расстояниях от объекта, который является источником поля. Здесь потребуется вспомнить правила взятия производной сложной функции, а также и предел функции.

Задача При напряженности электрического поля В/м воздух перестает быть надежным изолятором и в нем происходит искровой разряд. Каким должен быть радиус металлического шара, чтобы на нем мог удержаться заряд в 1 Кл?

Напряженность поля заряженного шара выражается формулой

\[E=\frac<kQ data-lazy-src=

Каждый из зарядов будет делать вклад в суммарную напряженность поля в данной точке. Вектора напряженностей от пары зарядов, находящихся в противоположных углах, частично компенсируют друг друга: горизонтальные их составляющие (проекции на плоскость квадрата) в сумме дадут ноль. Поэтому складываться будут вертикальные составляющие – проекции напряженностей на вертикальную ось. Проекция напряженности поля на вертикальную ось от одного заряда равна:

\[E=\frac<kq\cos<\alpha data-lazy-src=

Читайте также:  Формула для расчета сечения кабеля по мощности калькулятор

\[l^2=\frac<a^2 data-lazy-src=

Приравняем производную к нулю, чтобы найти экстремум:

\[\frac<a^2 data-lazy-src=

Задача похожа на предыдущую. Только теперь элементарные заряды распределены по кольцу, и каждый заряд создает вектор напряженности. Таким образом, получим поверхность в виде конуса, составленную из векторов напряженностей отдельных элементарных зарядов.

Если встать в центр кольца, то вектора полностью скомпенсируют друг друга, и суммарная напряженность будет нулевой. Однако, как только мы сдвинемся чуть вправо или влево из этой точки, то напряженность уже не будет нулевой, так как у векторов появится продольная составляющая, и именно сумма всех этих составляющих и даст напряженность поля в любой точке на оси кольца, удаленной от него на расстояние x. Элементарный заряд можно найти как <2\pi R>» width=»26″ height=»20″/> . Напряженность, создаваемая им,

\[E=\frac<kq\cos<\alpha data-lazy-src=

Напряженность поля ото всех зарядов:

\[E=\frac<kqx data-lazy-src=

\[x=\frac<R data-lazy-src=

Так как в этой функции xи в числителе, и в знаменателе, и мы имеем неопределенность типа бесконечность на бесконечность, то определим предел по правилу Лопиталя:

Источник