Меню

Мощность электродвигателя при трехфазном соединение

Расчет мощности двигателя при схеме соединения звезда-треугольник

В этой статье я хотел бы рассказать как изменяется мощность двигателя при схеме соединения обмоток звезда – треугольник и наоборот.

В связи со спецификой своей работы я сталкиваюсь с ремонтов различных асинхронных двигателей и в большинстве случаев выход из строя двигателя происходит при неправильном переключении обмоток двигателя, так как люди не понимают, как изменяется мощность двигателя при переключении с треугольника на звезду и обратно, и как это может отразится на работоспособности самого двигателя.

Определение мощности при схеме соединения звезда

Известно [Л1. с. 34], что при соединении в звезду линейные токи Iл и фазные токи Iф равны между собой, при этом между фазным Uф и линейным напряжением Uл существует соотношение, где Uл = √3*Uф , в результате Uф = Uл/√3.

Исходя из этого, полная мощность определяется через линейные величины:

Определение мощности при схеме соединения звезда

Определение мощности при схеме соединения треугольник

При схеме соединения в треугольник, фазные и линейные напряжения равны между собой Uл = Uф, при этом между токами существует соотношение: Iл = √3*Iф, в результате Iф = Iл/√3.

Исходя из этого, полная мощность определяется, как:

Определение мощности при схеме соединения треугольник

Для определения активной и реактивной мощности используются формулы:

Определение активной и реактивной мощности

Из-за того что формулы для схемы соединения звезды и треугольника имеют одинаковый вид, у мало опытных инженеров происходят недоразумения, будто вид соединения безразличен и ни на что не влияет.

Рассмотрим на примере, на сколько ошибочные данные утверждения. В данном примере будем рассматривать электродвигатель типа АИР90L2, который имеет две схемы подключения ∆/Y, технические характеристики двигателя:

  • коэффициент мощности cosφ = 0,84;
  • коэффициент полезного действия, η = 78,5%;

Определяем ток двигателя при напряжении 380 В и схеме соединения треугольник, мощность при таком соединении составляет 3 кВт:

Определение активной мощности при схеме соединения треугольник

Теперь соединим обмотки двигателя в звезду. В результате на фазную обмотку пришлось на 1,73 раза более низкое напряжение Uф = Uл/√3, соответственно и ток уменьшился в 1,73 раза, но так как при соединении в треугольник Uл = Uф, а линейный ток был в 1,73 раза больше фазного Iл = √3*Iф, то получается, что при соединении в звезду, мощность уменьшится в √3*√3 = 3 раза, соответственно и ток уменьшиться в 3 раза.

Определение активной мощности при схеме соединения звезда

Из всего выше изложенного можно сделать, следующие выводы:

1. При переключении двигателя со звезды на треугольник, мощность двигателя увеличивается в 3 раза и наоборот. Использовать данные переключения, можно если схемы подключения двигателя позволяет выполнять переключения ∆/Y, в противном случае, двигатель может сгореть, когда Вы будете выполнять переключение со звезды на треугольник.

2. Как Вы уже поняли, используя схему переключения обмоток двигателя со звезды на треугольник, мы уменьшаем пусковые токи при пуске двигателя на пониженном напряжении, а затем его повышаем до номинального. Когда обмотки двигателя соединены в звезду, к каждой из них подводиться напряжение меньше номинального в 1,73 раза. В процессе пуска, двигатель увеличивает скорость вращения и ток снижается. В это время происходит переключение на треугольник.

Обращаю Ваше внимание, что двигатели, которые недогружены, работают с очень низким cosφ. Поэтому рекомендуется заменить недогруженный двигатель, на двигатель меньшей мощности. Если же у недогруженного двигателя, запас мощности велик, то cosφ можно поднять путем переключения обмоток с треугольника на звезду без риска перегреть двигатель.

Как мы видим ничего сложного нету в определении мощности при схеме звезда и треугольник.

1. Звезда и треугольник. Е.А. Каминский, 1961 г.

Источник

Расчет мощности трехфазного тока

В статье для упрощения обозначений линейные величины напряжения, тока и мощности трехфазной системы будут даваться без индексов, т. е. U, I и P.

Мощность трехфазного тока равна тройной мощности одной фазы.

При соединении в звезду PY=3·Uф·Iф· cos фи =3·Uф·I· cosфи .

При соединении в треугольник P=3·Uф·Iф· cos фи =3·U·Iф· cosфи .

На практике применяется формула, в которой ток и напряжение обозначают линейные величины и для соединения в звезду и в треугольник. В первое уравнение подставим Uф=U/1,73, а во второе Iф=I/1,73, получим общую формулу P= 1 ,73·U·I· cosфи .

1. Какую мощность P1 берет из сети трехфазный асинхронный двигатель, показанный на рис. 1 и 2, при соединении в звезду и треугольник, если линейное напряжение U=380 В, а линейный ток I=20 А при cosфи =0,7·

Вольтметр и амперметр показывают линейные значения, действующие значения.

схема к примеру 1

рисунок и схема к примеру 1

Мощность двигателя по общей формуле будет:

P1=1 ,73·U·I· cosфи =1,73 · 380·20·0,7=9203 Вт=9,2 кВт.

Если подсчитать мощность через фазные значения тока и напряжения, то при соединении в звезду фазный ток равен Iф=I=20 А, а фазное напряжение Uф=U/1,73=380/1,73,

P1=3·Uф·Iф · cosфи =3·U/1,73·I· cosфи =31,7380/1,73·20·0,7;

P1=3 · 380/1,73·20·0,7=9225 Вт = 9,2 кВт.

Читайте также:  Мотор стеклоочистителя камаз мощность

При соединении в треугольник фазное напряжение Uф=U, а фазный ток Iф=I/ 1 ,73=20/ 1 ,73; таким образом,

P1=3·Uф·Iф · cosфи =3·U·I/ 1 ,73· cosфи ;

P1=3 · 380·20/1,73·0,7=9225 Вт = 9,2 кВт.

2. В четырехпроводную сеть трехфазного тока между линейными и нулевым проводами включены лампы, а к трем линейным проводам подключается двигатель Д, как показано на рис. 3.

рисунок к примеру 2

На каждую фазу включены 100 ламп по 40 Вт каждая и 10 двигателей мощностью по 5 кВт. Какие активную и полную мощности должен отдавать генератор Г при sinфи=0,8 Каковы токи фазный, линейный и в нулевом проводе генератора при линейном напряжении U=380 В·

Общая мощность ламп Pл=3·100·40 Вт =12000 Вт = 12 кВт.

Лампы находятся под фазным напряжением Uф=U/ 1 ,73=380/1,73=220 В.

Общая мощность трехфазных двигателей Pд=10·5 кВт = 50 кВт.

Активная мощность, отдаваемая генератором, PГ и получаемая потребителем P1 равны, если пренебречь потерей мощности в проводах электропередачи:

P1= PГ=Pл+Pд=12+50=62 кВт.

Полная мощность генератора S=PГ/ cosфи =62/0,8=77,5 кВА.

В этом примере все фазы одинаково нагружены, а потому в нулевом проводе в каждое мгновение ток равен нулю.

Фазный ток обмотки статора генератора равен линейному току линии (Iф=I), а его значение можно получить, воспользовавшись формулой для мощности трехфазного тока:

I=P/( 1,73 ·U · cosфи )=62000/(1,73·380·0,8)=117,8 А.

3. На рис. 4 показано, что к фазе B и нулевому проводу подключена плитка мощностью 500 Вт, а к фазе C и нулевому проводу – лампа 60 Вт. К трем фазам ABC подключены двигатель мощностью 2 кВт при cosфи =0,7 и электрическая плита мощностью 3 кВт.

Чему равны общая активная и полная мощности потребителей· Какие токи проходят в отдельных фазах при линейном напряжении сети U=380 В

схема к примеру 3

Активная мощность потребителей P=500+60+2000+3000=5560 Вт=5,56 кВт.

Полная мощность двигателя S=P/ cosфи =2000/0,7=2857 ВА.

Общая полная мощность потребителей будет: Sобщ=500+60+2857+3000=6417 ВА = 6,417 кВА.

Ток электрической плитки Iп=Pп/Uф =Pп/(U· 1 ,73)=500/220=2,27 А.

Ток лампы Iл=Pл/Uл =60/220=0,27 А.

Ток электрической плиты определим по формуле мощности для трехфазного тока при cosфи =1 (активное сопротивление):

P= 1 ,73·U·I· cosфи = 1 ,73·U·I;

I=P/( 1 ,73·U)=3000/( 1 ,73 · 380)=4,56 А.

Ток двигателя IД=P/( 1,73 ·U· cosфи )=2000/( 1,73 ·380·0,7)=4,34 А.

В проводе фазы A течет ток двигателя и электрической плиты:

В фазе B течет ток двигателя, плитки и электрической плиты:

В фазе C течет ток двигателя, лампы и электрической плиты:

Везде даны действующие значения токов.

На рис. 4 показано защитное заземление З электрической установки. Нулевой провод заземляется наглухо у питающей подстанции и потребителя. Все части установок, к которым возможно прикосновение человека, присоединяются к нулевому проводу и тем самым заземляются.

При случайном заземлении одной из фаз, например C, возникает однофазное короткое замыкание и предохранитель или автомат этой фазы отключает ее от источника питания. Если человек, стоящий на земле, коснется неизолированного провода фаз A и B, то он окажется только под фазным напряжением. При незаземленной нейтрали фаза C не была бы отключена и человек оказался бы под линейным напряжением по отношениям к фазам A и B.

4. Какую подводимую к двигателю мощность покажет трехфазный ваттметр, включенный в трехфазную сеть с линейным напряжением U=380 В при линейном токе I=10 А и cosфи =0,7· К. п. д. двигателя =0,8 Чему равна мощность двигателя на валу (рис. 5)·

схема к примеру 4

Ваттметр покажет подводимую к двигателю мощность P1 т. е. мощность полезную P2 плюс потери мощности в двигателе:

P1= 1,73 U·I· cosфи =1,73 · 380·10·0,7=4,6 кВт.

Полезная мощность, за вычетом потерь в обмотках и стали, а также механических в подшипниках

5. Трехфазный генератор отдает ток I=50 А при напряжении U=400 В и cosфи =0,7. Какая механическая мощность в лошадиных силах необходима для вращения генератора при к. п. д. генератора равна 0,8 (рис. 6)·

рисунок к примеру 5

Активная электрическая мощность генератора, отдаваемая электродвигателю, PГ2=·(3·) U·I· cosфи =1,73·400·50·0,7=24220 Вт =24,22 кВт.

Механическая мощность, подводимая к генератору, PГ1 покрывает активную мощность PГ2 и потери в нем: PГ1=PГ2/Г =24,22/0,8 · 30,3 кВт.

Эта механическая мощность, выраженная в лошадиных силах, равна:

PГ1=30,3·1,36·41,2 л. с.

На рис. 6 показано, что к генератору подводится механическая мощность PГ1. Генератор преобразует ее в электрическую, которая равна

Эта мощность, активная и равна PГ2=1,73·U·I· cosфи , передается по проводам электродвигателю, в котором она преобразуется в механическую мощность. Кроме того, генератор посылает электродвигателю реактивную мощность Q, которая намагничивает двигатель, но в нем не расходуется, а возвращается в генератор.

Она равна Q=1,73·U·I·sinфи и не превращается ни в тепло, ни в механическую мощность. Полная мощность S=P· cosфи , как мы видели раньше, определяет только степень использования материалов, затраченных на изготовление машины. ]

Читайте также:  Как узнать мощность пистолета

6. Трехфазный генератор работает при напряжении U=5000 В и токе I=200 А при cosфи =0,8. Чему равен его к. п. д., если мощность, отдаваемая двигателем, вращающим генератор, равна 2000 л. с.

Мощность двигателя, поданная на вал генератора (если нет промежуточных передач),

Мощность, развиваемая трехфазным генератором,

PГ2=(3·)U·I· cosфи =1,73·5000·200·0,8=1384000 Вт =1384 кВт.

К. п. д. генератора PГ2/PГ1 =1384/1472=0,94=94%.

7. Какой ток проходит в обмотке трехфазного трансформатора при мощности 100 кВА и напряжении U=22000 В при cosфи =1

Полная мощность трансформатора S=1,73·U·I=1,73·22000·I.

Отсюда ток I=S/(1,73·U)=(100·1000)/(1,73·22000)=2,63 А. ;

8. Какой ток потребляет трехфазный асинхронный двигатель при мощности на валу 40 л. с. при напряжении 380 В, если его cosфи =0,8, а к. п. д.= 0,9

Мощность двигателя на валу, т. е. полезная, P2=40·736=29440 Вт.

Подводимая к двигателю мощность, т. е. мощность, получаемая из сети,

Ток двигателя I=P1/(1,73·U·I· cosфи )=32711/(1,73 · 380·0,8)=62 А.

9. Трехфазный асинхронный двигатель имеет на щитке следующие данные: P=15 л. с.; U=380/220 В; cosфи =0,8 соединение – звезда. Величины, обозначенные на щитке, называются номинальными.

рисунок к примеру 9

Чему равны активная, полная и реактивная мощности двигателя? Каковы величины токов: полного, активного и реактивного (рис. 7)?

Механическая мощность двигателя (полезная) равна:

Подводимая к двигателю мощность P1 больше полезной на величину потерь в двигателе:

Полная мощность S=P1/ cosфи =13/0,8=16,25 кВА;

Q=S·sinфи=16,25·0,6=9,75 кВАр (см. треугольник мощностей).

треугольник мощностей

Ток в соединительных проводах, т. е. линейный, равен: I=P1/(1,73·U· cosфи )=S/(1,73·U)=16250/(1,731,7380)=24,7 А.

Активный ток Iа=I· cosфи =24,7·0,8=19,76 А.

Реактивный (намагничивающий) ток Iр=I·sinфи=24,7·0,6=14,82 А.

10. Определить ток в обмотке трехфазного электродвигателя, если она соединена в треугольник и полезная мощность двигателя P2=5,8 л. с. при к. п. д. =90%, коэффциенте мощности cosфи =0,8 и линейном напряжении сети 380 В.

Полезная мощность двигателя P2=5,8 л. с., или 4,26 кВт. Поданная к двигателю мощность

P1=4,26/0,9=4,74 кВт. I=P1/(1,73·U· cosфи )=(4,74·1000)/(1,73 · 380·0,8)=9,02 А.

При соединении в треугольник ток в обмотке фазы двигателя будет меньше, чем ток подводящих проводов: Iф=I/1,73=9,02/1,73=5,2 А.

11. Генератор постоянного тока для электролизной установки, рассчитанный на напряжение U=6 В и ток I=3000 А, в соединении с трехфазным асинхронным двигателем образует двигатель-генератор. К. п. д. генератора Г=70%, к. п. д. двигателя Д=90%, а его коэфициент мощности cosфи =0,8. Определить мощность двигателя на валу и подводимую к нему мощность (рис. 8 и 6).

генератор

Полезная мощность генератора PГ2=UГ·IГ=61,73000=18000 Вт.

Подводимая к генератору мощность равна мощности на валу P2 приводного асинхронного двигателя, которая равна сумме PГ2 и потерь мощности в генераторе, т. е. PГ1=18000/0,7=25714 Вт.

Активная мощность двигателя, подаваемая к нему из сети переменного тока,

P1 =25714/0,9=28571 Вт = 28,67 кВт.

12. Паровая турбина с к. п. д. ·Т=30% вращает генератор с к. п. д. = 92% и cosфи = 0,9. Какую подводимую мощность (л. с. и ккал/сек) должна иметь турбина, чтобы генератор обеспечивал ток 2000 А при напряжении U=6000 В (Перед началом расчета см. рис. 6 и 9.)

рисунок к примеру 12

Мощность генератора переменного тока, отдаваемая потребителю,

PГ2=1,73 · U·I· cosфи =1,73·6000·2000·0,9=18684 кВт.

Подводимая к генератору мощность равна мощности P2 на валу турбины:

Подводимая к турбине при помощи пара мощность

или P1=67693·1,36=92062 л. с.

Подводимую мощность к турбине в ккал/сек определим по формуле Q=0,24·P·t;

13. Определить сечение провода длиной 22 м, по которому идет ток к трехфазному двигателю мощностью 5 л. с. напряжением 220 В при соединении обмотки статора в треугольник. cosфи =0,8; ·=0,85. Допустимое падение напряжения в проводах U=5%.

Подводимая к двигателю мощность при полезной мощности P2

По соединительным проводам протекает ток I=P1/(U·1,73· cosфи ) = 4430/(220·1,73·0,8)=14,57 А.

В трехфазной линии токи складываются геометрически, поэтому падение напряжения в проводе следует брать U : 1,73 , а не U : 2, как при однофазном токе. Тогда сопротивление провода:

где U – в вольтах.

Сечение проводов в трехфазной цепи получается меньшим, чем в однофазной.

14. Определить и сравнить сечения проводов для постоянного переменного однофазного и трехфазного токов. К сети подсоединены 210 ламп по 60 Вт каждая на напряжение 220 В, находящиеся на расстоянии 200 м, от источника тока. Допустимое падение напряжения 2%.

а) При постоянном и однофазном переменном токах, т. е. когда имеются два провода, сечения будут одинаковыми, так как при осветительной нагрузке cosфи =1 и передаваемая мощность

а ток I=P/U=12600/220=57,3 А.

Допустимое падение напряжения U=220·2/100=4,4 В.

Сопротивление двух проводов r=U/I·4,4/57,3=0,0768 Ом.

Для передачи мощности необходимо общее сечение проводов 2·S1=2·91,4=182,8 мм2 при длине провода 200 м.

Читайте также:  Мощность тока формула сила тока напряжение сопротивление

б) При трехфазном токе лампы можно соединить в треугольник, по 70 ламп на сторону.

При cosфи =1 передаваемая по проводам мощность P=1,73·Uл·I.

Допустимое падение напряжения в одном проводе трехфазной сети не U·2 (как в однофазной сети), a U·1,73. Сопротивление одного провода в трехфазной сети будет:

Общее сечение проводов для передачи мощности 12,6 кВт в трехфазной сети при соединении в треугольник меньше, чем в однофазной: 3·S3ф=137,1 мм2.

в) При соединении в звезду необходимо линейное напряжение U=380 В, чтобы фазное напряжение на лампах было 220 В, т. е. чтобы лампы включались между нулевым проводом и каждым линейным.

Ток в проводах будет: I=P/(U:1,73)=12600/(380:1,73)=19,15 А.

Сопротивление провода r=(U:1,73)/I=(4,4:1,73)/19,15=0,1325 Ом;

Общее сечение при соединении в звезду – самое маленькое, что достигается увеличением напряжения тока для передачи данной мощности: 3·S3зв=3·25,15=75,45 мм2.

Источник



Как меняется мощность 3-фазного электродвигателя при подключении его в сеть 220 Вольт?

При подключении 3-х фазного двигателя в однофазную сеть 220 вольт при изменении подключения звездой на треугольник, как изменяется его мощность? И мощность какого двигателя будет больше 3-х фазного (переподключенного) или однофазного ? При одной и той же мощности указанной на двигателе. Спасибо.

Для кого это перепечатано? Количество словей зашкаливает, мысли путаются, периодически переходя в бред. Для полноты подачи материала надо было ещё рассмотреть … Читать ещё

Для кого это перепечатано? Количество словей зашкаливает, мысли путаются, периодически переходя в бред. Для полноты подачи материала надо было ещё рассмотреть тему подключения в однофазную сеть трёхфазных синхронных двигателей.

Плачу кровавыми слезами: мало того,что дремучие так и в интернете не способны посмотреть способы подключения трёхфазного двигуна к однофазной сети. Схем подклю… Читать ещё

Плачу кровавыми слезами: мало того,что дремучие так и в интернете не способны посмотреть способы подключения трёхфазного двигуна к однофазной сети. Схем подключения 9 шт. ,всё зависит от движка,потребностей и режима работы такого двигателя , ну и необходимо иметь 6 выводов в клемной коробке двигателя.

Умный Коля Николай
Двигатель 3х фазный 1 квт по его мнению при подключении в однофазную 220 в мощность станет 1квт * 1,73 = 1,73 квт . Надо не умножать, а делить 1 квт = 0,53 квт.

Ребята, 21й век на дворе. Берите частотный преобразователь и подключайте хоть в одну фазу, хоть в три.

конденсатор нужен. будет работать.

умножаем мощность корень из 3х он примерно 1,73 и получаем примерную мощность при 220вольтах

При отключении электродвигателя могли привариться контакты контактора. причем — не все. Таким образом, двигатель остался в работе на двух фазах. Но отсутствие … Читать ещё

При отключении электродвигателя могли привариться контакты контактора. причем — не все. Таким образом, двигатель остался в работе на двух фазах. Но отсутствие защиты по обрыву фазы удивляет. Маленькая вспомогательная релюшка контроля фаз должна стоять обязательно. Правда, при приваривании контактов она не помогла бы. Но почему не сработала защита? Не выбило автомат? У вас там все в плачевном состоянии?

Смотря, что вы подразумеваете под подключением трехфазного двигателя в однофазную сеть? Никакой трехфазный двигатель не будет работать, если вы подключите его … Читать ещё

Смотря, что вы подразумеваете под подключением трехфазного двигателя в однофазную сеть? Никакой трехфазный двигатель не будет работать, если вы подключите его на ту единственную фазу, которая присутствует в бытовой цепи 220В, ротор попросту не будет вращаться, так как нет никакой смены электромагнитного потока в обмотках электрической машины. Поэтому чтобы трехфазный двигатель хоть как-то начал вращаться в однофазной сети, нужно сместить угол сдвига фаз как минимум для двух обмоток. Но при этом полноценной работы, само собой, не будет, двигатель не реализует свою номинальную мощность, поэтому для нормальной работы трехфазного двигателя от однофазной сети нужно обеспечить сдвиг фаз, как в трехфазной цепи, а это не так просто.

Поэтому главный вопрос к вам – какую сеть вы обеспечили для трехфазного двигателя, если она полноценная, то и электрическая машина при соединении обмоток треугольником реализует свою номинальную мощность. Соответственно, хоть трехфазный двигатель, хоть однофазный с одинаковой номинальной мощностью будут равнозначными. Если вы используете для трехфазного двигателя питание, которое значительно отличается от картины в трехфазной сети, то мощность переподключенной электрической машины будет значительно ниже, чем у стандартного однофазного двигателя. Да и условия такой работы существенно снизят срок эксплуатации трехфазного устройства, поэтому куда выгоднее использовать двигатель по назначению: однофазный – для однофазной сети, трехфазный – для трехфазной.

Источник