Меню

Момент мощность скорость вращения формула

График мощности и крутящего момента

График мощности и крутящего момента

На написание данной статьи подвигла частая путаница между такими понятиями как мощность и крутящий момент.

График мощности и крутящего момента — о чем он говорит?

График мощности и крутящего момента

Пример графика мощности и крутящего момента, полученный со стенда для испытания двигателей PowerTest.

Мощность формула

Где

  • ω — угловая скорость вращения вала
  • M — крутящий момент
  • π — число

3.1416

  • n — частота вращения, измеряемая в оборотах в единицу времени (в данном случае одна минута).
  • Важно отметить что мощность в этой формуле получается в ваттах, для получения результата в лошадиных силах мощность в кВт необходимо умножить на коэффициент 0,735499.

    КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ (TORQUE) — это произведение силы в Н, которая приложена к валу не напрямую, а через рычаг (плечо) длиной 1 м, прикрепленный к валу (точка измерения крутящего момента), отсюда и единица измерения Н*м. При такой нагрузке происходит деформация вала ,только не изгиб, который был бы при нулевой длине плеча, а скручивание, при котором отдельные сечения вала не повторяют друг друга, а оказываются повернутыми друг относительно друга на определённые углы, тем большие, чем больше приложенная сила, или чем больше рычаг при одной и той же силе. По этой причине момент называют крутящим. Не следует ожидать, что вы увидите эту закрутку стального вала диаметром, например, 20 мм, нанеся перед нагрузкой на поверхность вала линии, параллельные его оси. Величина закрутки будет в реальности настолько мала, что её непросто измерить даже с помощью специальных приборов, измерителей крутящего момента.

    ОБОРОТЫ (RPM — Revolutions Per Minute) — здесь все еще проще, это число оборотов, которое совершает ВАЛ за одну минуту. Измеряется в об/мин.

    Часто кажется, что люди не вполне понимают разницу между МОЩНОСТЬЮ и МОМЕНТОМ, тем более, последние связаны друг с другом через еще один ключевой параметр, как на стенде испытаний двигателя, так и в условиях реальной эксплуатации. Это угловая скорость вращения вала.

    Например к нам часто приходят запросы «Нам нужно измерить параметры двигателя мощностью 200л.с.» или «какой гидротормоз вы посоветуете на 140 кВт?»

    Ответить на этот вопрос можно, но это не гарантирует что заказчик получит желаемый результат. Потому что в вопросе отсутствует информация о скоростных режимах испытываемого на стенде двигателя.

    Почему это важно?

    При выборе нагружающего устройства это критически важно, так как одну и ту же мощность двигатель может выдавать на стенде как при 1500 об/мин (дизельный двигатель), так и на 20 000 об/мин (двигатель гоночного мотоцикла). Для каждого типа двигателя необходимо подбирать соответствующее нагружающее устройство. А иногда даже не одно, а тандем из двух, первое из которых работает при низких оборотах, а второе при высоких. Если речь идет об испытаниях вновь создаваемых двигателей с широким скоростным диапазоном вращения вала.

    Дизельный двигатель

    Кривая мощности и крутящего момента

    График крутящего момента и мощности

    Что это означает на практике?

    Если отойти от теории, то график мощности и крутящего момента — это основные характеристики двигателя. Когда вы въезжаете на своем автомобиле в горку и пытаетесь поддерживать одну и ту же скорость, вам приходится сильнее нажимать на педаль газа. Многим при этом кажется, что мощность останется та же, т.к. скорость не меняется. Но это не так!

    При движении в горку двигатель выдает большую мощность при тех же оборотах.
    (при неизменной передаче). Это легко проверить, взглянув на текущий расход топлива.

    Также это объясняет, зачем двигателю нужна коробка передач, ведь для эффективного разгона и преодоления подъёмов нам необходимо поддерживать обороты в диапазоне максимальной мощности двигателя.

    А вот электромобили обходятся без нее. Кривая крутящего момента и мощности у электродвигателя намного более линейна, и к тому же электродвигатель выдает куда большую мощность на низких оборотах.

    Зачем измерять мощность и крутящий момент?

    Во-первых это необходимая процедура при разработке и сертификации любого нового двигателя.

    Во-вторых эти данные помогут при дальнейшей настройке и доработке двигателя, чтобы добиться наилучших эксплуатационных характеристик.

    В третьих кривая мощности и крутящего момента, если её сравнить с паспортной — это прямой показатель технического состояния любого двигателя.

    График мощность

    Графики мощности дизельного двигателя до ремонта и после ремонта, полученные с испытательного стенда на базе гидротормоза, который можно приобрести в нашей компании.

    Источник

    Вращающий момент. Вращающий момент: формула. Момент силы: определение

    Вращение является типичным видом механического движения, которое часто встречается в природе и технике. Любое вращение возникает в результате воздействия некоторой внешней силы на рассматриваемую систему. Эта сила создает так называемый вращающий момент. Что он собой представляет, от чего зависит, рассматривается в статье.

    Процесс вращения

    Прежде чем рассматривать концепцию вращающего момента, дадим характеристику систем, к которым может быть применена эта концепция. Система вращения предполагает наличие в ней оси, вокруг которой осуществляется круговое движение или поворот. Расстояние от этой оси до материальных точек системы называется радиусом вращения.

    С точки зрения кинематики, процесс характеризуется тремя угловыми величинами:

    • углом поворота θ (измеряется в радианах);
    • угловой скоростью ω (измеряется в радианах в секунду);
    • ускорением угловым α (измеряется в радианах в секунду квадратную).

    Эти величины связаны друг с другом следующими равенствами:

    Примерами вращения в природе являются движения планет по своим орбитам и вокруг своих осей, движения смерчей. В быту и технике рассматриваемое движение характерно для моторов двигателей, гаечных ключей, строительных кранов, открывания дверей и так далее.

    Определение момента силы

    Теперь перейдем к непосредственной теме статьи. Согласно физическому определению, момент силы представляет собой векторное произведение вектора приложения силы относительно оси вращения на вектор самой силы. Соответствующее математическое выражение можно записать так:

    Здесь вектор r¯ направлен от оси вращения к точке приложения силы F¯.

    В этой формуле вращающего момента M¯ сила F¯ может быть направлена как угодно относительно направления оси. Тем не менее параллельная оси компонента силы не будет создавать вращения, если ось жестко закреплена. В большинстве задач по физике приходится рассматривать силы F¯, которые лежат в плоскостях перпендикулярных оси вращения. В этих случаях абсолютное значение вращающего момента можно определить по следующей формуле:

    Где β является углом между векторами r¯ и F¯.

    Что такое рычаг силы?

    Рычаг силы играет важную роль при определении величины момента силы. Чтобы понять, о чем идет речь, рассмотрим следующий рисунок.

    Здесь показан некоторый стержень длиною L, который закреплен в точке вращения одним из своих концов. На другой конец действует сила F, направленная под острым углом φ. Согласно определению момента силы, можно записать:

    Угол (180 o -φ) появился потому, что вектор L¯ направлен от закрепленного конца к свободному. Учитывая периодичность тригонометрической функции синуса, можно переписать это равенство в таком виде:

    Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник, построенный на сторонах L, d и F. По определению функции синуса, произведение гипотенузы L на синус угла φ дает значение катета d. Тогда приходим к равенству:

    Линейная величина d называется рычагом силы. Он равен расстоянию от вектора силы F¯ до оси вращения. Как видно из формулы, понятием рычага силы удобно пользоваться при вычислении момента M. Полученная формула говорит о том, что вращающий момент максимальный для некоторой силы F будет возникать только тогда, когда длина радиус-вектора r¯ (L¯ на рисунке выше) будет равна рычагу силы, то есть r¯ и F¯ будут взаимно перпендикулярны.

    Направление действия величины M¯

    Выше было показано, что вращающий момент — это векторная характеристика для данной системы. Куда направлен этот вектор? Ответить на этот вопрос не представляет особого труда, если вспомнить, что результатом произведения двух векторов является третий вектор, который лежит на оси, перпендикулярной плоскости расположения исходных векторов.

    Остается решить, будет ли направлен момент силы вверх или вниз (на читателя или от него) относительно упомянутой плоскости. Определить это можно или по правилу буравчика, или с помощью правила правой руки. Приведем оба правила:

    • Правило правой руки. Если расположить правую кисть таким образом, чтобы четыре ее пальца двигались от начала вектора r¯ к его концу, а затем от начала вектора F¯ к его концу, то большой палец, оттопыренный, укажет на направление момента M¯.
    • Правило буравчика. Если направление вращения воображаемого буравчика совпадает с направлением вращательного движения системы, то поступательное движение буравчика укажет на направление вектора M¯. Напомним, что он вращается только по часовой стрелке.

    Оба правила являются равноправными, поэтому каждый может использовать то, которое является для него более удобным.

    При решении практических задач разное направление вращающего момента (вверх — вниз, влево — вправо) учитывается с помощью знаков «+» или «-«. Следует запомнить, что за положительное направление момента M¯ принято считать такое, которое приводит к вращению системы против часовой стрелки. Соответственно, если некоторая сила приводит к вращению системы по ходу стрелки часов, то создаваемый ее момент будет иметь отрицательную величину.

    Физический смысл величины M¯

    В физике и механике вращения величина M¯ определяет способность силы или суммы сил совершать вращение. Поскольку в математическом определении величины M¯ стоит не только сила, но и радиус-вектор ее приложения, то именно последний во многом определяет отмеченную вращательную способность. Чтобы понятнее было, о какой способности идет речь, приведем несколько примеров:

    • Каждый человек, хотя бы один раз в жизни пытался открыть дверь, взявшись не за ручку, а толкнув ее недалеко от петель. В последнем случае приходится прилагать значительное усилие, чтобы добиться желаемого результата.
    • Чтобы открутить гайку с болта, используют специальные гаечные ключи. Чем длиннее ключ, тем легче открутить гайку.
    • Чтобы ощутить важность рычага силы, предлагаем читателям проделать следующий эксперимент: взять стул и попытаться удержать его одной рукой на весу, в одном случае руку прислонить к телу, в другом — выполнить задачу на прямой руке. Последнее для многих окажется непосильной задачей, хотя вес стула остался тем же самым.

    Единицы измерения момента силы

    Несколько слов также следует сказать о том, в каких единицах в СИ измеряется вращающий момент. Согласно записанной для него формуле, он измеряется в ньютонах на метр (Н*м). Однако в этих единицах также измеряется работа и энергия в физике (1 Н*м = 1 джоуль). Джоуль для момента M¯ не применяется, поскольку работа является скалярной величиной, M¯ же — это вектор.

    Тем не менее совпадение единиц момента силы с единицами энергии не является случайным. Работа по вращению системы, совершенная моментом M, рассчитывается по формуле:

    Откуда получаем, что M также может быть выражен в джоулях на радиан (Дж/рад).

    Динамика вращения

    В начале статьи мы записали кинематические характеристики, которые используются для описания движения вращения. В динамике вращения главным уравнением, которое использует эти характеристики, является следующее:

    Источник

    

    Формула расчета мощности в зависимости от крутящего момента и оборотов

    date image2020-05-21
    views image199

    facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

    Тема:. Решение задач по определению частоты вращения валов и вращающих моментов, мощности на валах по заданной кинематической схеме привода

    Цель работы: Научиться определять параметры вращательного движения по известным заданным величинам.

    Оборудование и материалы для выполнения работы

    1. Методический материал по выполнению практической работы

    Порядок выполнения практической работы

    1. Перед выполнением практической работы необходимо ознакомиться с основными теоретическими положениями.

    2. Внимательно ознакомиться с примером выполнения расчетов.

    3. Выполнить в соответствии с заданием расчетную часть.

    4. Провести анализ полученных результатов и сделать необходимые выводы по результатам работы

    5. Вариант берем сами на свое усмотрение.

    Основные положения

    При вращательном движении — все точки, принадлежащие твердому телу, описывают окружности относительно оси вращения.

    Для характеристики изменения угла поворота с течением времени вводится величина, называемая угловой скоростью ω:

    размерность угловой скорости

    [ω] = 1 рад/с=c -1

    В технике угловая скорость – это частота вращения, выраженная в оборотах в минуту. (частотная).

    За одну минуту тело повернется на угол 2π⋅n, где n – число оборотов в минуту (об/мин). Разделив этот угол на число секунд в минуте, получим

    2π⋅n = = =c -1

    Связь между линейной и угловой скоростями. Скорость точки, движущейся по окружности, часто называют линейной скоростью, чтобы подчеркнуть ее отличие от угловой скорости. (скорость ремня, цепи или другого звена передачи вращения)

    v=ω×r м/с

    Из этой формулы видно, что, чем дальше расположена точка тела от оси вращения, тем больше ее линейная скорость.

    Формула расчета мощности в зависимости от крутящего момента и оборотов

    Р — мощность в кВт (кило Ваттах)

    Р =

    P = Mкр х N : 9550, где:

    Mкр — крутящий момент в Hм (Ньютона метрах)

    N — обороты мотора об/мин

    9550- это коэффициент, чтобы не возится с косинусами альфа и обороты подставлять в об/мин.

    ω =

    Произведя соответствующие преобразования, подставляя π равное 3,14, киловатты в ватты получаем примерно это число 9550

    Например, если мотор выдает 357 Нм момента при 4400 об/мин, его мощность в киловаттах:

    357 x 4400 : 9550 =164,5 (кВт)

    164.5 х 1.36 = 223,72 л.с

    1.36 коэффициент перевода кВт в лошадиные силы (л. с)

    Mкр=9550

    Задание.

    Определить искомые величины по заданным.

    № варианта Р вт Мкр н*м n об/мин ω c -1 r м v м/с
    1 ? 200 1500 ? 0,2 ?
    2 ? 150 1000 ? 0,3 ?
    3 1500 ? 500 ? 0,15 ?
    4 1500 400 ? ? 0,25 ?
    5 ? 300 500 ? 0,35 ?
    6 100 ? ? 300 0,4 ?
    7 ? 100 600 ? 0,1 ?

    Содержание отчета

    1. Название и цель работы.

    2. Краткое теоретическое содержание темы

    3. Решение практической задачи с необходимыми чертежами.

    4. Выводы по проделанной работе.

    5. Выучить наизусть основные формулы для расчета параметров вращательного движения)

    Контрольные вопросы

    1. Как изменится вращающий момент если мощность величина постоянная, а обороты увеличатся?

    2. Как изменится мощность если величина вращающего момента уменьшится, а обороты увеличатся?

    3. Как изменится вращающий момент, если мощность величина постоянная, а обороты уменьшатся?

    Источник

    Читайте также:  Формула мощность резисторов при параллельном соединении
    Adblock
    detector