Меню

Какие напряжения возникают при действии продольной силы

Продольные силы в поперечных сечениях

Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы , а прочие силовые факторы равны нулю.

Рассмотрим однородный прямолинейный стержень длиной и площадью поперечного сечения А, на двух концах которого прило­жены две равные по величине и противоположно направленные центральные продольные силы Р (рис. 2.2, а).

Продольная сила – внутреннее усилие, равное сумме проекций всех внешних сил, взятых с одной стороны от сечения, на ось стержня. Примем следующее правило знаков для продольной силы: растягивающая продольная сила положительна, сжимающая – отрицательна (рис. 2.1).

Рис.2.1

Поместим начало плоской системы координат yz в центре тяжести левого сечения, а ось направим вдоль продольной оси стержня.

Для определения величин внутренних усилий воспользуемся методом сечений. Задавая некоторое сечение на расстояние z ( ) от начала системы координат и рассматривая равновесие левой относительно заданного сечения части стержня (рис. 2.2, б), приходим к следующему уравнению:

,

откуда следует, что

.

Следовательно, продольная сила в сечении численно равна сумме проекций на ось стержня всех сил, расположенных по одну сторону сечения

(2.1)

Рис. 2.2

Для наглядного представления о характере распределения продольных сил по длине стержня строится эпюра продольных сил . Осью абсцисс служит ось стержня. Каждая ордината графика – продольная сила (в масштабе сил) в данном сечении стержня.

Эпюра позволяет определить, в каком сечении действует максимальное внутреннее усилие (например, найти Nmax при растяжении-сжатии). Сечение, где действует максимальное усилие будем называть опасным.

Рассмотрим несколько примеров определения внутренних сил.

Дата добавления: 2015-08-08 ; просмотров: 1283 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Напряжения

Метод сечений позволяет определить величину внутреннего си­лового фактора в сечении, но не дает возможности установить за­кон распределения внутренних сил по сечению. Для оценки прочно­сти необходимо определить величину силы, приходящуюся на любую точку поперечного сечения.

Читайте также:  Светодиодный светильник с напряжением питания 12в

Величину интенсивности внутренних сил в точке поперечного сечения называют механическим напряжением. Напряжение харак­теризует величину внутренней силы, приходящейся на единицу пло­щади поперечного сечения.

Рассмотрим брус, к которому приложена внешняя нагрузка (рис. 19.2). С помощью метода сечений рассечем брус поперечной плоскостью, отбросим левую часть и рассмотрим равновесие остав­шейся правой части. Выделим на секущей плоскости малую площадку ΔА. На этой площадке действует равнодействующая внутренних сил упругости.

Направление напряжения рср совпадает с направлением внутренней силы в этом сечении. Вектор рср называют полным напряжением. Его принято раскладывать на два вектора ряс. 19.3): т — лежащий в площадке сечения и σ — направленный перпендикулярно площадке. Если вектор ρ – пространственный, то его раскладывают на три составляющие: Нормальное напряжение характеризует сопротивление сечения растяжению или сжатию. Рис.

Касательное напряжение характеризует сопротивление сечения сдвигу.

Сила N (продольная) вызывает появление нормального напря­жения ст. Силы Qx и Qy вызывают появление касательных напря­жений т. Моменты изгибающие Мх и Му вызывают появление нор­мальных напряжений σ, переменных по сечению.

Крутящий момент Mz вызывает сдвиг сечения вокруг продоль­ной оси, поэтому появляются касательные напряжения т.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие силы в сопротивлении материалов считают внешними? Какие силы являются внутренними?

2. Какими методами определяют внешние силы? Как называют метод для определения внутренних сил?

3. Сформулируйте метод сечений.

4. Как в сопротивлении материалов располагают систему координат?

5. Что в сопротивлении материалов называют внутренними силовыми факторами? Сколько в общем случае может возникнуть внутренних силовых факторов?

6. Запишите систему уравнений, используемую при определении внутренних силовых факторов в сечении?

7. Как обозначается и как определяется продольная сила в сечении?

Читайте также:  Встраиваемый светодиодный светильник напряжение питание

8. Как обозначаются и как определяются поперечные силы?

9. Как обозначаются и определяются каждый из внутренних силовых факторов?

10.Какие деформации вызываются каждым из внутренних факторов?

11.Что называют механическим напряжением?

12.Как по отношению к площадке направлены нормальное и касательное напряжения? Как они обозначаются?

13.Какие напряжения возникают в поперечном сечении при действии продольных сил?

14.Какие напряжения возникают при действии поперечных сил?

15.С помощью метода сечений определите величину внутреннего силового фактора в сечении 1-1 и вид нагружения (рис. 19.6).

16. С помощью метода сечений определите величину момента m4, величину внутреннего силового фактора в сечении 2-2 и вид нагружения (рис. 19.7).

Источник



Продольная сила — внутренний силовой фактор

Приветствую тебя, читатель портала о сопромате и не только – SoproMats. В сегодняшней статье поговорим о таком важном внутреннем силовом факторе как продольная сила. Расскажем, что это за сила, зачем нужна и все в таком духе. Обещаем максимально подробно раскрыть данную тему, а также дать ссылки на смежные статьи, которые касаются продольной силы. Например, укажем ссылку, где можно почитать о построении эпюры распределения продольных сил и т.д.

Что такое продольная сила?

Продольная сила – это внутренний силовой фактор, который возникает в поперечных сечениях элементов, работающих на центральное растяжение (сжатие). Конечно, продольная сила может возникать не только в элементах, которые работают только на растяжение и сжатие. Она может возникать в сечениях, как ОДИН ИЗ силовых факторов, совместно с поперечной силой или изгибающим моментом. Но это все возможно при сложных видах сопротивления конструкций. В данном уроке мы будем говорить только о чистом растяжении или сжатии.

Зачем нужна?

Этот силовой фактор используется в расчетах на прочность и жесткость элементов конструкций, работающих на растяжение (сжатие). Зная продольную силу можно определить нормальные напряжения в поперечных сечениях элементов, после чего подобрать их размеры, которые бы удовлетворяли условию безопасной прочности, либо проверить прочность, если размеры элемента изначально заданы. Также можно определить осевые перемещения поперечных сечений, после чего сделать вывод о жесткости детали.

Читайте также:  Датчик распредвала низкое напряжение

Как определяется?

Как и другие внутренние силовые факторы, продольная сила определяется методом сечений. Для того чтобы определить продольную силу в произвольном сечении элемента, его мысленно рассекают в этом сечении на две части, рассматриваются равновесие одной из частей, заменив действие отброшенной части продольной силой. Из уравнения статики, в частности, суммы проекций на одну из осей, выражается продольное усилие. Для построения эпюр, эту процедуру проводят несколько раз, для каждого участка стержня (бруса). Более детально этот процесс рассмотрим ниже, когда будем изучать подробный способ построения эпюры.

Как обозначается?

Продольная сила обозначается буквой N с индексом, который совпадает с названием продольной оси, направленной в сторону растяжения или сжатия нагруженного элемента и перпендикулярной поперечным сечениям. Чаще всего, эта ось обозначается буквой – x. Потому в нашем уроке будем использовать обозначение продольной силы — Nx.

В чем измеряется?

Продольная сила, как и обычные внешние сосредоточенные силы, измеряется в ньютонах. На практике, в расчетах используются килоньютоны (кН). Также иногда в литературе можно встретить размерность – кгс и тс.

Полезные статьи о продольной силе

Здесь буду публиковать ссылки на полезные статьи, которые тесно связанны с продольной силой.

Построение эпюры

В этой статье, про построение эпюр продольных сил, Вы узнаете, как рассчитывается эпюра продольных сил на примере ступенчатого бруса, на который действуют различные виды нагрузок. Кроме того, в ней рассмотрено три методики расчета, что позволит всесторонне разобраться в этом вопросе.

Источник