Меню

Как изменится заряд конденсатора если увеличить напряжение между обкладками

Физика дома

Решение задач с конденсаторами

Одной из тем, изучаемых в курсе физики 10-го класса, является тема «Конденсаторы». Сама по себе тема не сложная, но решение задач по этой теме вызывает вопросы. Давайте разберём некоторые задачи и те нюансы, на которые необходимо обращать внимание.

Теорию Вы можете прочитать в учебнике. Поэтому сразу перейдём к задачам — к практике. Рассмотрим несколько задач.

1) Как изменится электроёмкость конденсатора при увеличении заряда на его обкладках в n раз?

Ёмкость конденсатора зависит от геометрических размеров пластин, их взаимного расположения и электрических свойств среды. Ни один из этих параметров здесь не изменяется. Следовательно электроёмкость конденсатора не изменится. При увеличении заряда на пластинах — увеличится напряжение между обкладками.

2) Плоский воздушный конденсатор, площадь каждой пластины которой равна S, а расстояние между ними d1, зарядили до напряжения U и отключили от источника напряжения . После этого увеличили расстояние между пластинами до d2. Как изменится при этом энергия конденсатора ?

При увеличении расстояния между пластинами, электроёмкость конденсатора уменьшается в 2 раза. Это — во-первых. Во-вторых. Для решения этой задачи большинство используют формулу для определения энергии электрического поля заряженного конденсатора. энергия заряженного конденсатораПосле подстановки получается, что энергия уменьшается в 2 раза. Этот ответ будет не верный.

Для ответа на вопрос этой задачи следует воспользоваться другой формулой для определения энергии. энергия заряженного конденсатораПоскольку после отключения конденсатора от источника напряжения, постоянным остаётся заряд на конденсаторе! Следовательно энергия заряженного конденсатора увеличивается в 2 раза!

3) Тот же самый вопрос, но конденсатор остаётся подключённым к источнику напряжения .

Если конденсатор остаётся подключённым к источнику напряжения, то напряжение между обкладками остаётся неизменным, какие бы изменения не производились с конденсатором. И для ответа на вопрос необходимо воспользоваться первой формулой.

4) Конденсатор ёмкостью С1, заряженный до разности потенциалов U1 соединили одноимённо заряженными обкладками с конденсатором ёмкостью С2, заряженным до напряжения U2. Найдите разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения.

В основе решения задач подобного типа лежит закон сохранения электрического заряда. Заряд конденсаторов до соединения равен заряду системы после соединения. То есть, записав закон сохранения заряда и расписав заряды конденсаторов, определить неизвестную величину уже не вызывает никаких трудностей.

5) Как изменится ёмкость плоского конденсатора, если между его обкладками поместить стеклянную пластинку, толщина которой равна половине расстояния между обкладками? Какая работа совершается при этом, если конденсатор остаётся подсоединён к источнику напряжения U?

конденсаторы

Для начала необходимо понять, а что происходит с конденсатором. Если сделать рисунок, то это выглядит примерно следующим образом:

ёмкость системы конденсаторов

И если мысленно между воздушным зазором и диэлектриком пометить тонкий проводник, то получившийся конденсатор будет представлять собой два последовательно соединенные конденсатора, с расстояние между пластинами d/2. Просчитав ёмкость получившейся системы, отвечаем на первый вопрос задачи.

Чтобы ответить на вопрос с энергией, рассчитываем энергию системы до и после введения диэлектрика. Разность энергий будет показывать работу, совершённую при этом.

конденсаторы

Конденсатор может быть заполнен диэлектриком таким образом, что диэлектрик заполняет конденсатор на половину площади пластин. Тогда конденсатор разрезаем на пополам и решаем задачу, как будто имеем два параллельно соединённых конденсатора с площадью пластин S/2.

6) Конденсатор подключили к источнику тока через резистор сопротивлением 5 кОм. Результаты измерений напряжения между обкладками конденсатора представлены в таблице:

Источник

Задание №17 ЕГЭ по физике

Геометрическая оптика. Конденсатор.

Решение заданий № 17 требует знания понятий, связных с конструкцией простейших оптических приборов (линз) и принципом их действия. Кроме того, нужно знать, что такое конденсатор, какими параметрами он характеризуется, какие процессы происходят в таких физических системах.

Теория к заданию №17 ЕГЭ по физике

Собирающая (выпуклая) тонкая линза

Собирающей называется выпуклая линза, т.е. такая, у которой середина толще краев. Она является тонкой, если ее толщина существенно меньше, чем величина радиусов сферических поверхностей, ограничивающих ее. Проведя линию через условные центры этих сфер, получим прямую, которая называется главной оптической осью. Если принять, что толщина линзы пренебрежимо мала, то допустимо считать что главная оптическая ось пересекается с нею в одной точке. Эту точку называют ее оптическим центром и обозначают буквой О.

Читайте также:  Стабилизатор напряжения apc схема

Фокусные расстояния

Световые лучи, проходящие сквозь линзу, отклоняются от первоначального своего направления на тот или иной угол (преломляются). Не отклоняются только лучи, которые проходят через главную оптическую ось. Все лучи, входящие в линзу параллельно главной оптической оси, преломляясь, после выхода из нее пересекаются (собираются) в одной точке. Эту точку традиционно обозначают буквой F и называют главным фокусом. Расстояние от т.О до т.F называют фокусным и тоже обозначается буквой F. Расстояние, равное 2F, называется двойным фокусным.

Оптическая сила

Оптической силой линзы D называется физическая величина, обратная F:Единица измерения оптической силы – 1 дптр (диоптрия). Принято, что оптической силой, равной 1 дптр, характеризуется собирающая линза с фокусным расстоянием 1 м.

Напряженность электрического поля

,

где F – сила, действующая на заряд в данном электрическом поле, q – величина (модуль) этого заряда.

Конденсатор

Конденсатор представляет собой систему, состоящую из пары пластин-проводников, разделяемых прослойкой из вещества-диэлектрика. Проводники в конденсаторе называются обкладками. Обязательное условие для конденсатора: толщина слоя диэлектрика должна быть малой по сравнению с размерами обкладок-проводников.

Пластины конденсатора заряжены зарядами разного знака и одинаковой величины. Между пластинами существует электрическое поле; направление его напряженности перпендикулярно обкладкам. Направление вектора напряженности – от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной.

Емкость конденсатора

Емкость С может быть рассчитана по формулам:

Здесь: q – величина (модуль) заряда на каждой обкладке, U – напряжение на конденсаторе, E – напряженность электр.поля конденсатора, S – площадь каждой из пластин, d – расстояние между пластинами, ε – электрическая постоянная (ε ≈ 8.85·10 -12 Кл 2 /(Н·м 2 ) ).

Если между обкладками находится диэлектрик, формулы дополняются еще одним множителем – диэлектрической проницаемостью ε, например:

Колебательный контур

Колебательный контур представляет собой электрическую цепь, состоящую из конденсатора, катушки индуктивности и (или) электр.сопротивления. При зарядке и разрядке обкладок конденсатора в контуре возбуждаются свободные электромагнитные колебания и изменения силы тока, а также величины заряда и разности потенциалов на обкладках конденсатора.

Период незатухающих свободных колебаний в контуре можно рассчитать по формуле Томсона:

где L – индуктивность катушки, С – емкость конденсатора.

Частота колебаний в контуре: Длина излучаемых источником волн:

где с – скорость распространения волн.

Разбор типовых вариантов заданий №17 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы между фокусным и двойным фокусным расстоянием от неё. Предмет начинают приближать к фокусу линзы. Как меняются при этом размер изображения и оптическая сила линзы?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

  1. увеличивается
  2. уменьшается
  3. не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие и делаем схему (чертеж) изображения предмета перед линзой и его отображения за нею. Вносим в чертеж правки: показываем аналогичные положения предмета после его приближения к линзе.
  2. Делаем вывод об изменениях размера отображения предмета и вносим соответствующий номер варианта ответа в таблицу.
  3. Записываем формулу для вычисления оптической силы D.
  4. Анализируем формулу, делаем вывод о характере изменения оптической силы, вносим соответствующий номер варианта ответа в таблицу.
Решение:

1.

2. Из чертежа видно, что при приближении предмета к линзе (показано красным цветом) его изображение за линзой увеличивается, т.е. правильный вариант ответа – 1.

3. Оптическая сила равна:

4. Из формулы следует, что от размера предмета перед линзой и его размера его изображения за линзой оптическая сила не зависит. Значит, при приближении предмета к линзе D не изменяется. Правильный вариант ответа – 3.

Ответ: 13

Первый вариант задания (Демидова, №3)

В действующей модели радиопередатчика изменили электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив расстояние между его пластинами. Как при этом изменятся частота колебаний тока в контуре и длина волны излучения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. увеличится
  2. уменьшится
  3. не изменится
Алгоритм решения:
  1. Записываем формулу Томсона для вычисления периода колебания.
  2. Выражаем емкость конденсатора через расстояние между обкладками d конденсатора.
  3. Записываем формулу, выражающую связь частоты и периода колебаний тока.
  4. Анализируем все три формулы и определяем, как изменяется частота колебаний в связи с уменьшением d. Определяем номер правильного варианта ответа на первую половину вопроса.
  5. Записываем формулу длины волны λ. Анализируем ее и делаем вывод об изменении λ. Определяем номер правильного варианта ответа на вторую часть вопроса.
Читайте также:  Указать признаки резонанса напряжений
Решение:
  1. Формула Томсона: (1).
  2. Формула емкости, выражающей С через d : (2).
  3. Частота колебаний в контуре: (3).
  4. Из формулы (2) следует, что при уменьшении d – величины, находящейся в знаменателе – С будет пропорционально увеличиваться. Из формулы (1) следует, что при увеличении С период Т тоже будет увеличиваться. А из формулы (3), соответственно, следует, что при увеличении Т частота ν уменьшается. Номер варианта ответа на первую половину вопроса – 2.
  5. Записываем формулу для вычисления длины волны:

Поскольку частота (уменьшающаяся) находится в знаменателе, то длина волн пропорционально увеличивается. Номер правильного варианта ответа на вторую часть вопроса – 1.

Второй вариант задания (Демидова, №5)

α-частица, движущаяся в вакууме со скоростью v

Третий вариант задания (Демидова, №11)

Плоский конденсатор зарядили и отключили от гальванического элемента. Как изменятся при уменьшении зазора между обкладками конденсатора емкость конденсатора и величина заряда на его обкладках? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. увеличится
  2. уменьшится
  3. не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения:
  1. Записываем формулу для вычисления емкости конденсатора.
  2. Анализируем формулу с учетом условия, что зазор между пластинами уменьшается. Делаем вывод об изменении емкости.
  3. Вписываем номер правильного варианта ответа на первую часть вопроса в таблицу.
  4. Анализируем условие на предмет выяснения вопроса об изменении заряда. Делаем вывод и определяем правильный вариант ответа.
  5. Вписываем номер ответа на вторую часть вопроса в таблицу.
Решение:

1. Записываем формулу для вычисления емкости конденсатора: . Используем формулу без диэлектрической проницаемости ε, поскольку в условии нет указания на наличие между обкладками диэлектрика. По умолчанию можем считать, что конденсатор воздушный.

2. В приведенной формуле ε является константой, S – не меняется (конденсатор один и тот же). Меняется только d, т.к. по условию расстояние (зазор) между пластинами уменьшается. Поскольку d стоит в знаменателе, то С будет меняться обратно пропорционально этой величине. Т.е. при уменьшении d емкость С будет увеличиваться. Правильный вариант ответа – 1.

3.

4. Обратим внимание на то, что конденсатор после зарядки от источника тока отключили. Это означает, что конденсатор стал изолированной системой. А поскольку в изолированной системе заряд не изменяется, то делаем вывод, что q=const и, соответственно, правильный вариант ответа на вторую часть вопроса – 3.

5. Ответ: 13

Источник



Тест с ответами: “Конденсатор”

1. Двухполюсник с постоянным или переменным значением ёмкости и малой проводимостью:
а) конденсатор +
б) проводник
в) полупроводник

2. Устройство для накопления заряда и энергии электрического поля:
а) схема
б) конденсатор +
в) плата

3. Ёмкость конденсатора измеряется в:
а) амперах
б) ньютонах
в) фарадах +

4. Первый конденсатор емкостью 3 С подключен к источнику тока с ЭДС ε, а второй – емкостью С подключен к источнику с ЭДС 3ε. Отношение энергии электрического поля второго конденсатора к энергии электрического поля первого равно:
а) F +
б) F/9
в) 9F

5. Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если напряжение на его обкладках увеличить в 2 раза:
а) увеличится в 2 раза
б) уменьшится в 2 раза
в) увеличится в 4 раза +

6. Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если заряд на его обкладках уменьшить в 2 раза:
а) уменьшится в 2 раза
б) уменьшится в 4 раза +
в) увеличится в 2 раза

7. Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника тока. Как изменится энергия электрического поля внутри конденсатора, если расстояние между пластинами конденсатора уменьшить в 3 раза:
а) увеличится в 3 раза
б) увеличится в 9 раз
в) уменьшится в 3 раза +

8. Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если заряд на его обкладках уменьшить в 2 раза:
а) уменьшится в 4 раза +
б) уменьшится в 2 раза
в) не изменится

9. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза:
а) не изменится
б) увеличится в 2 раза
в) уменьшится в 4 раза +

10. Если заряд каждой из обкладок конденсатора увеличить в n раз, то его электроемкость:
а) уменьшится в n раз
б) не изменится +
в) увеличится в n раз

11. Как изменится электроемкость плоского конденсатора при увеличении заряда на пластинах конденсатора в 2 раза:
а) не изменится +
б) уменьшится в 2 раза
в) уменьшится в 4 раза

12. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок и расстояние между ними уменьшить в 2 раза:
а) уменьшится в 2 раза
б) не изменится +
в) уменьшится в 4 раза

13. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если расстояние между его обкладками увеличить в 2 раза:
а) уменьшится в 2 раза +
б) увеличится в 4 раза
в) уменьшится в 4 раза

14. Как изменится электроемкость плоского конденсатора при уменьшении расстояния между пластинами конденсатора в 4 раза:
а) уменьшится в 2 раза
б) уменьшится в 4 раза
в) увеличится в 4 раза +

15. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок уменьшить в 4 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза:
а) уменьшится в 8 раз +
б) увеличится в 8 раз
в) уменьшится в 4 раза

16. Как изменится электроемкость плоского конденсатора при увеличении расстояния между пластинами конденсатора в 4 раза:
а) не изменится
б) уменьшится в 4 раза +
в) увеличится в 2 раза

17. Конденсатор – это физический прибор, главные детали которого:
а) две обкладки, укрепленные на основаниях
б) две прокладки и воздух между ними
в) две проводящие электричество обкладки и диэлектрик между ними +

18. Какого знака заряды получают обкладки конденсатора при его зарядке:
а) положительные
б) противоположные по знаку +
в) отрицательные

19. Где образуется электрическое поле в конденсаторе:
а) вокруг обкладок
б) около обкладок
в) между обкладками +

20. Конденсаторы бывают разного типа, так как могут иметь разные:
а) массы
б) диэлектрики +
в) размеры

21. Конденсаторы бывают разного типа, так как могут иметь разные:
а) формы обкладок +
б) размеры
в) массы

22. Конденсаторы бывают разного типа, так как могут иметь разные:
а) размеры
б) вещества обкладок +
в) массы

23. Электроемкость конденсатора – физическая величина, характеризующая:
а) его возможность быть источником тока
б) быстроту его разрядки при соединении обкладок проводником
в) какой электрический заряд он может накопить +

24. Электроемкость конденсатора измеряется:
а) отношением количества электричества на обкладках к напряжению между ними
б) отношением электрического заряда одной из обкладок к напряжению между обкладками +
в) количеством электричества, находящегося на одной его обкладке

25. От каких факторов зависит электроемкость конденсатора:
а) от расстояния между обкладками и удельного сопротивления их вещества
б) от наличия между обкладками диэлектрика и его цвета
в) от площади обкладок, расстояния между ними и наличия диэлектрика +

26. По какой формуле можно найти значение электроемкости конденсатора:
а) P = A/t
б) С = q/U +
в) I = U/R

27. Энергия конденсатора определяется по формуле:
а) W = CU2/2 +
б) С = q/U
в) R = (ρl)/S

28. Заряд конденсатора уменьшили в 9 раз. Электроемкость конденсатора при этом:
а) уменьшилась в 9 раз
б) уменьшилась в 3 раза
в) не изменилась +

29. Площадь каждой обкладки плоского конденсатора увеличили в 1,5 раза. Как изменилась электроемкость конденсатора, если расстояние между обкладками осталось прежним:
а) увеличилась в 1,5 раза +
б) уменьшилась в 3 раза
в) увеличилась в 3 раза

30. Расстояние между обкладками плоского конденсатора увеличили в 2 раза. Как изменилась электроемкость конденсатора, если площадь его обкладок осталась прежней:
а) увеличилась в 2 раза
б) уменьшилась в 2 раза +
в) увеличилась в 4 раза

Источник