Меню

Измеряется мощность трехфазного тока двумя ваттметрами какова наибольшая погрешность измерения

Измерение активной мощности двумя ваттметрами

date image2015-03-27
views image4166

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис 21). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.

На рис. 21 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами IA и IB, а катушки напряжения – соответственно на линейные напряжения UAC и UBC.

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 21, равна активной мощности Р трехфазного приемника. Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,

Подставляя значение iC в выражение для р, получаем

Выразив мгновенные значения u и i через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность

Так как UAC, UBC, IA и IB – соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником.

Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Р трехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

Из векторной диаграммы (рис. 22) получаем, что угол α между векторами UAC и IA равен α = φ — 30°, а угол β между векторами UBC и IB составляет β = φ + 30°.

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

Сумма показаний ваттметров

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.

При симметричном приемнике показания ваттметров Р1 и Р2 будут равны только при φ = 0°. Если φ > 60°, то показания второго ваттметра Р2 будет отрицательным.

Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Источник



Задачи с решениями

Мир, окружающий нас, – это, прежде всего, мир физических величин, реально существующих в широчайшем диапазоне их значений от микромира до макромира в масштабе Вселенной. Физические величины являются характеристиками объектов материального мира и процессов, характеризующих различные взаимодействия этих объектов между собой или их изменения во времени.

Вся история человеческой цивилизации – это история становления и развития измерительной культуры, это процесс непрерывного совершенствования методов и средств измерения и систем обеспечения единства измерений на основе повышения их необходимой точности, единообразия мер, постоянного укрепления положения служб образцовых измерений как необходимого базиса не только экономики, но и государственной власти.

Оценка роли метрологии как науки об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности в научнотехническом прогрессе современного общества раскрывает широкую панораму ее возможностей и проблем.

Измерения являются одним из основных способов познания природы, ее явлений и законов. Каждому новому открытию в области естественных и технических наук предшествует большое число различных измерений. Возможности ученого исследовать, анализировать, контролировать и использовать явления природы полностью зависят от имеющихся в его распоряжении средств и методов измерений.

Измерения служат как получению научных знаний, так и получению информации в общем смысле. Если в исследовательском процессе путем измерений могут обнаруживаться совершенно новые физические и математические зависимости, то, например, измерение характеристик продукции и технологических процессов дают измерительную информацию, необходимую для управления этими процессами, качеством продукции, обеспечения надежности процессов и организации производства.

Обширная область работ в области измерений свидетельствует об их значительной роли в науке и технике, в жизни современного общества. По состоянию и возможности измерительной службы и ее метрологического обеспечения можно судить об общем уровне развития общества. Однако весь тот огромный массив измерительной информации, который мы получаем в результате измерений, будет общественно значимым и полезным только при обязательном условии обеспечения их единства и требуемой точности независимо от места, времени и условий, в которых они проведены. Обеспечение единства измерений является одной из важнейших задач метрологии.

Прогресс в развитии средств измерительной техники в последние годы был обеспечен в результате бурного развития теории измерений и разработки на ее основе новых методов измерения, широкого применения в

Читайте также:  Кабель 1 5 максимальный ток максимальная мощность

конструкциях средств измерений последних достижений микроэлектроники, автоматики, вычислительной техники, а также успешного решения ряда технологических задач.

Накопление новых научных знаний и опыта в области измерений величин, определения зависимостей и генерирования сигналов с заданными характеристиками приводят к тому, что современная метрология становится наукой не только об измерении величин, но и об определении зависимостей. Современная метрология, развиваясь, использует сложные эмпирические методы познания, а также различные методы других наук.

Данные методические рекомендации разработаны в рамках общепрофессиональной дисциплины ОПД.Ф.05 «Метрология, стандартизация и сертификация» учебного плана по ряду специальностей и направлений подготовки дипломированных специалистов и подготовки бакалавров и магистров и содержат обширный материал для практических занятий по вопросам прикладной метрологии, способствующий усвоению студентами умений и навыков теоретического курса «Метрология, стандартизация и сертификация».

Решение задач по теме «Единицы физических величин. Система Си»

Задача 1. Автомобиль движется по городу со скоростью 60 км/ч. После выключения двигателя и торможения автомобиль останавливается через 2 с. Определить силу торможения, если масса автомобиля 1,2 т.

Решение: Сила определяется по формуле F t = m v , где F – сила, m –масса, t –

время, v – скорость. Переводим все величины в единицы СИ:

m =1,2 т=1200 кг; v =60 км/ч=16,66 м/с. Находим значение силы торможения

F 9996 H 10 кН. 2

Задача 2. Допускаемая угловая скорость в зубчатых передачах в прежних единицах равна 1650 об/мин. Выразить угловую скорость в единицах системы СИ.

Решение: ω = 1650 60 2π = 55π рад/с=173 рад/с.

Задача 3. Сила давления на ролик при накатывании резьбы составляет 305 кгс. Выразить силу в единицах системы СИ.

Решение: F =305 ·9,80665=2991 Н ≈ 3 кН.

Задача 4. Выразить кинетическую энергию маховика, составляющую 12,5 кгс·м в единицах системы СИ.

Решение: К =12,5·9,80665=122,6 Дж.

Задача 5. Работа, выполненная мотором мощностью 5 кВт за 7 ч, составляет 35 кВт·ч. Выразить работу единицах системы Си.

Решение: А =35·10 3 3,6 10 3 =126 10 6 Дж= 126 МДж.

Задача 6. Расшифруйте международные и русские обозначения относительных и логарифмических единиц: процент (%), промилле (‰),

миллионная доля (ppm, млн − 1 ).

Решение: Это обозначения относительных единиц, характеризующих, например, КПД, относительное удлинение и т.п., при этом принято

выражение в процентах (%), когда отношение равно 10 − 2 ; в промилле (‰),

когда отношение равно 10 − 3 ; в миллионных долях (ppm) при отношении, равном 10 − 6 .

Примеры заданий для практических занятий

Задача 1 . Мощность двигателя автомобиля составляет 75 л.с. Выразите мощность в единицах системы СИ.

Задача 2 . Дюймовые доски длиной 3 м и шириной 20 см отпускаются со склада по цене 500 руб. за кубометр. Сколько стоят 10 досок?

Задача 3. Скорость автомобиля на прямолинейном участке трассы составила 175 км/ч. Перевести в единицы измерения системы СИ.

Задача 4 . На мировом рынке нефть продается по цене 80 американских долларов за баррель. Оценить ежеквартальный объем выручки от экспорта 150 тыс. т нефти.

Задача 5 . Во многих странах Европы температура измеряется по шкале Фаренгейта. Если в Париже 68°F, а в Москве 20°С, то где теплее?

Задача 6 . Определить в единицах СИ среднюю скорость (V) объекта, если за время t = 500 мс им пройдено расстояние S = 10 см.

Задача 7. Угловая скорость электродвигателя составляет 1400 оборотов в минуту. Перевести в единицы измерения системы СИ.

Задача 8 . Назовите приведенные значения физических величин, используя кратные и дольные приставки: 5,3 10 13 Ом , 10,4 10 13 Гц , 2,56 10 7 Па .

Задача 9 . По размерности и обозначениям единиц определите, какие это

физические величины и единицы: 1) L 2 MT − 2 , м 2 кг с − 2 ; 2) LT − 1 , м с − 1 ; 3) LT − 2 , м с − 2 .

Задача 10 . Напишите формулы размерности, выразите через основные и дополнительные единицы СИ и приведите наименования единиц следующих электрических величин: 1) частоты; 2) энергии, работы, количества теплоты; 3) количества электричества.

Задача 11 . Для образования единицы энергии используется уравнение E = 1 2 mv 2 , где Е – кинетическая энергия, т – масса материальной точки, v – скорость движения точки. Требуется образовать когерентную единицу СИ.

Задача 12 . Найдено выражение для определения скорости в момент времени t : v t = v 0 + at 2 / 2 , где v 0 – скорость в начальный момент времени; а – ускорение. Определить, верна ли формула.

Читайте также:  Определение основных единиц измерения тока напряжения сопротивления

Решение задач по теме «Расчет погрешностей и округление результатов измерений. Оценка

величины систематической погрешности (введение поправок)»

Задача 1. При поверке концевой меры длины номинального размера 100 мм получено значение 100,0006 мм. Определить абсолютную и относительные погрешности меры.

Решение : Абсолютная погрешность меры:

x = x − x Д = 100,0006 мм – 100 мм = 0,0006 мм = 6 10 − 7 м.

Источник

Расчет погрешностей и округление результатов измерений

Правила округления результатов и погрешностей измерений:

1. Результат измерения округляют до того же десятичного знака, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Лишние цифры в целых числах заменяют нулями. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасывают до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности

Пример. Результат 4,0800, погрешность 0,001. Решение. Результат округляют до 4,080

2. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяют. Лишние цифры в целых числах заменяют нулями, а в десятичных дробях отбрасывают.

Пример. Число 174437 при сохранении четырех значащих цифр должно быть округлено до 174400, число 174,437 — до 174,4.

3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу.

Пример. При сохранении трех значащих цифр число 12567 округляют до 12600, число 125,67 до 126.

4. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней — неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.

Пример. Число 232,5 при сохранении двух значащих цифр округляют до 232, а число 233,5 до 234.

5. Погрешность результата измерения указывают двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной — если первая цифра равна 3 или более.

6. Округление результатов измерений производят лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лишними знаками

Если руководствоваться этими правилами округления, то количество значащих цифр в числовом значении результата измерений дает возможность ориентировочно судить о точности измерения. Это связано с тем, что предельная погрешность, обусловленная округлением, равна половине единицы последнего разряда числового значения результата измерения.

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы дать оценку истинного значения измеряемой величины и определить погрешность измерения.

Результаты измерений принято записывать в следующей форме:

где Хизм — измеряемая физическая величина, Х — оценка её истинного значения, Dx — абсолютная погрешность.

АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ – отклонение результата измерения Х от истинного значения Хи измеряемой величины:

О точности измерения удобно судить по относительной погрешности. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ – отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

Если абсолютная погрешность измерения не известна, то относительная погрешность равна:

где – это первая значащая цифра числа a, n – общее число значащих цифр в этом числе.

ПРИВЕДЕНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ – отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению ХN. Приведенную погрешность также выражают в процентах

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ – качество измерения, отражающее близость его результата к истинному значению измеряемой величины.

ПОПРАВКА – равна систематической погрешности по величине и обратна ей по знаку .

где Хп – значение ФВ снятое с прибора.

ЦЕНА ДЕЛЕНИЯ ШКАЛЫ:

где С – цена деления; Хк – конечное значение; N – полное число делений на шкале прибора.

где n – порядковый номер деления.

Формулы для оценки абсолютной и относительной погрешности для значения функции и переменных

1. Температура в масляном термостате измеряется образцовым палочным стеклянным термометром и поверяемым парогазовым термометром. Первый показал 111 °С, второй 110 °С. Определите истинное значение температуры, погрешность поверяемого прибора, поправку к его показаниям и оцените относительную погрешность термометра.

Дано: t1 = 111°С t2 = 110°С Решение: 1. Истинное значение – это показания образцового прибора, т.е. t = 111°С. 2. Погрешность поверяемого прибора: Δ=tдtи, где tд – действительное значение, tи – истинное значение. Δ= 110 °С – 111 °С = –1 °С. 3. Поправка – это погрешность измерения, взятая с обратным знаком: ∇x = +1°С. 4. Относительная погрешность термометра: Ответ: t = 111°С ;Δ= – 1°С ; ∇= +1°С ; δ = 0,9%.
Найти: tи, Δ, ∇, δ
Читайте также:  Можно ли поставить акб с меньшим пусковым током

Погрешность измерения одной и той же величины, выраженная в долях этой величины: 1×10 -3 – для одного прибора; 2×10 -3 – для другого. Какой из этих приборов точнее?

Дано: Δ1 = 1·10 -3 Δ2 = 2·10 -3 Решение: Точности характеризуются значениями, обратными погрешностям, т.е. для первого прибора это 1/(1×10 -3 ) = 1000, для второго 1/(2×10 -3 ) = 500; 1000>500. Следовательно, первый прибор точнее второго в 2 раза. Ответ: точнее первый.
Найти:

ВАРИАНТЫ

1.1.Определите относительную погрешность измерения в начале шкалы (для 30 делений) для прибора с абсолютной погрешностью равной 0,5, имеющего шкалу 100 делений. Насколько эта погрешность больше погрешности на последнем – сотом делении шкалы прибора?

1.2.Используя линейку с максимальной длиной 30 см, измерили два объекта контроля: l1 = 12 мм и l2 = 255 мм. Измерение какого объекта более точное? Ответ обоснуйте математическим неравенством.

1.3. При измерении времени в беге на 100 м использовался электронный секундомер с относительной инструментальной погрешностью 0.2 %. Ответьте, можно ли говорить о том, что показанный результат 8,70 с является новым рекордом, если время действующего рекорда было равно (8,745 ± 0.001) с. Ответ обоснуйте математическим неравенством.

1.4.На бензоколонке заливают бензин с абсолютной систематической погрешностью Δ = – 0,1 л при каждой заправке. Вычислите относительные погрешности, возникающие при покупке 16 л и 40 л бензина. Определите выгоду от приобретения в течение года 1360 литров по цене 18 руб./л при покупках по 16 л по сравнению с покупкой по 40 л.

1.5.При измерении длины используется метровая линейка с коэффициентом линейного расширения α = 10-5 м/ºС. Вычислите дополнительные максимальные абсолютные погрешности линейки, связанные с изменением температуры в диапазоне от –40 до +40 ºС, если линейка была изготовлена при температуре +20 ºС.

1.6. В цепь с сопротивлением R = 49 Ом и источником тока с Е = 10 В и Rвн = 1 Ом включили амперметр сопротивлением RI = 1 Ом. Определите показания амперметра I и вычислите относительную погрешность d его показания, возникающую из-за того, что амперметр имеет определенное сопротивление, отличное от нуля; классифицируйте погрешность.

1.7. К зажимам элементов с Е = 10 В и r = 1 Ом подсоединим вольтметр с сопротивлением Rи = 100 Ом. Определите показания вольтметра и вычислите абсолютную погрешность его показания, возникновение которой обусловлено тем, что вольтметр имеет не бесконечно большое сопротивление; классифицируйте погрешность.

1.8.Какое средство измерения толщины изделия с волнистостью 0,035 мм является оптимальным для однократного измерения: штангенциркуль (цена деления 0,05 мм) или микрометр (цена деления 10 мкм)? Ответ обоснуйте математическим неравенством.

1.9. Измеряется мощность трехфазного тока двумя ваттметрами. Какова наибольшая погрешность измерения, если стрелка первого ваттметра показывает 120 делений и погрешность этого прибора не более 0,5%, а стрелка второго ваттметра показывает 40 делений и погрешность прибора 1%.

1.10.Двумя пружинными манометрами на 600 кПа измерено давление воздуха в последней камере компрессора. Один манометр имеет погрешность 1% от верхнего предела измерений, другой 4%. Первый показал 600 кПа, второй 590 кПа. Назовите действительное значение давления в камере, оцените возможное истинное значение давления, а также погрешность измерения давления вторым манометром.

Источник

Измерение мощности методом двух ваттметров.

В трехпроводной трехфазной цепи при симметричной и при не симметричной нагрузках при любом соединении приемников можно измерить мощность с помощью двух ваттметров (рис 5)

Рисунок 5. Измерение мощности двумя ваттметрами.

Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром , вторым ваттметром . Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами . Если линейные напряжения выразить через фазные, то окончательное выражение для мощности будет выглядеть следующим образом:

(10)

Активная мощность трехфазной системы, выраженная через действующие значения напряжений и токов и замеренная двумя ваттметрами равна:

(11)

На рис 6 представлена векторная диаграмма токов и напряжений для измерения мощности методом двух ваттметров.

Рисунок 6. Векторная диаграмма токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы при симметричной нагрузке:

(12)

Если угол сдвига фаз φ 60°мощность, учитываемая первым ваттметром будет отрицательна, а суммарная мощность вычисляется с учетом знаков, как их алгебраическая сумма.

Дата добавления: 2017-01-16 ; просмотров: 4949 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Измеряется мощность трехфазного тока двумя ваттметрами какова наибольшая погрешность измерения

Измеряется мощность трехфазного тока двумя ваттметрами?

Физика | 10 — 11 классы

Измеряется мощность трехфазного тока двумя ваттметрами.

Какова наибольшая погрешность измерения, если стрелка первого ваттметра показывает 120 делений а погрешность этого прибора не более 0, 5%, а стрелка второго ваттметра показывает 40 делений и погрешность прибора 1%.

Наибольшая погрешность измерения в приборе с погрешностью 1%.

Определить показания ваттметра, если R = 3 Ом, Xc = 4 Ом, а амперметр показывает ток 1 А?

Определить показания ваттметра, если R = 3 Ом, Xc = 4 Ом, а амперметр показывает ток 1 А.

У большинства приборов наибольшая погрешность измерения составляет половину цены деления?

У большинства приборов наибольшая погрешность измерения составляет половину цены деления.

Определите и запишите максимальную похгрешность измерения линейки, транспортира, медицинского термометра.

У большинства приборов наибольшая погрешность измерения составляет половину цены деления?

У большинства приборов наибольшая погрешность измерения составляет половину цены деления.

Определите и запишите максимальную погрешность измерения линейки, транспортира, медицинского термометра.

Заранее спасибо ^ _ ^.

Сделайте всё дам 90 БАЛЛОВ?

Сделайте всё дам 90 БАЛЛОВ!

1. а) как определяется цена деления прибора?

Б) определите цену деления демонстративнного термометра и запишите его показания с учётом погрешности измерения.

В) Измерьте длину и ширину стола и запишите результаты с учётом погрешностей измерений.

2. а) приведите примеры физических величин.

На рисунке справа изображены амперметр (А) и вольметр (V)?

На рисунке справа изображены амперметр (А) и вольметр (V).

Определите цену деления, погрешность и показание приборов.

Расскажи, как определить цену деления, верхний и нижний пределы шкалы прибора, погрешность измерения?

Расскажи, как определить цену деления, верхний и нижний пределы шкалы прибора, погрешность измерения.

Определить цену деления прибора, его показания и погрешность измерения?

Определить цену деления прибора, его показания и погрешность измерения.

Дан вольтметр предел измерения 30В класс точности 0?

Дан вольтметр предел измерения 30В класс точности 0.

5 Определить : относительную погрешность для точки 5В 10В 30В , наибольшую абсолютную погрешность прибора.

От каких параметров зависят погрешности прибора и округления?

От каких параметров зависят погрешности прибора и округления?

Как нати цену деления прибора погрешность?

Как нати цену деления прибора погрешность.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Измеряется мощность трехфазного тока двумя ваттметрами?, относящийся к категории Физика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Uo = 0 h = gt ^ 2 / 2 = 10 * 25 / 2 = 125 м h = Ut / 2, поскольку a = U / t h = Ut / 2, отсюда U = 2h / t = 250 / 5 = 50 м / с.

Ответ : 90км / чОбъяснение : Поезд прошёл 6км за 6 / 60 = 0, 1 (ч) = 6 мин2мин = 1 / 30ч он разгонялся до скорости v, столько же тормозил от скорости v до остановки, и столько же шёл с постоянной скоростью v S = 1 / 2 · 1 / 30 · v + 1 / 2 · 1 / 30 · ..

Читайте также:  Обозначение постоянного переменного тока значки

Механическое , движение происходящие вдоль прямой линии.

Прямолинейное движение— механическоедвижение, происходящее вдоль прямой линии. То есть, припрямолинейном движенииматериальной точки траектория представляет собой прямую линию. Скоростьпрямолинейного движения— это векторная величина, совпадающая по ..

Если ускорение первой тележки 1 м / с², то второй 0, 5 м / с², ее масса 2 раза больше.

145÷58 = 2, 5ч 2, 5×60 = 150мин.

150млн км = 150 000 000 000 м 150 000 000 000 : 300 000 000 = 500с = 8минут 20секунд.

2. Б 3. Г, Д 4. В (КОЛОСОК).

Дано : m = 2кг c = 4200дж / кг·°с (удельная теплоемкость воды, берем из таблиц учебника) t1 = 100°c t2 = 0°c Найти : Q = ? Решение : Q = cmΔt Q = удельная теплоемкость·массу·разницу температур Q = 2кг·4200Дж / кг·°с·(100°с — 0°с) = 840000Дж Ответ : ..

Q = mq — — — &gt ; q = Q / / m = 1450 * 10 ^ 6 / / 50 = 2. 9 * 10 ^ 6 дж / кг по табличным данным это торф.

Источник

Измерение мощности методом двух ваттметров.

В трехпроводной трехфазной цепи при симметричной и при не симметричной нагрузках при любом соединении приемников можно измерить мощность с помощью двух ваттметров (рис 5)

Рисунок 5. Измерение мощности двумя ваттметрами.

Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром , вторым ваттметром . Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами . Если линейные напряжения выразить через фазные, то окончательное выражение для мощности будет выглядеть следующим образом:

(10)

Активная мощность трехфазной системы, выраженная через действующие значения напряжений и токов и замеренная двумя ваттметрами равна:

(11)

На рис 6 представлена векторная диаграмма токов и напряжений для измерения мощности методом двух ваттметров.

Рисунок 6. Векторная диаграмма токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы при симметричной нагрузке:

(12)

Если угол сдвига фаз φ 60°мощность, учитываемая первым ваттметром будет отрицательна, а суммарная мощность вычисляется с учетом знаков, как их алгебраическая сумма.

Дата добавления: 2017-01-16 ; просмотров: 4829 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник



Расчет погрешностей и округление результатов измерений

Правила округления результатов и погрешностей измерений:

1. Результат измерения округляют до того же десятичного знака, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Лишние цифры в целых числах заменяют нулями. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасывают до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности

Пример. Результат 4,0800, погрешность 0,001. Решение. Результат округляют до 4,080

2. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяют. Лишние цифры в целых числах заменяют нулями, а в десятичных дробях отбрасывают.

Пример. Число 174437 при сохранении четырех значащих цифр должно быть округлено до 174400, число 174,437 — до 174,4.

3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу.

Пример. При сохранении трех значащих цифр число 12567 округляют до 12600, число 125,67 до 126.

4. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней — неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.

Читайте также:  Кабель 1 5 максимальный ток максимальная мощность

Пример. Число 232,5 при сохранении двух значащих цифр округляют до 232, а число 233,5 до 234.

5. Погрешность результата измерения указывают двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной — если первая цифра равна 3 или более.

6. Округление результатов измерений производят лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лишними знаками

Если руководствоваться этими правилами округления, то количество значащих цифр в числовом значении результата измерений дает возможность ориентировочно судить о точности измерения. Это связано с тем, что предельная погрешность, обусловленная округлением, равна половине единицы последнего разряда числового значения результата измерения.

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы дать оценку истинного значения измеряемой величины и определить погрешность измерения.

Результаты измерений принято записывать в следующей форме:

где Хизм — измеряемая физическая величина, Х — оценка её истинного значения, Dx — абсолютная погрешность.

АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ – отклонение результата измерения Х от истинного значения Хи измеряемой величины:

О точности измерения удобно судить по относительной погрешности. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ – отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

Если абсолютная погрешность измерения не известна, то относительная погрешность равна:

где – это первая значащая цифра числа a, n – общее число значащих цифр в этом числе.

ПРИВЕДЕНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ – отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению ХN. Приведенную погрешность также выражают в процентах

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ – качество измерения, отражающее близость его результата к истинному значению измеряемой величины.

ПОПРАВКА – равна систематической погрешности по величине и обратна ей по знаку .

где Хп – значение ФВ снятое с прибора.

ЦЕНА ДЕЛЕНИЯ ШКАЛЫ:

где С – цена деления; Хк – конечное значение; N – полное число делений на шкале прибора.

где n – порядковый номер деления.

Формулы для оценки абсолютной и относительной погрешности для значения функции и переменных

1. Температура в масляном термостате измеряется образцовым палочным стеклянным термометром и поверяемым парогазовым термометром. Первый показал 111 °С, второй 110 °С. Определите истинное значение температуры, погрешность поверяемого прибора, поправку к его показаниям и оцените относительную погрешность термометра.

Дано: t1 = 111°С t2 = 110°С Решение: 1. Истинное значение – это показания образцового прибора, т.е. t = 111°С. 2. Погрешность поверяемого прибора: Δ=tдtи, где tд – действительное значение, tи – истинное значение. Δ= 110 °С – 111 °С = –1 °С. 3. Поправка – это погрешность измерения, взятая с обратным знаком: ∇x = +1°С. 4. Относительная погрешность термометра: Ответ: t = 111°С ;Δ= – 1°С ; ∇= +1°С ; δ = 0,9%.
Найти: tи, Δ, ∇, δ

Погрешность измерения одной и той же величины, выраженная в долях этой величины: 1×10 -3 – для одного прибора; 2×10 -3 – для другого. Какой из этих приборов точнее?

Читайте также:  Средство безопасности от поражения электрическим током
Дано: Δ1 = 1·10 -3 Δ2 = 2·10 -3 Решение: Точности характеризуются значениями, обратными погрешностям, т.е. для первого прибора это 1/(1×10 -3 ) = 1000, для второго 1/(2×10 -3 ) = 500; 1000>500. Следовательно, первый прибор точнее второго в 2 раза. Ответ: точнее первый.
Найти:

ВАРИАНТЫ

1.1.Определите относительную погрешность измерения в начале шкалы (для 30 делений) для прибора с абсолютной погрешностью равной 0,5, имеющего шкалу 100 делений. Насколько эта погрешность больше погрешности на последнем – сотом делении шкалы прибора?

1.2.Используя линейку с максимальной длиной 30 см, измерили два объекта контроля: l1 = 12 мм и l2 = 255 мм. Измерение какого объекта более точное? Ответ обоснуйте математическим неравенством.

1.3. При измерении времени в беге на 100 м использовался электронный секундомер с относительной инструментальной погрешностью 0.2 %. Ответьте, можно ли говорить о том, что показанный результат 8,70 с является новым рекордом, если время действующего рекорда было равно (8,745 ± 0.001) с. Ответ обоснуйте математическим неравенством.

1.4.На бензоколонке заливают бензин с абсолютной систематической погрешностью Δ = – 0,1 л при каждой заправке. Вычислите относительные погрешности, возникающие при покупке 16 л и 40 л бензина. Определите выгоду от приобретения в течение года 1360 литров по цене 18 руб./л при покупках по 16 л по сравнению с покупкой по 40 л.

1.5.При измерении длины используется метровая линейка с коэффициентом линейного расширения α = 10-5 м/ºС. Вычислите дополнительные максимальные абсолютные погрешности линейки, связанные с изменением температуры в диапазоне от –40 до +40 ºС, если линейка была изготовлена при температуре +20 ºС.

1.6. В цепь с сопротивлением R = 49 Ом и источником тока с Е = 10 В и Rвн = 1 Ом включили амперметр сопротивлением RI = 1 Ом. Определите показания амперметра I и вычислите относительную погрешность d его показания, возникающую из-за того, что амперметр имеет определенное сопротивление, отличное от нуля; классифицируйте погрешность.

1.7. К зажимам элементов с Е = 10 В и r = 1 Ом подсоединим вольтметр с сопротивлением Rи = 100 Ом. Определите показания вольтметра и вычислите абсолютную погрешность его показания, возникновение которой обусловлено тем, что вольтметр имеет не бесконечно большое сопротивление; классифицируйте погрешность.

1.8.Какое средство измерения толщины изделия с волнистостью 0,035 мм является оптимальным для однократного измерения: штангенциркуль (цена деления 0,05 мм) или микрометр (цена деления 10 мкм)? Ответ обоснуйте математическим неравенством.

1.9. Измеряется мощность трехфазного тока двумя ваттметрами. Какова наибольшая погрешность измерения, если стрелка первого ваттметра показывает 120 делений и погрешность этого прибора не более 0,5%, а стрелка второго ваттметра показывает 40 делений и погрешность прибора 1%.

1.10.Двумя пружинными манометрами на 600 кПа измерено давление воздуха в последней камере компрессора. Один манометр имеет погрешность 1% от верхнего предела измерений, другой 4%. Первый показал 600 кПа, второй 590 кПа. Назовите действительное значение давления в камере, оцените возможное истинное значение давления, а также погрешность измерения давления вторым манометром.

Источник