Меню

Фотоэффект кинетической энергии задерживающего напряжения

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

date image2014-02-09
views image26635

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света и не зависит от интенсивности света.

Законы Столетова для фотоэффекта

При положительном напряжении освещен катод

При отрицательном напряжении освещен анод

Запирающим напряжением Uз называется напряжение, при котором фотоэффект прекращается.

Запирающее напряжение Uз связано с максимальной кинетической энергией фотоэлектронов Ek(max) соотношением Ek(max) = Uзe

1. Сила фототока насыщения пропорциональна интенсивности света.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть наименьшая частота νmin, при которой возможен фотоэффект

Объяснение фотоэффекта проведено на основе квантовой гипотезы Планка

Энергия падающего фотона расходуется на преодоление работы выхода электрона из вещества и сообщение электронам кинетической энергии

Работа выхода электронов из металла равна минимальной энергии, которой должен обладать электрон для освобождения с поверхности вещества.

Существует внешний и внутренний фотоэффект .

1. Фотоэффект невозможен, если энергии падающего фотона недостаточно для преодоления работы выхода, hν

2. Если hνmin = Авых — порог фотоэффекта.

Частота и длина волны красной границы фотоэффекта:

Источник

14.1. Фотоэлектрический эффект. Основные закономерности фотоэффекта

Воздействие света на вещество сводится к передаче этому веществу энергии, приносимой световой волной, в результате чего могут возникать различные фотоэлектрические явления. К таким явлениям относят возникновение различных фотоэдс (фотогальванический эффект), изменение электропроводности под действием излучения (фотопроводимость), изменение диэлектрической проницаемости (фотодиэлектрический эффект), фотоэлектронную эмиссию. Фотоэлектрические явления возникают в результате оптических переходов в телах и вызванного этими переходами изменения пространственного распределения электронов.

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом, фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения в вакуум или другую среду. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках) и в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Практическое значение имеет фотоэлектрическая эмиссия из твердых тел в вакуум.

Внутренний фотоэффект — это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника, диэлектрика, молекул газа из заполненных электронами состояний в свободные без эмиссии наружу. В результате внутреннего фотоэффекта концентрация свободных носителей заряда внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электропроводности) или возникновению электродвижущей силы.

На явлении фотоэффекта основано действие различных фотоэлектронных приборов (фотоэлементов, фотоэлектронных умножителей, электронно-оптических преобразователей и др.), получивших разнообразные применения во многих областях науки и техники.

Внешний фотоэффект исследуют на установке, представленной на рис. 1.

Два электрода (анод и катод) помещены в вакуумированный баллон. От внешнего источника света освещают катод, изготовленный из исследуемого материала. Между анодом и катодом прикладывают разность потенциалов (плюс на аноде). Электроны, эмитируемые в вакуум с поверхности катода вследствие фотоэффекта, перемещаются в вакууме под действием электрического поля к аноду. Ток в цепи измеряют амперметром. Зависимость фототока IФ от напряжения между электродами U (вольт-амперная характеристика), соответствующая различным значениям интенсивности I падающего света, приведена на рис. 2.

Рис. 2 Зависимость силы фототока IФ от разности потенциалов U при I = const и n = const.

Характеристика снимается при неизменной частоте света n. Видно, что с увеличением U фототок возрастает и при некотором напряжении достигает насыщения. Пологий ход кривых указывает на то, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Максимальное значение тока IФн (фототок насыщения) определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом достигают анода.

IФн = En, (1)

Где Е — заряд электрона, N — число электронов, испускаемых катодом в единицу времени.

Из ВАХ следует, что при U = 0 фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью V, а значит, и отличной от нуля кинетической энергией. Часть электронов достигает анода и без приложения внешнего электрического поля. Для того, чтобы фототок принял нулевое значение, между анодом и катодом необходимо приложить задерживающее напряжение UЗ (отрицательное). При таком напряжении даже электронам, обладающим при вылете из катода наибольшим значением скорости VM, не удается достигнуть анода. Следовательно, можем записать, что:

Читайте также:  Хроническая цефалгия напряжения что это такое

, (2)

Где Т — масса электрона, Vm — максимальная скорость электрона.

В результате опытных исследований установлены Три основные закона внешнего фотоэффекта.

1. Сила фотоэлектрического тока насыщения прямо пропорциональна интенсивности светового потока, вызывающего фотоэффект, при условии неизменности спектрального состава этого потока (Закон Столетова).

2. Существует такая длина волны lо в спектре света, начиная с которой (для l 3 эВ и лишь для щелочных и некоторых щелочноземельных металлов А = 2 – 3 эВ. Поэтому фотоэлектронная эмиссия из последних может наблюдаться в видимой и УФ – областях спектра, в то время как для всех остальных металлов фотоэлектронная эмиссия наблюдается только в УФ — области. Нанесение моноатомных пленок щелочных и щелочноземельных металлов на другие металлы снижает работу выхода и тем самым сдвигает границу фотоэлектронной эмиссия в длинноволновую область.

Для металлов уравнение Эйнштейна можно проверить экспериментально. Согласно выражению (5) между частотой падающего света и максимальной энергией эмитированных в вакуум фотоэлектронов должна существовать линейная связь. Следовательно, возбуждая фотоэлектроны различными длинами волн света и измеряя максимальную энергию освобожденных фотоэлектронов, можно проверить законы фотоэффекта и определить постоянную Планка. Для измерения энергии фотоэлектронов используют метод «Задерживающего потенциала». Как уже отмечалось, при ускоряющем потенциале между катодом и анодом равном нулю, фототок не равен нулю, а только при приложении обратного потенциала ток убывает, спадая до нуля при задерживающем потенциале U3. Величина U3 — именно тот потенциал, при котором максимальная кинетическая энергия электрона равна работе, которую электрон должен совершить для преодоления тормозящего поля.

Формулу (5) можно переписать в виде

, (6)

Откуда вытекает, что существует линейная зависимость задерживающего потенциала от частоты (рис. 3)

На эксперименте наблюдается плавное уменьшение фототока от величины обратного напряжения, так как электроны эмитируются катодом не с одной определенной скоростью, а имеется непрерывный набор скоростей (распределение электронов по энергиям).

Кроме того, между анодом и катодом фотоэлемента существует контактная разность потенциалов, которая приводит к смещению данного распределения. Это может привести к некоторой ошибке в определении постоянной Планка методом задерживающего потенциала.

Из формулы (5) следует, что граничная частота (V0) определяется работой выхода, которая в сильной мере зависит от состояния поверхности фотокатода. Опыты с чистыми поверхностями в вакууме показали, что величина фототока зависит от температуры и от ускоряющего электрического поля у поверхности фотокатода. Эта зависимость очень существенна при частотах, близких к граничной частоте. Например, внешнее электрическое поле уменьшает работу выхода и вследствие этого смещает порог фотоэлектронной эмиссии на величину

(Е – напряженность поля у поверхности металла, Е – заряд электрона).

Элементарная теория Эйнштейна не может объяснить (даже качественно) спектральные характеристики фототока, закон распределения фотоэлектронов по энергиям, температурную зависимость фототока и многое другое. Решение общей задачи об электронном токе в вакууме (при T¹0), вызванном взаимодействием системы электронов с электромагнитным полем световой волны, в настоящее время практически невозможно. В современной квантовомеханической теории кристаллических тел в рамках модели свободных электронов было получено уравнение для фототока

, (7)

Где — универсальная постоянная;

;

— нормальная составляющая энергии;

EF— энергия Ферми;

A — постоянный коэффициент.

Анализ решения этого уравнения показал, что законы фотоэффекта, следующие из уравнения Эйнштейна, строго выполняются лишь при Т = 0 К. При Т > 0 К наблюдается фотоэлектронная эмиссия и при l > λ0, но с малым квантовым выходом. В частности, при энергии фотонов вблизи порога (Hν n0, (9)

Читайте также:  Тиристорный преобразователь напряжения для асинхронного двигателя

Где — постоянная Ричардсона.

Эти формулы являются частным решением уравнения (7).

Законы фотоэффекта нарушаются также при высоких интенсивностях падающего излучения (I > 1 Вт/см2), когда становятся заметными многофотонные процессы.

Введем основные характеристики фоточувствительного элемента вакуумных фотоэлектронных приборов — фотокатода. Такими характеристиками являются: спектральная чувствительность, квантовый выход фотоэлектронной эмиссии, интегральная чувствительность и плотность темнового тока. Эти характеристики очень важны при практическом использовании фотоэлектронных приборов.

Спектральная чувствительность SL — отношение фотоэлектронного тока в режиме насыщения IФн (в мА) к мощности падающего на фотокатод монохроматического излучения с длиной волны l (в Вт). Со стороны длинных волн зависимость SL(l) ограничивается порогом, или длинноволновой границей, фотоэлектронной эмиссии l0. На практике l0 определяется как длина волны, при которой SL0 = 0,01 SLmax.

Квантовый выход YL — отношение числа эмитированных фотоэлектронов к числу падающих на фотокатод фотонов монохроматического излучения: YL = 1,24 [Вт×нм/мА] SL/l (l в нм). Квантовый выход часто выражается в процентах. Квантовый выход фотоэлектронной эмиссии из металлов в видимой и ближней УФ — областях меньше 10-3 электрон/фотон. Это связано прежде всего с малой глубиной выхода фотоэлектронов, которая значительно меньше глубины поглощения света в металле. Большинство фотоэлектронов рассеивает свою энергию до подхода к поверхности и теряет возможность выйти в вакуум. Кроме того, коэффициент отражения в видимой и ближней УФ — областях велик и лишь малая часть излучения поглощается в металле. Случайные загрязнения могут снизить А и сдвинуть порог фотоэлектронной эмиссии в сторону более длинных волн.

Интегральная чувствительность фотокатода S — отношение фототока в режиме насыщения (в мкА) к величине падающего светового потока (в лм) от стандартного источника излучения (лампа накаливания с вольфрамовой нитью при Т = 2850К). SL и S связаны соотношением

,

Где FL — мощность излучения на данной длине волны,

КL — относительная спектральная чувствительность “нормального” человеческого глаза (кривая видности),

L0 — порог чувствительности фотокатода,

L1 и l2 — границы видимого спектра,

F0 = 683 лм/Вт — световой поток в лм, соответствующий потоку в 1 Вт монохроматического излучения с l = 554 нм.

Темновой ток фотокатода — ток через фотоэлемент в отсутствие облучения, определяется термоэлектронной эмиссией. Она зависит от состояния поверхности фотокатода (работы выхода фотокатода) и его температуры. Темновой ток является основным источником электрического шума в фотоэлектронных приборах. Среднеквадратичный шум в отсутствие излучения равен

,

Где E — заряд электрона,

JТ — плотность темнового тока,

Q — площадь фотокатода,

DF — ширина полосы частот регистрирующего устройства.

Фотокатод также характеризуется стабильностью его чувствительности во времени и термостойкостью, т. е. диапазоном рабочих температур, в границах которого чувствительность фотокатода сохраняется в заданных пределах.

В качестве фотокатода в фотоэлектронных приборах обычно используют фоточувствительные материалы, обладающие высоким квантовым выходом (Y³0,1 электрон/фотон) — так называемые эффективные фотокатоды. Подавляющее большинство эффективных фотокатодов представляют собой полупроводники. Чистые металлы в видимой и ближней УФ — областях спектра имеют малый квантовый выход (£10-3 электрон/фотон) и практически не используются в качестве фотокатода. Высоким квантовым выходом обладают полупроводниковые материалы с дырочной проводимостью (р-типа). В таких полупроводниках глубина выхода фотоэлектронов достигает нескольких десятков нм. В результате значительная часть фотоэлектронов имеет возможность выйти в вакуум. Кроме того, в поверхностной области таких фотокатодов существует электрическое поле, ускоряющие фотоэлектроны к поверхности. Именно эти два обстоятельства обуславливают высокий квантовый выход фотоэмиссии таких полупроводников фотокатода.

Читайте также:  Светильники с каким напряжением должны применяться при работе внутри сосуда

Среди эффективных фотокатодов наибольшее распространение получили фотокатоды на основе антимонидов щелочных металлов: сурьмяно-цезиевый, двухщелочные и многощелочной.

Сурьмяно-цезиевый (Cs3Sb) фотокатод — полупроводник р-типа с шириной запрещенной зоны eG»1,6 эВ, l0»0,6 мкм. Он изготавливается путем воздействия паров Cs В вакууме на испаренный на подложку (обычно стекло) слой Sb При температуре Т = 140-180 °С. В области hv³3 эВ квантовый выход фотоэмиссии достигает 0,1-0,2 электрон/фотон. Обработка Cs3Sb небольшим количеством кислорода (сенсибилизация) сдвигает порог фотоэмиссии в длинноволновую область спектра и увеличивает квантовый выход, особенно вблизи порога.

В полупроводниках и диэлектриках порог фотоэлектронная эмиссия

HN0=eG + c ( )

EG — ширина запрещенной зоны,

C — электронное сродство, равное высоте потенциального барьера на границе для электронов проводимости. Величина HN0 иногда называемая для полупроводников фотоэлектрической работой выхода, как правило, превосходит A. При HN 3,5 эВ и фотоэлектронная эмиссия наблюдается только в УФ — области. Исключение составляют антимониды щелочных металлов (Cs3Sb), для которых фотоэлектронная эмиссия наблюдается не только в УФ, но и в видимой области спектра.

Спектральная зависимость квантового выхода фотоэлектронной эмиссии из полупроводников вблизи порога, т. е. при возбуждении электронов из валентной зоны, имеет вид

, ( )

Где M = 1¸3 в зависимости от типа оптических переходов и механизма рассеяния фотоэлектронов.

Для полупроводников величина Y определяется рассеянием энергии фотоэлектронами при их движении к границе раздела. В случае слаболегированных полупроводников электронов проводимости мало и основным механизмом рассеяния энергии фотоэлектронов является взаимодействие их с электронами валентной зоны и с фотонами.

Источник



VI. Квантовая физика

Тестирование онлайн

Фотоэлектрический эффект

Фотоэффектом называется явление взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, в результате которого энергия излучения передается электронам вещества. Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии электрона:

Законы внешнего фотоэффекта

Столетовым Александром Григорьевичем (1839 — 1896) экспериментально были установлены законы внешнего фотоэффекта.

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля. Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового излучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Источник