Меню

Формула мощности для электрической цепи переменного тока

Формула расчета мощности по току и напряжению электросхемы

Пожаловалась бабушка соседка снизу: подарили мне дети моющий пылесос. Он прекрасно работает, но откуда-то идет запах гари.

Пошел смотреть. Проводка у нас старая: лапша из алюминия 2,5 квадрата. А пылесос потребляет 2,5 kW. Прикинул, как работает формула расчета мощности по току и напряжению для этого случая.

Разделил 2500 ватт на 220 вольт. Получил чуть больше 11 ампер. Наши провода держат нагрузку 22 А. Имеем практически двойной резерв по току. Другие потребители при уборке отключены.

Стали проверять и нюхать: запах около квартирного щитка. Открыл, осмотрел: шина сборки ноля в саже, на одной перемычке горелая изоляция. Винт крепления ослаблен. Вот и причина начала возгорания. Исправил.

На этом примере я показываю, что всегда надо оценивать мощность потребления электроприборов и возможности проводки с защитными устройствами. Об этом рассказываю ниже.

  • Что такое мощность в электричестве: просто о сложном
    • Как рассчитать электрическую мощность в быту
    • Как измерить электрическую мощность дома
  • Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока
  • Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания
    • Графики и формулы под однофазное напряжение
    • Как работает схема трехфазного электроснабжения
  • Калькулятор мощности для своих

Что такое мощность в электричестве: просто о сложном

Вспомнилась былина об Илье Муромце, когда он приложил всю свою мощь к соловью разбойнику. У бедолаги сразу посыпались искры из глаз, как пламя с верхней картинки на проводке с неправильным монтажом.

Простыми словами: мощность в электричестве — это силовая характеристика энергии, которой оценивают, как способности генераторных установок ее вырабатывать, так возможности потребителей и транспортных магистралей.

Все эти участки должны быть точно смонтированы и налажены для обеспечения безопасной работы. Как только в любом месте возникает неисправность, так сразу развивается авария во всей схеме.

Если говорить о домашнем электрическом оборудовании, то приходится постоянно соблюдать баланс между:

  1. включенными в сеть приборами;
  2. конструкцией проводов и кабелей;
  3. настройкой защитных устройств.

Только комплексное решение этих трех вопросов может обеспечить безопасность проводки и жильцов.

Как рассчитать электрическую мощность в быту

Формулы расчета мощности в электричестве позволяют выполнить качественную оценку безопасности каждого из перечисленных выше пунктов.

Пользоваться ими не сложно. Я уже приводил в предыдущих статьях шпаргалку электрика, где они помещены в наглядной форме для цепей постоянного тока.

Шпаргалка электрика

Они полностью справедливы для активной составляющей мощности переменного тока, совершающей полезную работу. Кстати, кроме нее есть еще и бесполезная — реактивная, связанная с потерями энергии. Ее описанию посвящен второй раздел.

Такие вычисления удобно делать с помощью онлайн калькулятора. Он избавляет от рутинных математических вычислений и арифметических ошибок.

При любом из способов для расчета активной мощности требуется знать две из трех электрических величин:

Как измерить электрическую мощность дома

Существует еще одна возможность оценки активной мощности: ее измерение в действующей схеме специальными приборами: ваттметрами.

Точные замеры может обеспечить промышленный лабораторный ваттметер. Он изготавливается как прибор, работающий на аналоговых сигналах,так и с помощью цифровых технологий.

Лабораторный ваттметр

В бытовой проводке точные вычисления не нужны. Для нее выпускаются различные виды более простых ваттметров.

Популярностью пользуются приборы, которые можно вставить в розетку и подключить к ним шнур питания от потребителя, включить их в работу и сразу снять показания на дисплее в ваттах.

Ваттметр розетка

Их так и называют: ваттметр розетка. Они измеряют чисто активную мощность переменного тока.

Такие приборы избавляют электрика от выполнения сложных операций под напряжением, когда требуется замерять:

  • действующее напряжение;
  • силу тока;
  • угол сдвига фаз между векторами тока и напряжения.

Потом все данные дополнительно требуется вводить в формулу расчета мощности по току и напряжению, делать по ней вычисления.

Этот метод можно упростить, если внимательно наблюдать за показаниями электрического счетчика индукционной системы с вращающимся диском. Он считает совершенную работу: потребленную мощность за определенную время.

Однако скорость вращения диска как раз и характеризует величину потребления. Надо просто посчитать сколько раз он обернется за минуту и перевести в ватты по табличке, расположенной на корпусе.

Индукционный счетчик

Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока

Синусоидальная гармоника напряжения, поступая на резистивное сопротивление, изменяет величину тока без его отклонения на комплексной плоскости.

Активное сопротивление переменному току

Такой ток совершает полезную работу с минимальными потерями энергии, вырабатывая активную мощность. Частота колебания сигнала не оказывает на нее никакого влияния.

Сопротивление конденсатора и индуктивности зависит от частоты гармоники. Его противодействие отклоняет направление тока на каждом из этих элементов в разные стороны.

Конденсатор на переменном токе

Цепь с индуктивностью

Такие процессы связаны с потерей части энергии на бесполезные преобразования. На них расходуется мощность Q, которую называют реактивной.Ее влияние на полную мощность S и связь с активной P удобно представлять графически прямоугольным треугольником.

Треугольник мощностей

Захотелось его нарисовать на фоне оборудования из нагромождений фарфора и металла, где пришлось поработать довольно долго.Отвлекся. Не судите за это строго.

Сравните его с опубликованным мною ранее треугольником сопротивлений. Находите общие черты?

Треугольник сопротивлений

Ими являются геометрические пропорции фигуры, описывающие их формулы и угол φ, определяющий потери полной мощности. Перехожу к их более подробному рассмотрению.

Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания

В идеальном теоретическом случае трехфазная схема состоит из трех одинаковых однофазных цепей. На практике всегда есть какие-то отклонения. Но, в большинстве случаев при анализах ими пренебрегают.

Поэтому рассматриваем вначале наиболее простой вопрос.

Графики и формулы под однофазное напряжение

Как работает резистор

На чисто резистивном сопротивлении синусоиды тока и напряжения совпадают по углу, направлены на каждом полупериоде одинаково.Поэтому их произведение, выражающее мощность, всегда положительно.

Его значение в произвольный момент времени t называют мгновенным, обозначая строчной буквой p.

Активная мощность переменного тока

Среднее значение мощности в течение одного периода называют активной составляющей. Ее график для переменного тока имеет фигуру симметричного всплеска с максимальным значением Pm в середине каждого полупериода Т/2.

Если взять половину его величины Pm/2 и провести прямую линию в течении одного периода Т, то получим прямоугольник с ординатой P.

Его площадь равна двум площадям графиков активной составляющих одного любого полупериода. Если посмотреть на картинку внимательнее, то можно представить, что верхняя часть всплеска отрезана,перевернута и заполнила свободное пространство внизу.

Представление этого графика помогает запомнить, что на активном сопротивлении мощность постоянного и переменного тока вычисляется по одной формуле, не меняет своего знака.

На резисторе не создается реактивных потерь.

Как работает индуктивность

Катушка с обмоткой своими витками запасает энергию магнитного поля. Благодаря процессу ее накопления индуктивное сопротивление отодвигает вперед на 90 градусов вектор тока относительно приложенного напряжения на комплексной плоскости.

Перемножая их мгновенные величины получаем значения мощности, которое за один период меняет знаки (направление) в каждом полупериоде.

Цепь с индуктивностью

Частота изменения мощности на индуктивности в два раза выше,чем у ее составляющих: синусоид тока и напряжения. Она состоит из двух частей:

  1. активной, обозначаемой индексом PL;
  2. реактивной QL.

Реактивная часть на индуктивности создается за счет постоянного обмена энергией между катушкой и приложенным источником. На ее величину влияет значение индуктивного сопротивления XL.

Читайте также:  Источники питания сварочной дуги переменного тока сварочные трансформаторы

Как работает конденсатор

Емкость конденсатора постоянно накапливает заряд между своими обкладками. За счет этого происходит сдвиг вектора тока вперед на 90 градусов относительно приложенного напряжения.

График мгновенной мощности напоминает вид предыдущего, но начинается с отрицательной полуволны.

Цепь с емкостью

Реактивная составляющая, выделяемая на конденсаторе, зависит от величины емкостного сопротивления XC.

Как работает реальная схема со всеми видами сопротивлений

В чистом виде приведенные выше графики и выражения встречаются не так часто. На самом деле передача электроэнергии и ее работа на переменном токе связаны с комплексным преодолением сил электрического сопротивления резисторов, конденсаторов и индуктивностей.

Причем, какая-то из этих составляющих будет преобладать. Для таких случаев преобразования электрической энергии в мгновенную мощность могут иметь один из следующих видов.

Мгновенная мощность

График мгновенной мощности

На верхней картинке показан случай, когда вектор тока отстает от приложенного напряжения, а на нижней — опережает.

В обоих случаях величина активной составляющей уменьшается от значения полной на значение, выражаемое как cosφ. Поэтому его принято называть коэффициентом мощности.

Как работает схема трехфазного электроснабжения

На ввод распределительного щита многоэтажного здания поступает трехфазное напряжение от электроснабжающей организации, вырабатываемое промышленными генераторами.

Трехфазное напряжение

Его же, за отдельную плату, при желании может подключить владелец частного дома, что многие и делают. При этом рабочая схема и диаграмма напряжений выглядит следующим образом.

Схема трехфазного подключения

В старой системе заземления TN-C она выполняется четырехпроводным подключением, а у новой TN-S — пятипроводным с добавлением защитного РЕ проводника. Его на этой схеме я не показываю для упрощения.

Каждую из фаз при работе необходимо стараться нагружать одинаково равными по величине токами. Тогда в домашней проводке будет создаваться наиболее благоприятный оптимальный режим без опасных перекосов энергии.

В этом случае формула расчета мощности по току и напряжению для трехфазной схемы может быть представлена простой суммой аналогичных формул для составляющих однофазных цепей.

А поскольку они все идентичные, то их просто утраивают.

Например, когда активная мощность фазы В имеет выражением Рв=Uв×Iв×cosφ, то для всей трехфазной схемы она будет выражена следующей формулой:

Если пометить фазное выражение буквой ф. например Pф, томожно записать:

Аналогично будет вычисляться реактивная составляющая

Поскольку P и Q представляют величины катетов прямоугольного треугольника, то гипотенузу или полную составляющую можно вычислить как квадратный корень из суммы их квадратов.

Как учитывается трехфазная полная мощность

В энергосистеме, да и в частном доме, требуется анализировать подключенные нагрузки, равномерно распределять их по источникам напряжений.

С этой целью работают многочисленные конструкции измерительных приборов. На щитах управления подстанций расположены щитовые ваттметры и варметры, предназначенные для работы в разных долях кратности.

Старые аналоговые приборы показаны на этой картинке.

Приборы измерения мощности

Для того, чтобы не путаться в записях вычислений введены разные наименования единиц. Они обозначаются:

  • ВА — (русское), VA (международное) вольтампер для полной величины мощности;
  • Вт —(русское), var (международное) ватт —активной;
  • вар (русское), var (международное) — реактивной.

Аналоговые приборы измеряют только активную или реактивную составляющую, а полную величину необходимо вычислять по формулам.

Многие современные цифровые приборы способны осуществлять эту функцию автоматически.

Видеоурок Павла Виктор дополняет мой материал. Рекомендую посмотреть.

Калькулятор мощности для своих

Здесь вы можете выполнить вычисления онлайн без использования формул и арифметических действий. Просто введите ваши исходные данные в таблицу и жмите кнопку “Рассчитать ток”.

А в заключение напоминаю, что для ваших вопросов создан раздел комментариев. Задавайте их, я отвечу.

Источник



Как рассчитывается мощность переменного тока – формула расчета

Переменный электроток способен изменяться по направлению или своей величине внутри электрической цепи. Мощность переменного тока представляет собой произведение тока и напряжения.

Мощность в цепи переменного тока

Внутри схемы переменного электротока различается три вида мощностей: активного типа или Р, реактивного типа или Q, и полного типа или S. В первом случае стандартной единицей замеров является Ватт (Вт или W), при этом формула для вычисления активных мощностных параметров:

P = U × I × cos φ.

Для замеров мощности реактивного типа применяется специальный вольт-ампер с обозначением «Вар» или Var.

Данной величиной характеризуются нагрузки, которые формируются внутри конструкций электротехнического типа под воздействием колебаний электромагнитных полей в цепях переменного синусоидального тока.

Расчет осуществляется на базе среднеквадратичных показателей напряжения и токовых параметров, умноженных на угловую синусоиду фазного сдвига, согласно значениям:

Q = U × I × sin φ.

В условиях значений на уровне 0/+90° синусовая величина будет положительной, а для показателей в пределах 0/-90° — только отрицательной. Замеры полной электромощности осуществляются исключительно в вольт-амперах (В·А или V·A).

графики тока

Зависимость мощности от времени для переменного и постоянного тока

Величину, соответствующую произведению стандартного напряжения в зажимной области с показателями электротока периодического типа внутри цепи, целесообразно рассчитывать в соответствии с формулами:

S = U × I или S = √Р 2 + Q 2 , где

  • значение Р представлено активной мощностью;
  • значение Q 2 — показатель реактивной мощности.

зависимость мощности от времени для переменного и постоянного тока

Мощностные показатели электротока переменного типа являются произведением токовых данных на напряжение, при этом уровень будет нулевым в условиях прохождения через нуль, но обязательно максимальным на пиковой амплитуде.

Несмотря на сложность измерения мощности, важно помнить, что такие данные не показательны, поэтому с практической точки зрения интерес представляет активная средняя мощность в определенном периоде.

В однофазной цепи

Для однофазной цепи используется формула определения полной мощности: S = U × I, где

  • S — показатели полных мощностных характеристик (Ва);
  • I — уровень действующей силы электротока с учетом обмотки генератора (А);
  • U — параметры расчетного действующего значения напряжения в генераторе (В).

Полные мощностные характеристики, учитываемые при стандартных самостоятельных расчетах, влияют на габариты генератора с переменными показателями электрического тока, что обусловлено поперечным сечением и числом витков обмоточных проводов, а также толщиной изоляционного материала. Для активного и реактивного сопротивления важна мощность, расходуемая при активном сопротивлении, и в реактивной части.

однофазная цепь

Однофазные электрические цепи переменного тока

Реактивные мощностные показатели обуславливаются энергетическими колебаниями в условиях формирования и потери электрических или магнитных полей. Запасаемая внутри поля такого сопротивления электроэнергия поступательно возвращается обратно на генератор, который подключается к стандартной электрической цепи.

В трехфазной цепи

Мощностные показатели переменного тока при равномерной трехфазной нагрузке определяются наличием равноценного тока, протекающего по проводникам фазы. В этом случае показатели силы тока в условиях использования нулевого проводника составляют «О». Формула для расчета мощности переменного тока в условиях трехфазной сети: Р = 3 × U φ × I × соs(φ).

нагрузка фаз в трехпроводной цепи трехфазного тока

Симметричная (равномерная) нагрузка фаз в трехпроводной цепи трехфазного тока

Протекание внутри фазных проводников различных по величине токов представляет собой несимметричную, или неравномерную нагрузку. При этом именно несимметричная нагрузка сопровождается протеканием тока по нулевым или нейтральным проводам, поэтому уровень мощностных показателей определяется в соответствии со стандартной и общеизвестной формулой:

Средняя мощность в активной нагрузке

Мощностные параметры электросети или любой установки являются наиболее важными данными практически любого электрического прибора. Передача проходящих или потребляемых мощностных характеристик активного типа осуществляются в течение определенного периода времени.

Читайте также:  Периодическая составляющая токов трехфазного кз

Табличные значения средних мощностных характеристик основных бытовых приборов

Устройство Показатели
Зарядное устройство 2,0 Вт/час
Люминесцентные лампы «ДРЛ» 50 Вт/час и более
Электрический чайник 1,5 кВт/час
Акустические системы 30 Вт/час
Стиральная машина 2,5 кВт/час
Мойка под высоким давлением 3,5 кВт/час
Инверторы полуавтоматического типа 3,5 кВт/час
Кухонный блендер 1,0-1,2 кВт/час
Микроволновая СВЧ-печь 1,8 кВт/час
Кухонные тостеры 1,2 кВт/час
Телевизор 0,2 кВт
Холодильник 0,4 кВт
Пылесос 1,0 кВт
Компьютер стационарный 0,55 кВт
Электрическая плита 2,5 кВт/час
Фен для сушки волос 1,0 кВт/час
Утюг 1,0 кВт/час
Электрическая духовка 1,2 кВт/час
Электрический обогреватель 1,4 кВт/час

Мощность при наличии сдвига фаз между током и напряжением

В условиях переменного электротока совпадения в токовом направлении и напряжении отмечаются только при отсутствии катушечной индукции и конденсаторов. В этом случае векторное направление тока и напряжения идентичны. Присутствие в схеме катушек и конденсатора сопровождается совпадением токовых фаз и показателей напряжения, но векторное вращение происходит на одинаковой скорости и при неизменных параметрах угла.

Фазовое смещение или сдвиг совпадает с углом, который наблюдается между векторными радиусами токовых показателей и параметров напряжения, а отставание в этих критериях провоцирует несовпадение.

сдвиг фаз

Сдвиг фаз переменного тока и напряжения

При этом мощностные характеристики являются отрицательными за счет произведения положительной и отрицательной величин. В подобных условиях электрическая цепь внешнего типа становится стандартным источником электроэнергии. Незначительный объем энергии, поступающей в цепь на положительных показателях мощности, осуществляет возврат только при наличии отрицательных значений.

Баланс мощностей

В соответствии с общепринятыми характеристиками, баланс в электрической цепи базируется на законе сохранения энергии, поэтому суммарные потребляемые и отдаваемые мощности должны быть равными.

При расчетах учитываются показатели эквивалентного сопротивления и знакомый большинству из курса физики закон Ома.

Допускаются небольшие расхождения в значениях, что обуславливается стандартными округлениями, осуществляемыми в процессе выполнения самостоятельных расчетов. Таким образом, вне зависимости от уровня сложности создаваемой цепи баланс обязательно должен сходиться, что является гарантией сохранения работоспособности и полной безопасности эксплуатации.

Источник

Мощность в цепях переменного тока

date image2015-10-22
views image34899

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

В цепях переменного тока различают три вида мощностей: активную Р, реактивную Q и полную S.

Активная мощность вычисляется по формуле:

Активную мощность потребляет резистивный элемент. Единица измерения активной мощности называется Ватт (Вт), производная единица – килоВатт (кВт), равная 10 3 Вт.

Реактивная мощность вычисляется по формуле:

Реактивная мощность потребляется идеальным индуктивным и

емкостным элементами. Единица измерения реактивной мощности называется Вольт-Ампер реактивный (Вар), производная единица – килоВАр (кВАр), равная 10 3 ВАр.

Полная мощность потребляется полным сопротивлением и обозначается буквой S:

Единица измерения полной мощности называется ВА (Вольт-Ампер), производная единица – килоВольт-Ампер (кВА), равная 10 3 ВА.

По сути, размерность у всех выше перечисленных единиц измерения одинакова – . Разные название этих единиц нужны, чтобы различать эти виды мощности.

Проявляются различные виды мощности по-разному. Активная мощность необратимо преобразуется в другие виды мощности (например, тепловую, механическую). Реактивная мощность обратимо циркулирует в электрических цепях: энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля, и наоборот. «Извлечь» реактивную мощность с «пользой для дела» невозможно.

Из формул (2.19) – (2.21) следует, что между активной, реактивной и полной мощностью имеет место соотношение:

Соотношение между P, Q и S можно интерпретировать как соотношение сторон прямоугольного треугольника (вспомните треугольник сопротивлений, треугольник напряжений – все эти треугольники подобны).

Из рис. 2.10 видно, что cosφ = (2.24)

Отсюда вытекает определение одной из основных характеристик цепей переменного тока – коэффициента мощности. Специального обозначения он не получил.

Коэффициент мощности показывает, какую долю полной мощности составляет активная мощность.

Желательно, чтобы коэффициент мощности цепи был как можно больше, т.е. приближался к 1. Реально предприятия электрических сетей устанавливают такое ограничение для промышленных предприятий : соs φ = (0,92-0,95). Достигать значений соs φ >0,95 рискованно, так как разность фаз φ при этом может скачком перейти от положительных значений к отрицательным, что вредно для электрооборудования. Если соsφ 0 до 90 0 . Следовательно, увеличить соsφ – значит уменьшить разность фаз , то есть уменьшить (ХLС).

Если влиять на (ХLС), меняя С и L, то это приведет к увеличению тока в последовательной цепи и изменению режима работы оборудования, поэтому такой способ практически не применяется. В следующем разделе рассмотрен другой способ повышения коэффициента мощности.

Цепь переменного тока с параллельным соединением ветвей.

Рассмотрим электрическую цепь с двумя параллельными ветвями (рис. 2.11). Полученные выводы распространим на цепь с любым количеством ветвей. К цепи, содержащей две параллельные ветви, включающие активные, индуктивные и емкостные элементы (R1, L1, C1 и R2, L2, C2 cоответственно), подводится переменное напряжение U частоты f.

Прямая задача: Заданы все Обратная задача: Заданы свойства входящие в цепь элементы. цепи. Найти неизвестные элементы Найти все токи и разности цепи (эта задача решена в лаборафаз. торной работе Ц-5)

Решим прямую задачу, то есть найдем токи I1, I2 и общий ток I .

Рис. 2.11. Электрическая цепь с двумя параллельными ветвями

Из второго закона Кирхгофа следует, что напряжения на параллельных участках цепи одинаковы:

На основании закона Ома найдем токи I1 и I2 :

Найдем также разности фаз тока и напряжения для каждой ветви:

На основании первого закона Кирхгофа применительно к узлу А можно записать:

Таким образом, для определения тока I необходимо векторно сложить токи I1 и I2. В качестве опорного вектора удобно выбрать вектор напряжения .

Предположим, что при расчете разностей фаз тока и напряжения в ветвях цепи оказалось, что φ1>0, а φ2 под углом φ1 к вектору , и вектор под углом φ2 к вектору . Графически складываем эти векторы (см. рис.2.12). Величина тока определяется длиной полученного вектора с учетом выбранного масштаба. Разность фаз неразветвленного участка цепи определяется углом между векторами и

Источник

Мощность переменного тока — понятие, виды и формулы

Общее понятие

Электрическое напряжение определяется как отношение работы поля по переброске пробного заряда из одной заданной точки в другую к размеру потенциала. При дислокации единичного резерва выполняется работа, которая равняется напряжению на искомом участке. Общая мощность получают умножением работы электрического поля для единичного заряда на число потенциалов за определенную единицу времени.

В переменной электрической цепи выделяется 3 вида мощности:

  • активный P;
  • реактивный Q;
  • полного типа S.

В цепи переменного электричества формула для расчета постоянного тока применяется только для вычисления мгновенной мощности. Этот показатель претерпевает изменения во времени и почти не имеет практического смысла для всех остальных расчетов. Среднезначимый показатель мощности требует временной интеграции. Мгновенная мощность объединяется в течение определенного промежутка для расчета величины в магистрали с периодическим изменением силы переменного потока и синусоидального напряжения.

Применяется концепция комплексных чисел для связывания всех трех видов мощности. Это понятие обозначает, что в переменной цепи нагрузка выражается подобным числом так, что активная разновидность представляется действительной составляющей. Реактивный показатель выступает мнимым показателем, а полная мощность показывается в форме модуля. В этих расчетах принимает участие угол сдвига фаз φ, который является аргументом баланса мощностей в цепи переменного тока.

Читайте также:  Частотники дельта управление по току

Активная мощность

Активная скорость преобразования выражается также через взаимное отношение силы потока, напряжения к значению активной составляющей сопротивления. В магистрали синусоидального и несинусоидального движения электронов активная нагрузка приравнивается к сумме аналогичных значений на отдельных участках.

Для определения среднего периодического размера используется активная мощность переменного тока, формула расчета P = U . I . cos φ (косинус), где:

  1. U — мощность.
  2. I — сила потока.
  3. φ — угол смещения фаз.

Средний показатель мгновенной скорости преобразования в однофазной цепи берется в виде среднеквадратичного значения тока и напряжения с определенным углом сдвига. В цепях несинусоидального электричества мощность приравнивается к сумме соответствующих показателей отдельных перемещений. С помощью активной мощности характеризуется интенсивность необратимого видоизменения электроэнергии в другие разновидности, например, электромагнитную или тепловую.

Проходящая мощность используется в качестве активной в концепции длинных магистралей для анализа электромагнитных течений, протяженность которых сопоставляется с размерностью волны. Искомое значение рассчитывается как разница между понижающейся и отражающейся мощностями. От свойств коэффициента углового смещения зависят полученные показатели отрицательной или положительной нагрузки активного типа.

Реактивная характеристика

Для обозначения применяется дополнительно единица вольт-ампер реактивный (вар). В русских аналогах используется вар, а международные специалисты применяют var. В РФ единица допускается для электротехнических расчетов в форме внесистемного значения.

Нахождение производится по формуле P = U . I . sin φ (синус), где:

  1. U — среднеквадратичная мощность.
  2. I — среднеквадратичная сила потока.
  3. φ — угол фазного смещения, значения синуса, определяются по таблицам.

При диапазоне показателя от 0 до 90º (ток отстает от напряжения, а нагрузка носит активно-индуктивный вид) синус φ будет иметь положительное значение. При угловом сдвиге от 0 до -90º (поток электронов опережает нагрузку, мощность отличается активно-емкостным свойством) константа всегда показывает отрицательный знак. Реактивная мощность характеризует напряженность, которая возникает в электромеханических приборах и цепях при изменении энергетических волн поля в магистрали переменного синусоидального потока.

В физическом смысле реактивная нагрузка показывает энергию, которая перекачивается от источника тока на конденсаторы, индукторы, двигательные обмотки, а впоследствии возвращается к источнику за один колебательный период. Реактивная мощность не принимает участия в работе электротока. В случае положительной характеристики устройство потребляет, а нагрузка с отрицательным знаком говорит о производстве энергии.

Это обстоятельство рассматривается в условном контексте, т. к. почти все энергопотребляющие приборы, например, двигатели асинхронной работы, а также полезная нагрузка, подаваемая через трансформатор, относятся к активно-индуктивным видам. Синхронные двигатели электростанций одновременно производят и потребляют энергию в зависимости от максимальной величины электротока возбуждения в роторных обмотках. Эта особенность применяется для координации уровня нагрузки в магистрали в электротехнике.

С помощью современных преобразователей производится компенсация реактивной нагрузки во избежание перегрузок и для увеличения коэффициента мощности электроустановок. Приборы более точно оценивают размер энергии, которая поступает в обратном направлении от индуктора к источнику переменного тока.

Полная нагрузка

Показатель используется в физике для описания потребляемой мощности, которая прилагается к подводящим агрегатам электросети с использованием резисторов. Суммируются параметры ЭДС распределительных щитков, кабелей, проводов, ЛЭП, трансформаторов.

Полную нагрузку можно рассчитать по формуле S = U . I, где:

  1. S — параметр полной нагрузки (В/а).
  2. U — расчетная нагрузка в генераторе.
  3. I — комплексный показатель силы тока в сочетании с обмоточным значением.

Параметр темпа преобразований зависит от характеристик применяемого тока, а не от свойств фактически использованной нагрузки. По этой причине полная мощность распределительных электрощитов и трансформаторных агрегатов измеряется в вольт-амперах, а значение ватт к ней не применяется.

Работа в различных условиях

Модуль комплексного показателя интенсивности передвижения равняется показателю полной нагрузки. Действительная составляющая часть приравнивается к активной силе, а мнимая считается реактивным видом. Имеет место положительный или отрицательный знак, что зависит от интенсивности загруженности цепи. Комплексная мощность должна соответствовать сопряженному электрическому сопротивлению. Положительная нагрузка характеризуется соотношением Р > 0, а знак минус проявляется в случае Р

Коэффициент скорости преобразования

Мощностной коэффициент является показателем потребления тока при присутствии реактивного компонента и искажающей нагрузки. Значение коэффициента отличается от понятия косинуса сдвигаемого угла. Второе понятие характеризуется смещением протекающего переменного тока, напряжения и используется только при синусоидальном токе и силе равного значения.

Коэффициент равняется отношению расходуемой нагрузки к ее полному значению. При этом работа совершается за счет активного вида преобразования. При синусоидальном токе и вольтаже полная нагрузка находится в виде суммы реактивной и активной форм. Активная нагрузка приравнивается к усредненному произведению силы тока и напряжения и не может быть выше произведения аналогичных среднеквадратических размерностей. Мощностной коэффициент показывается в диапазоне от 0 до 1 или ставится в процентах от 0 до 100.

При математическом расчете числовой множитель интерпретируется в качестве косинуса угла между токовыми векторами и направлением приложения вольтажа. Поэтому при синусоидальных характеристиках размерность коэффициента может совпадать с косинусом угла. Если применяется только синусоидальный вольтаж, а ток используется несинусоидальный с нагрузкой без реактивного компонента, то числовой переходник равняется части нагрузки при первых искажениях потребительского тока.

Если реактивный элемент присутствует в нагрузке, то, помимо мощностного коэффициента, указывается характер работы (емкостно-активный или индуктивно-активный). Коэффициент в этих случаях отличается и является отстающим или опережающим значением.

Практическое применение и коррекция

Если к розетке с синусоидальным напряжением 50 Гц и 230 В подсоединить нагрузку с опережением или отставанием тока от напряжения на какую-то угловую величину, то на активной внутренней катушке будет создаваться увеличенная мощность. Это значит, что при работе в таких условиях выделяется много тепла, и электростанция отводит его в увеличенном количестве, по сравнению с применением активной нагрузки.

Коэффициенты полезного действия и мощности отличаются друг от друга. Мощностной показатель не влияет на потребление приемника, подключенного к сети, но изменяет энергетические потери в подводных проводах и местах выработки энергии или ее преобразования. В доме электросчетчик не реагирует на проявление мощности, так как оплачивается только та энергия, за счет которой работают приборы.

КПД влияет на потребляемую активную нагрузку. Например, энергосберегающая лампа потребляет в полтора раза больше электричества, чем аналогичный прибор накаливания. Это говорит о высоком коэффициенте полезного действия у первой лампы. Но показатель нагрузки может быть низким и высоким в обоих вариантах.

Коррекция заключается в приведении потребления прибора с низким мощностным коэффициентом к стандартным показателям при питании от силовой цепи переменного тока. Технически это осуществляется применением действенной схемы на входном устройстве, которая помогает равномерно использовать фазную мощность и исключает перегрузку нулевого провода. При этом снижаются всплески потребительского тока на верхушке синусоиды питающего вольтажа.

Реактивная нагрузка корректируется при включении в магистраль элемента с обратным действием. Например, в двигателе переменного тока для компенсации действия ставится конденсатор параллельно питающей линии. Применяется система активного или пассивного корректора при изменении используемого тока во время колебательного периода подпитывающего напряжения для преобразования коэффициента. Простым примером является последовательное подключение дросселя. При этом конечные приборы потребляют ток непропорционально гармоничным искажениям. Катушка сглаживает волновые импульсы.

Источник

Формула мощности для электрической цепи переменного тока

Мощность в цепях переменного тока

date image2015-10-22
views image34251

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

В цепях переменного тока различают три вида мощностей: активную Р, реактивную Q и полную S.

Активная мощность вычисляется по формуле:

Активную мощность потребляет резистивный элемент. Единица измерения активной мощности называется Ватт (Вт), производная единица – килоВатт (кВт), равная 10 3 Вт.

Реактивная мощность вычисляется по формуле:

Реактивная мощность потребляется идеальным индуктивным и

емкостным элементами. Единица измерения реактивной мощности называется Вольт-Ампер реактивный (Вар), производная единица – килоВАр (кВАр), равная 10 3 ВАр.

Полная мощность потребляется полным сопротивлением и обозначается буквой S:

Единица измерения полной мощности называется ВА (Вольт-Ампер), производная единица – килоВольт-Ампер (кВА), равная 10 3 ВА.

По сути, размерность у всех выше перечисленных единиц измерения одинакова – . Разные название этих единиц нужны, чтобы различать эти виды мощности.

Проявляются различные виды мощности по-разному. Активная мощность необратимо преобразуется в другие виды мощности (например, тепловую, механическую). Реактивная мощность обратимо циркулирует в электрических цепях: энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля, и наоборот. «Извлечь» реактивную мощность с «пользой для дела» невозможно.

Из формул (2.19) – (2.21) следует, что между активной, реактивной и полной мощностью имеет место соотношение:

Соотношение между P, Q и S можно интерпретировать как соотношение сторон прямоугольного треугольника (вспомните треугольник сопротивлений, треугольник напряжений – все эти треугольники подобны).

Из рис. 2.10 видно, что cosφ = (2.24)

Отсюда вытекает определение одной из основных характеристик цепей переменного тока – коэффициента мощности. Специального обозначения он не получил.

Коэффициент мощности показывает, какую долю полной мощности составляет активная мощность.

Желательно, чтобы коэффициент мощности цепи был как можно больше, т.е. приближался к 1. Реально предприятия электрических сетей устанавливают такое ограничение для промышленных предприятий : соs φ = (0,92-0,95). Достигать значений соs φ >0,95 рискованно, так как разность фаз φ при этом может скачком перейти от положительных значений к отрицательным, что вредно для электрооборудования. Если соsφ 0 до 90 0 . Следовательно, увеличить соsφ – значит уменьшить разность фаз , то есть уменьшить (ХLС).

Если влиять на (ХLС), меняя С и L, то это приведет к увеличению тока в последовательной цепи и изменению режима работы оборудования, поэтому такой способ практически не применяется. В следующем разделе рассмотрен другой способ повышения коэффициента мощности.

Цепь переменного тока с параллельным соединением ветвей.

Рассмотрим электрическую цепь с двумя параллельными ветвями (рис. 2.11). Полученные выводы распространим на цепь с любым количеством ветвей. К цепи, содержащей две параллельные ветви, включающие активные, индуктивные и емкостные элементы (R1, L1, C1 и R2, L2, C2 cоответственно), подводится переменное напряжение U частоты f.

Прямая задача: Заданы все Обратная задача: Заданы свойства входящие в цепь элементы. цепи. Найти неизвестные элементы Найти все токи и разности цепи (эта задача решена в лаборафаз. торной работе Ц-5)

Решим прямую задачу, то есть найдем токи I1, I2 и общий ток I .

Рис. 2.11. Электрическая цепь с двумя параллельными ветвями

Из второго закона Кирхгофа следует, что напряжения на параллельных участках цепи одинаковы:

На основании закона Ома найдем токи I1 и I2 :

Найдем также разности фаз тока и напряжения для каждой ветви:

На основании первого закона Кирхгофа применительно к узлу А можно записать:

Таким образом, для определения тока I необходимо векторно сложить токи I1 и I2. В качестве опорного вектора удобно выбрать вектор напряжения .

Предположим, что при расчете разностей фаз тока и напряжения в ветвях цепи оказалось, что φ1>0, а φ2 под углом φ1 к вектору , и вектор под углом φ2 к вектору . Графически складываем эти векторы (см. рис.2.12). Величина тока определяется длиной полученного вектора с учетом выбранного масштаба. Разность фаз неразветвленного участка цепи определяется углом между векторами и

Источник

Мощность переменного тока — понятие, виды и формулы

Общее понятие

Электрическое напряжение определяется как отношение работы поля по переброске пробного заряда из одной заданной точки в другую к размеру потенциала. При дислокации единичного резерва выполняется работа, которая равняется напряжению на искомом участке. Общая мощность получают умножением работы электрического поля для единичного заряда на число потенциалов за определенную единицу времени.

В переменной электрической цепи выделяется 3 вида мощности:

  • активный P;
  • реактивный Q;
  • полного типа S.

В цепи переменного электричества формула для расчета постоянного тока применяется только для вычисления мгновенной мощности. Этот показатель претерпевает изменения во времени и почти не имеет практического смысла для всех остальных расчетов. Среднезначимый показатель мощности требует временной интеграции. Мгновенная мощность объединяется в течение определенного промежутка для расчета величины в магистрали с периодическим изменением силы переменного потока и синусоидального напряжения.

Применяется концепция комплексных чисел для связывания всех трех видов мощности. Это понятие обозначает, что в переменной цепи нагрузка выражается подобным числом так, что активная разновидность представляется действительной составляющей. Реактивный показатель выступает мнимым показателем, а полная мощность показывается в форме модуля. В этих расчетах принимает участие угол сдвига фаз φ, который является аргументом баланса мощностей в цепи переменного тока.

Активная мощность

Активная скорость преобразования выражается также через взаимное отношение силы потока, напряжения к значению активной составляющей сопротивления. В магистрали синусоидального и несинусоидального движения электронов активная нагрузка приравнивается к сумме аналогичных значений на отдельных участках.

Для определения среднего периодического размера используется активная мощность переменного тока, формула расчета P = U . I . cos φ (косинус), где:

  1. U — мощность.
  2. I — сила потока.
  3. φ — угол смещения фаз.

Средний показатель мгновенной скорости преобразования в однофазной цепи берется в виде среднеквадратичного значения тока и напряжения с определенным углом сдвига. В цепях несинусоидального электричества мощность приравнивается к сумме соответствующих показателей отдельных перемещений. С помощью активной мощности характеризуется интенсивность необратимого видоизменения электроэнергии в другие разновидности, например, электромагнитную или тепловую.

Читайте также:  Частотники дельта управление по току

Проходящая мощность используется в качестве активной в концепции длинных магистралей для анализа электромагнитных течений, протяженность которых сопоставляется с размерностью волны. Искомое значение рассчитывается как разница между понижающейся и отражающейся мощностями. От свойств коэффициента углового смещения зависят полученные показатели отрицательной или положительной нагрузки активного типа.

Реактивная характеристика

Для обозначения применяется дополнительно единица вольт-ампер реактивный (вар). В русских аналогах используется вар, а международные специалисты применяют var. В РФ единица допускается для электротехнических расчетов в форме внесистемного значения.

Нахождение производится по формуле P = U . I . sin φ (синус), где:

  1. U — среднеквадратичная мощность.
  2. I — среднеквадратичная сила потока.
  3. φ — угол фазного смещения, значения синуса, определяются по таблицам.

При диапазоне показателя от 0 до 90º (ток отстает от напряжения, а нагрузка носит активно-индуктивный вид) синус φ будет иметь положительное значение. При угловом сдвиге от 0 до -90º (поток электронов опережает нагрузку, мощность отличается активно-емкостным свойством) константа всегда показывает отрицательный знак. Реактивная мощность характеризует напряженность, которая возникает в электромеханических приборах и цепях при изменении энергетических волн поля в магистрали переменного синусоидального потока.

В физическом смысле реактивная нагрузка показывает энергию, которая перекачивается от источника тока на конденсаторы, индукторы, двигательные обмотки, а впоследствии возвращается к источнику за один колебательный период. Реактивная мощность не принимает участия в работе электротока. В случае положительной характеристики устройство потребляет, а нагрузка с отрицательным знаком говорит о производстве энергии.

Это обстоятельство рассматривается в условном контексте, т. к. почти все энергопотребляющие приборы, например, двигатели асинхронной работы, а также полезная нагрузка, подаваемая через трансформатор, относятся к активно-индуктивным видам. Синхронные двигатели электростанций одновременно производят и потребляют энергию в зависимости от максимальной величины электротока возбуждения в роторных обмотках. Эта особенность применяется для координации уровня нагрузки в магистрали в электротехнике.

С помощью современных преобразователей производится компенсация реактивной нагрузки во избежание перегрузок и для увеличения коэффициента мощности электроустановок. Приборы более точно оценивают размер энергии, которая поступает в обратном направлении от индуктора к источнику переменного тока.

Полная нагрузка

Показатель используется в физике для описания потребляемой мощности, которая прилагается к подводящим агрегатам электросети с использованием резисторов. Суммируются параметры ЭДС распределительных щитков, кабелей, проводов, ЛЭП, трансформаторов.

Полную нагрузку можно рассчитать по формуле S = U . I, где:

  1. S — параметр полной нагрузки (В/а).
  2. U — расчетная нагрузка в генераторе.
  3. I — комплексный показатель силы тока в сочетании с обмоточным значением.

Параметр темпа преобразований зависит от характеристик применяемого тока, а не от свойств фактически использованной нагрузки. По этой причине полная мощность распределительных электрощитов и трансформаторных агрегатов измеряется в вольт-амперах, а значение ватт к ней не применяется.

Работа в различных условиях

Модуль комплексного показателя интенсивности передвижения равняется показателю полной нагрузки. Действительная составляющая часть приравнивается к активной силе, а мнимая считается реактивным видом. Имеет место положительный или отрицательный знак, что зависит от интенсивности загруженности цепи. Комплексная мощность должна соответствовать сопряженному электрическому сопротивлению. Положительная нагрузка характеризуется соотношением Р > 0, а знак минус проявляется в случае Р

Коэффициент скорости преобразования

Мощностной коэффициент является показателем потребления тока при присутствии реактивного компонента и искажающей нагрузки. Значение коэффициента отличается от понятия косинуса сдвигаемого угла. Второе понятие характеризуется смещением протекающего переменного тока, напряжения и используется только при синусоидальном токе и силе равного значения.

Коэффициент равняется отношению расходуемой нагрузки к ее полному значению. При этом работа совершается за счет активного вида преобразования. При синусоидальном токе и вольтаже полная нагрузка находится в виде суммы реактивной и активной форм. Активная нагрузка приравнивается к усредненному произведению силы тока и напряжения и не может быть выше произведения аналогичных среднеквадратических размерностей. Мощностной коэффициент показывается в диапазоне от 0 до 1 или ставится в процентах от 0 до 100.

При математическом расчете числовой множитель интерпретируется в качестве косинуса угла между токовыми векторами и направлением приложения вольтажа. Поэтому при синусоидальных характеристиках размерность коэффициента может совпадать с косинусом угла. Если применяется только синусоидальный вольтаж, а ток используется несинусоидальный с нагрузкой без реактивного компонента, то числовой переходник равняется части нагрузки при первых искажениях потребительского тока.

Если реактивный элемент присутствует в нагрузке, то, помимо мощностного коэффициента, указывается характер работы (емкостно-активный или индуктивно-активный). Коэффициент в этих случаях отличается и является отстающим или опережающим значением.

Практическое применение и коррекция

Если к розетке с синусоидальным напряжением 50 Гц и 230 В подсоединить нагрузку с опережением или отставанием тока от напряжения на какую-то угловую величину, то на активной внутренней катушке будет создаваться увеличенная мощность. Это значит, что при работе в таких условиях выделяется много тепла, и электростанция отводит его в увеличенном количестве, по сравнению с применением активной нагрузки.

Коэффициенты полезного действия и мощности отличаются друг от друга. Мощностной показатель не влияет на потребление приемника, подключенного к сети, но изменяет энергетические потери в подводных проводах и местах выработки энергии или ее преобразования. В доме электросчетчик не реагирует на проявление мощности, так как оплачивается только та энергия, за счет которой работают приборы.

КПД влияет на потребляемую активную нагрузку. Например, энергосберегающая лампа потребляет в полтора раза больше электричества, чем аналогичный прибор накаливания. Это говорит о высоком коэффициенте полезного действия у первой лампы. Но показатель нагрузки может быть низким и высоким в обоих вариантах.

Коррекция заключается в приведении потребления прибора с низким мощностным коэффициентом к стандартным показателям при питании от силовой цепи переменного тока. Технически это осуществляется применением действенной схемы на входном устройстве, которая помогает равномерно использовать фазную мощность и исключает перегрузку нулевого провода. При этом снижаются всплески потребительского тока на верхушке синусоиды питающего вольтажа.

Читайте также:  Источники питания сварочной дуги переменного тока сварочные трансформаторы

Реактивная нагрузка корректируется при включении в магистраль элемента с обратным действием. Например, в двигателе переменного тока для компенсации действия ставится конденсатор параллельно питающей линии. Применяется система активного или пассивного корректора при изменении используемого тока во время колебательного периода подпитывающего напряжения для преобразования коэффициента. Простым примером является последовательное подключение дросселя. При этом конечные приборы потребляют ток непропорционально гармоничным искажениям. Катушка сглаживает волновые импульсы.

Источник



Формула расчета мощности по току и напряжению электросхемы

Пожаловалась бабушка соседка снизу: подарили мне дети моющий пылесос. Он прекрасно работает, но откуда-то идет запах гари.

Пошел смотреть. Проводка у нас старая: лапша из алюминия 2,5 квадрата. А пылесос потребляет 2,5 kW. Прикинул, как работает формула расчета мощности по току и напряжению для этого случая.

Разделил 2500 ватт на 220 вольт. Получил чуть больше 11 ампер. Наши провода держат нагрузку 22 А. Имеем практически двойной резерв по току. Другие потребители при уборке отключены.

Стали проверять и нюхать: запах около квартирного щитка. Открыл, осмотрел: шина сборки ноля в саже, на одной перемычке горелая изоляция. Винт крепления ослаблен. Вот и причина начала возгорания. Исправил.

На этом примере я показываю, что всегда надо оценивать мощность потребления электроприборов и возможности проводки с защитными устройствами. Об этом рассказываю ниже.

  • Что такое мощность в электричестве: просто о сложном
    • Как рассчитать электрическую мощность в быту
    • Как измерить электрическую мощность дома
  • Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока
  • Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания
    • Графики и формулы под однофазное напряжение
    • Как работает схема трехфазного электроснабжения
  • Калькулятор мощности для своих

Что такое мощность в электричестве: просто о сложном

Вспомнилась былина об Илье Муромце, когда он приложил всю свою мощь к соловью разбойнику. У бедолаги сразу посыпались искры из глаз, как пламя с верхней картинки на проводке с неправильным монтажом.

Простыми словами: мощность в электричестве — это силовая характеристика энергии, которой оценивают, как способности генераторных установок ее вырабатывать, так возможности потребителей и транспортных магистралей.

Все эти участки должны быть точно смонтированы и налажены для обеспечения безопасной работы. Как только в любом месте возникает неисправность, так сразу развивается авария во всей схеме.

Если говорить о домашнем электрическом оборудовании, то приходится постоянно соблюдать баланс между:

  1. включенными в сеть приборами;
  2. конструкцией проводов и кабелей;
  3. настройкой защитных устройств.

Только комплексное решение этих трех вопросов может обеспечить безопасность проводки и жильцов.

Как рассчитать электрическую мощность в быту

Формулы расчета мощности в электричестве позволяют выполнить качественную оценку безопасности каждого из перечисленных выше пунктов.

Пользоваться ими не сложно. Я уже приводил в предыдущих статьях шпаргалку электрика, где они помещены в наглядной форме для цепей постоянного тока.

Шпаргалка электрика

Они полностью справедливы для активной составляющей мощности переменного тока, совершающей полезную работу. Кстати, кроме нее есть еще и бесполезная — реактивная, связанная с потерями энергии. Ее описанию посвящен второй раздел.

Такие вычисления удобно делать с помощью онлайн калькулятора. Он избавляет от рутинных математических вычислений и арифметических ошибок.

При любом из способов для расчета активной мощности требуется знать две из трех электрических величин:

Как измерить электрическую мощность дома

Существует еще одна возможность оценки активной мощности: ее измерение в действующей схеме специальными приборами: ваттметрами.

Точные замеры может обеспечить промышленный лабораторный ваттметер. Он изготавливается как прибор, работающий на аналоговых сигналах,так и с помощью цифровых технологий.

Лабораторный ваттметр

В бытовой проводке точные вычисления не нужны. Для нее выпускаются различные виды более простых ваттметров.

Популярностью пользуются приборы, которые можно вставить в розетку и подключить к ним шнур питания от потребителя, включить их в работу и сразу снять показания на дисплее в ваттах.

Ваттметр розетка

Их так и называют: ваттметр розетка. Они измеряют чисто активную мощность переменного тока.

Такие приборы избавляют электрика от выполнения сложных операций под напряжением, когда требуется замерять:

  • действующее напряжение;
  • силу тока;
  • угол сдвига фаз между векторами тока и напряжения.

Потом все данные дополнительно требуется вводить в формулу расчета мощности по току и напряжению, делать по ней вычисления.

Этот метод можно упростить, если внимательно наблюдать за показаниями электрического счетчика индукционной системы с вращающимся диском. Он считает совершенную работу: потребленную мощность за определенную время.

Однако скорость вращения диска как раз и характеризует величину потребления. Надо просто посчитать сколько раз он обернется за минуту и перевести в ватты по табличке, расположенной на корпусе.

Индукционный счетчик

Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока

Синусоидальная гармоника напряжения, поступая на резистивное сопротивление, изменяет величину тока без его отклонения на комплексной плоскости.

Активное сопротивление переменному току

Такой ток совершает полезную работу с минимальными потерями энергии, вырабатывая активную мощность. Частота колебания сигнала не оказывает на нее никакого влияния.

Сопротивление конденсатора и индуктивности зависит от частоты гармоники. Его противодействие отклоняет направление тока на каждом из этих элементов в разные стороны.

Конденсатор на переменном токе

Цепь с индуктивностью

Такие процессы связаны с потерей части энергии на бесполезные преобразования. На них расходуется мощность Q, которую называют реактивной.Ее влияние на полную мощность S и связь с активной P удобно представлять графически прямоугольным треугольником.

Треугольник мощностей

Захотелось его нарисовать на фоне оборудования из нагромождений фарфора и металла, где пришлось поработать довольно долго.Отвлекся. Не судите за это строго.

Читайте также:  Трансформатор тока трансформатора собственных нужд

Сравните его с опубликованным мною ранее треугольником сопротивлений. Находите общие черты?

Треугольник сопротивлений

Ими являются геометрические пропорции фигуры, описывающие их формулы и угол φ, определяющий потери полной мощности. Перехожу к их более подробному рассмотрению.

Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания

В идеальном теоретическом случае трехфазная схема состоит из трех одинаковых однофазных цепей. На практике всегда есть какие-то отклонения. Но, в большинстве случаев при анализах ими пренебрегают.

Поэтому рассматриваем вначале наиболее простой вопрос.

Графики и формулы под однофазное напряжение

Как работает резистор

На чисто резистивном сопротивлении синусоиды тока и напряжения совпадают по углу, направлены на каждом полупериоде одинаково.Поэтому их произведение, выражающее мощность, всегда положительно.

Его значение в произвольный момент времени t называют мгновенным, обозначая строчной буквой p.

Активная мощность переменного тока

Среднее значение мощности в течение одного периода называют активной составляющей. Ее график для переменного тока имеет фигуру симметричного всплеска с максимальным значением Pm в середине каждого полупериода Т/2.

Если взять половину его величины Pm/2 и провести прямую линию в течении одного периода Т, то получим прямоугольник с ординатой P.

Его площадь равна двум площадям графиков активной составляющих одного любого полупериода. Если посмотреть на картинку внимательнее, то можно представить, что верхняя часть всплеска отрезана,перевернута и заполнила свободное пространство внизу.

Представление этого графика помогает запомнить, что на активном сопротивлении мощность постоянного и переменного тока вычисляется по одной формуле, не меняет своего знака.

На резисторе не создается реактивных потерь.

Как работает индуктивность

Катушка с обмоткой своими витками запасает энергию магнитного поля. Благодаря процессу ее накопления индуктивное сопротивление отодвигает вперед на 90 градусов вектор тока относительно приложенного напряжения на комплексной плоскости.

Перемножая их мгновенные величины получаем значения мощности, которое за один период меняет знаки (направление) в каждом полупериоде.

Цепь с индуктивностью

Частота изменения мощности на индуктивности в два раза выше,чем у ее составляющих: синусоид тока и напряжения. Она состоит из двух частей:

  1. активной, обозначаемой индексом PL;
  2. реактивной QL.

Реактивная часть на индуктивности создается за счет постоянного обмена энергией между катушкой и приложенным источником. На ее величину влияет значение индуктивного сопротивления XL.

Как работает конденсатор

Емкость конденсатора постоянно накапливает заряд между своими обкладками. За счет этого происходит сдвиг вектора тока вперед на 90 градусов относительно приложенного напряжения.

График мгновенной мощности напоминает вид предыдущего, но начинается с отрицательной полуволны.

Цепь с емкостью

Реактивная составляющая, выделяемая на конденсаторе, зависит от величины емкостного сопротивления XC.

Как работает реальная схема со всеми видами сопротивлений

В чистом виде приведенные выше графики и выражения встречаются не так часто. На самом деле передача электроэнергии и ее работа на переменном токе связаны с комплексным преодолением сил электрического сопротивления резисторов, конденсаторов и индуктивностей.

Причем, какая-то из этих составляющих будет преобладать. Для таких случаев преобразования электрической энергии в мгновенную мощность могут иметь один из следующих видов.

Мгновенная мощность

График мгновенной мощности

На верхней картинке показан случай, когда вектор тока отстает от приложенного напряжения, а на нижней — опережает.

В обоих случаях величина активной составляющей уменьшается от значения полной на значение, выражаемое как cosφ. Поэтому его принято называть коэффициентом мощности.

Как работает схема трехфазного электроснабжения

На ввод распределительного щита многоэтажного здания поступает трехфазное напряжение от электроснабжающей организации, вырабатываемое промышленными генераторами.

Трехфазное напряжение

Его же, за отдельную плату, при желании может подключить владелец частного дома, что многие и делают. При этом рабочая схема и диаграмма напряжений выглядит следующим образом.

Схема трехфазного подключения

В старой системе заземления TN-C она выполняется четырехпроводным подключением, а у новой TN-S — пятипроводным с добавлением защитного РЕ проводника. Его на этой схеме я не показываю для упрощения.

Каждую из фаз при работе необходимо стараться нагружать одинаково равными по величине токами. Тогда в домашней проводке будет создаваться наиболее благоприятный оптимальный режим без опасных перекосов энергии.

В этом случае формула расчета мощности по току и напряжению для трехфазной схемы может быть представлена простой суммой аналогичных формул для составляющих однофазных цепей.

А поскольку они все идентичные, то их просто утраивают.

Например, когда активная мощность фазы В имеет выражением Рв=Uв×Iв×cosφ, то для всей трехфазной схемы она будет выражена следующей формулой:

Если пометить фазное выражение буквой ф. например Pф, томожно записать:

Аналогично будет вычисляться реактивная составляющая

Поскольку P и Q представляют величины катетов прямоугольного треугольника, то гипотенузу или полную составляющую можно вычислить как квадратный корень из суммы их квадратов.

Как учитывается трехфазная полная мощность

В энергосистеме, да и в частном доме, требуется анализировать подключенные нагрузки, равномерно распределять их по источникам напряжений.

С этой целью работают многочисленные конструкции измерительных приборов. На щитах управления подстанций расположены щитовые ваттметры и варметры, предназначенные для работы в разных долях кратности.

Старые аналоговые приборы показаны на этой картинке.

Приборы измерения мощности

Для того, чтобы не путаться в записях вычислений введены разные наименования единиц. Они обозначаются:

  • ВА — (русское), VA (международное) вольтампер для полной величины мощности;
  • Вт —(русское), var (международное) ватт —активной;
  • вар (русское), var (международное) — реактивной.

Аналоговые приборы измеряют только активную или реактивную составляющую, а полную величину необходимо вычислять по формулам.

Многие современные цифровые приборы способны осуществлять эту функцию автоматически.

Видеоурок Павла Виктор дополняет мой материал. Рекомендую посмотреть.

Калькулятор мощности для своих

Здесь вы можете выполнить вычисления онлайн без использования формул и арифметических действий. Просто введите ваши исходные данные в таблицу и жмите кнопку “Рассчитать ток”.

А в заключение напоминаю, что для ваших вопросов создан раздел комментариев. Задавайте их, я отвечу.

Источник