Меню

Две передачи тепловой мощности

Теплопередача. Основные формулы передачи теплоты и законы.

Теплопередача. Основные формулы передачи теплоты и законы.

Теплопередача (теория теплообмена) — называется наука изучающая процессы передачи теплоты между телами, распространение теплоты в пространстве и распределение температуры в твердых, жидких и газообразных телах.

Три основные формы передачи теплоты: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Теплопроводность представляет собой форму распространения теплоты путем непосредственного соприкосновения отдельных частиц тела, имеющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происходит за счет передачи энергии микродвижения одних частиц другим

Конвективным теплообменном называется форма переноса теплоты, в пространстве, осуществляемая перемещающимися частицами жидкости (капельная жидкость или газ). При перемещении в пространстве различно нагретых частиц жидкости происходит непосредственное их соприкосновение, поэтому здесь имеет место теплопроводность. Следовательно конвективный теплообмен представляет собой совокупное действие двух процессов – конвекции и теплопроводности.

В зависимости от причины вызывающей движение жидкости, различают конвективный теплообмен при свободном движении жидкости (свободная конвекция) и конвективный теплообмен при вынужденном движении жидкости (вынужденная конвекция).

Тепловым излучением называется процесс переноса теплоты в пространстве электромагнитными волнами.

Лучистым теплообменом, или тепловым излучением называется форма передачи теплоты излучением между телами, который включает последовательное превращение внутренней энергии тела в энергию излучения, распространение ее в пространстве и превращение энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела.

Температурное поле

Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек пространства, определяемых координатами называется температурным полем

Температурный градиент

Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Изотермической поверхностью тела называется геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру.

Температурный градиент есть вектор направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный пределу отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали ( К /м)

Тепловой поток

Количества теплоты Q , проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F , называется тепловым потоком. Тепловой поток, приходящийся на единицу поверхности, называется удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока или тепловой нагрузкой поверхности q.

Если градиент температуры для различных точек поверхности различный, то количество теплоты через всю изотермическую поверхность в единицу времени равно

, где Q – тепловой поток, Вm; dF – элемент изотермической поверхности, м.

Теплопроводность. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности.

Необходимым условием распространения теплоты являетсянеравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде. Таким образом, для передачи теплоты теплопроводностью необходимо неравенство нулю температурного градиента в различных точках тела.

Закон Фурье:

Согласно закону Фурье количество теплоты проходящий через элемент изотермической поверхности за промежуток времени , пропорционально температурному градиенту

где – коэффициент пропорциональности есть физический параметр вещества и называется коэффициентом теплопроводности, Вт/(м·°C); – элементарная площадь поверхности теплообмена, м 2 ; – временной промежуток, сек.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности , называется плотностью теплового потока.

Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена. Основные понятия.

Дифференциальное уравнение теплообмена получается при рассмотрении передачи теплоты теплопроводностью через, практический, неподвижный слой жидкости (пограничный слой), который имеет место вблизи твердого тела, омываемого жидкостью ( ) и передачи теплоты к пограничному слою за счет конвективного теплообмена ( ):

Дифференциальное уравнение энергии при условии однородности и несжимаемости жидкости, отсутствия внутренних источников теплоты и работы расширения, а также постоянства физических параметров жидкости в пределах элементарного объема формулируется следующим образом:

Дифференциальное уравнение неразрывности получается на основе закона сохранения массы и, для сжимаемой жидкости имеет следующий вид:

Уравнение движения (уравнение Навье-Стокса) получается на базе первого и второго законов Ньютона и в векторной форме записи можно представить в виде

Понятия о теории подобия.

Для подобия физических процессов необходимо говорить о подобии физических величин и явлений. Два или несколько явлений будут подобны, если подобны все физические величины, характеризующие эти явления, т.е. подобные между собою явления имеют одинаковые безразмерные комплексы — критерии подобия. Этот вывод свидетельствует о том, что в опытах нужно измерять те величины, которые входят в критерии подобия, характеризующие данный процесс.

Важной теоремой теории подобия является утверждение о том, что решение дифференциального уравнения, описывающего данный процесс, может быть представлено в виде функциональной зависимости между критериями подобия, характеризующими этот процесс и полученными из исходного уравнения. Это утверждение говорит о том, опытные данные надо обработать в виде зависимости между критериями подобия.

Наряду с приведенными выше двумя теоремами подобия, важным является и утверждение о том, что подобны между собой те явления, которые принадлежат к одному классу, к одному роду и имеют равные определяющие критерии подобия. Этот вывод позволяет полученные в опыте расчетные зависимости распространить на группу явлений, подобных исследованному.

Таким образом, теория подобия, при наличии дифференциальных уравнений, описывающих рассматриваемый процесс, позволяет, не решая сами уравнения, получить выражения чисел (критериев) подобия и на их основе получить расчетные зависимости – уравнения подобия.

Теплообмен при кипении.

Опыт показывает, что температура кипящей жидкости всегда несколько выше температуры кипения ts. Она остается почти постоянной в направлении от свободного уровня к поверхности теплообмена (рис. 14) и лишь в слое толщиной 25 мм у самой стенки резко возрастает. Следовательно, в прилегающем к стенке слое жидкость перегрета на Δt=t – ts; эта величина называется температурным напором.

Читайте также:  Мощность тока при последовательном соединении формула которого

Рис. 14. Кривая распределения температуры в жидкости при пузырьковом кипении Рис. 15. Зависимость плотности теплового потока q и коэффициента теплоотдачи α от температурного напора при кипении воды при атмосферном давлении

В начале кипения -область А (Рис. 15) при Δt = 0 — 5 ºС, q= 1005600 Вт/м 2 значение коэффициента теплоотдачи невелико и определяется условиями свободной конвекции однофазной жидкости.

При дальнейшем кипении и повышении Δt значения коэффициентов теплоотдачи и q резко увеличиваются и при Δt =25 ºС достигают своего максимального значения: αкр=5,85·10 4 Вт/(м 2 ·К), qкр=1,45·10 6 Вт/м 2 . Эту область, обозначенной на рис. 15 буквой В, называют областью пузырькового кипения.

Последующее повышение Δt приводит к еще более интенсивному

процессу образования пузырьков на твердой поверхности. Сливаясь затем между собой, они образуют общую паровую пленку. Образование паровой пленки приводит к резкому снижению интенсивности теплообмена между поверхностью и жидкостью, вследствие большого термического сопротивления пленки. Эта область, обозначена на рис. 15 буквой С и называется переходной областью. Следует отметить, что паровая пленка в этой области неустойчива.

При дальнейшем увеличении перепада температур образовавшаяся на поверхности пленка становится устойчивой, интенсивность теплообмена продолжает падать. При некотором значении перепада температур процесс теплообмена стабилизируется, а коэффициент теплоотдачи имея при том минимальное значение, не зависит от перепада температур. Эта область обозначена на рис. 15 буквой D и называется областью пленочного кипения.

В практических расчетах пузырькового кипения воды удобно пользоваться следующими уравнениями:

Зависимости (141) и (142)действительны в диапазоне давлений от 0,1 до 5 МПа.

При пузырьковом кипении фреона 12 в диапазоне температур от – 40 до 10 ºС для определения α рекомендуется формула

При кипении фреона 11 может быть использована зависимость

В этих уравнениях q – в Вт/м 2 , р – в МПа, коэффициент теплоотдачи – Вт/(м 2 ·К). При вынужденном турбулентном движении кипящей жидкости в трубах теплоотдача осуществляется по-разному. Если обозначить коэффициент теплоотдачи, полученный по формуле (141), αq, а коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по уравнению подобия для однофазной жидкости (130 ), αw, то, как показывают опыты, при αqw 2; α=αq. В области 0,5 ≤ αqw ≤2 коэффициент теплоотдачи определяют по формуле

При пленочном кипении средний коэффициент теплоотдачи определяется следующим образом:

на вертикальной поверхности

где λп – коэффициент теплопроводности пара при температуре насыщения;

μп – динамический коэффициент вязкости пара при температуре насыщения; h – высота стенки,

на горизонтальном цилиндре

где d – наружный диаметр цилиндра; ρ – плотность жидкости при температуре насыщения.

Теплопередача. Основные формулы передачи теплоты и законы.

Теплопередача (теория теплообмена) — называется наука изучающая процессы передачи теплоты между телами, распространение теплоты в пространстве и распределение температуры в твердых, жидких и газообразных телах.

Три основные формы передачи теплоты: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Теплопроводность представляет собой форму распространения теплоты путем непосредственного соприкосновения отдельных частиц тела, имеющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происходит за счет передачи энергии микродвижения одних частиц другим

Конвективным теплообменном называется форма переноса теплоты, в пространстве, осуществляемая перемещающимися частицами жидкости (капельная жидкость или газ). При перемещении в пространстве различно нагретых частиц жидкости происходит непосредственное их соприкосновение, поэтому здесь имеет место теплопроводность. Следовательно конвективный теплообмен представляет собой совокупное действие двух процессов – конвекции и теплопроводности.

В зависимости от причины вызывающей движение жидкости, различают конвективный теплообмен при свободном движении жидкости (свободная конвекция) и конвективный теплообмен при вынужденном движении жидкости (вынужденная конвекция).

Тепловым излучением называется процесс переноса теплоты в пространстве электромагнитными волнами.

Лучистым теплообменом, или тепловым излучением называется форма передачи теплоты излучением между телами, который включает последовательное превращение внутренней энергии тела в энергию излучения, распространение ее в пространстве и превращение энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела.

Температурное поле

Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек пространства, определяемых координатами называется температурным полем

Температурный градиент

Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Изотермической поверхностью тела называется геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру.

Температурный градиент есть вектор направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный пределу отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали ( К /м)

Тепловой поток

Количества теплоты Q , проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F , называется тепловым потоком. Тепловой поток, приходящийся на единицу поверхности, называется удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока или тепловой нагрузкой поверхности q.

Если градиент температуры для различных точек поверхности различный, то количество теплоты через всю изотермическую поверхность в единицу времени равно

Читайте также:  Избыточная мощность фирмы это

, где Q – тепловой поток, Вm; dF – элемент изотермической поверхности, м.

Источник

Способы передачи тепловой энергии

Передачу тепловой энергии называют теплопередачей. Есть три способа (рис. 1) передачи тепловой энергии:

  • теплопроводность,
  • конвекция,
  • излучение.

С помощью теплопередачи можно изменять внутреннюю энергию тел.

Что такое теплопроводность

Теплопроводность — это передача (внутренней) тепловой энергии от одной части тела к другой его части.

Примечание: С помощью теплопроводности можно передавать тепловую энергию от одного тела к другому, если плотно прижать тела друг к другу.

При теплопроводности передается только энергия, а вещество не переносится.

Теплопроводности различных веществ отличаются. Металлы в твердом и жидком состоянии очень хорошо проводят тепло, то есть, обладают высокой теплопроводностью.

Примечание: Медь и серебро – это металлы с очень высокой теплопроводностью.

Но у остальных жидкостей теплопроводность меньше, чему твердых тел.

А у газов, например, у воздуха, теплопроводность очень мала. Поэтому пористые тела, содержащие большое количество газа, хорошо изолируют тепло.

Дом, построенный из пенобетона может иметь более тонкие стены, чем кирпичный дом.

В твердых телах тепло передается только с помощью теплопроводности.

Что такое конвекция и как она происходит

В жидкостях и газах тепло передается только с помощью конвекции. Конвекцио (лат.) – перенос.

Слои жидкости, или газа, имеющие различную температуру, могут самостоятельно перемешиваться. Этот процесс называется конвекцией.

Примечание: Конвекция — это самостоятельное перемешивание слоев жидкости, или газа, имеющих различную температуру.

Располагая руку в нескольких сантиметрах над горящей свечой, из-за конвекции мы можем ощущать тепло.

Как происходит конвекция: Более горячие слои жидкости, или газа, имеют маленькую плотность, поэтому поднимаются вверх, а их место занимают более холодные слои.

Примечание: Чтобы конвекция происходила хорошо, нужно нагревать жидкости и газы снизу.

— в чайнике нагревается вся вода, а не только находящаяся в нижней части чайника;

— воздух в помещении от пола до потолка прогревается батареями отопления, расположенными в нижней части помещения;

— дуют ветры, днем – с моря (дневной бриз), а по ночам – с суши на море (ночной бриз).

Что такое излучение

Излучение – это перенос тепловой энергии без помощи вещества. Поэтому в вакууме тепловая энергия переносится излучением.

Вакуум – это отсутствие молекул вещества в пространстве (глубокий вакуум в космосе), или, наличие небольшого количества молекул газа.

Например, в современных лабораториях можно из-под колокола откачать воздух до состояния, когда в одном кубометре пространства под колоколом будет содержаться всего несколько молекул воздуха.

Все тела могут излучать энергию. Сильно нагретые тела излучают больше энергии, чем более холодные.

Солнце – это большой раскаленный газовый шар, то есть, звезда. Солнце излучает тепло, это тепло через вакуум с помощью излучения переносится на Землю и нагревает ее поверхность и все тела, находящиеся на ней.

Известно, что черные предметы на солнце нагреваются очень быстро, а белые, почти не нагреваются.

По причине излучения более темные тела охлаждаются быстрее, чем белые.

В наши дни широкое распространение получили бытовые инфракрасные обогреватели. Эти обогреватели нагревают окружающие предметы с помощью теплового (инфракрасного) излучения.

Примечание: Теплопроводность и конвекция происходят в веществе. А излучение может переносить тепловую энергию без помощи вещества.

Источник



Правильный расчет тепловой мощности системы отопления по площади помещения

Прежде, чем приступить к монтажу автономной системы отопления в собственном доме или квартире, владельцу недвижимости необходимо иметь проект. Создание его специалистами подразумевает, в том числе, что будет выполнен расчет тепловой мощности для помещения, имеющего определенную площадь и объем. На фото можно увидеть, как может выглядеть отопительная система частного домовладения.

расчет мощности отопления по площади

Необходимость расчета тепловой мощности системы отопления

Потребность в вычислении тепловой энергии, необходимой для обогрева комнат и подсобных помещений, связана с тем, что нужно определить основные характеристики системы в зависимости от индивидуальных особенностей проектируемого объекта, включая:

  • назначение здания и его тип;
  • конфигурацию каждого помещения;
  • количество жильцов;
  • географическое положение и регион, в котором находится населенный пункт;
  • прочие параметры.

Расчет необходимой мощности отопления является важным моментом, его результат используют для вычисления параметров отопительного оборудования, которое планируют установить:

  1. Подбор котла в зависимости от его мощности. Эффективность функционирования отопительной конструкции определяется правильностью выбора нагревательного агрегата. Котел должен иметь такую производительность, чтобы обеспечить обогрев всех помещений в соответствии с потребностями людей, проживающих в доме или квартире, даже в наиболее холодные зимние дни. Одновременно при наличии у прибора избыточной мощности часть вырабатываемой энергии не будет востребована, а значит, некоторая сумма денег потратится напрасно.
  2. Необходимость согласовывать подключение к магистральному газопроводу. Для присоединения к газовой сети потребуется ТУ. Для этого подают заявку в соответствующую службу с указанием предполагаемого расхода газа на год и оценкой тепловой мощности в сумме для всех потребителей.
  3. Выполнение расчетов периферийного оборудования. Расчет тепловых нагрузок на отопление необходим для определения длины трубопровода и сечения труб, производительности циркуляционного насоса, типа батарей и т.д.
Читайте также:  Мощность центробежного компрессора формула

тепловая мощность системы отопления здания

Варианты приблизительных расчетов

Выполнить точный расчет тепловой мощности системы отопления довольно сложно, его могут сделать только профессионалы, имеющие соответствующую квалификацию и специальные знания. По этой причине данные вычисления обычно поручают специалистам.

В тоже время существуют и более простые способы, позволяющие приблизительно оценить величину требуемой тепловой энергии и их можно сделать самостоятельно:

  1. Нередко применяют расчет мощности отопления по площади (детальнее: «Расчет отопления по площади — определяем мощность отопительных приборов»). Считается, что жилые дома возводятся по проектам, разработанным с учетом климата в определенном регионе, и что в проектных решениях заложено использование материалов, которые обеспечивают требуемый тепловой баланс. Поэтому при расчете принято умножать величину удельной мощности на площадь помещений. Например, для Московского региона данный параметр находится в пределе от 100 до 150 ватт на один «квадрат».
  2. Более точный результат будет получен, если учитывать объем помещения и температуру. Алгоритм вычисления включает высоту потолка, уровень комфорта в отапливаемом помещении и особенности дома.

Используемая формула выглядит следующим образом: Q = VхΔTхK/860, где:

V – объем помещения;
ΔT – разница между температурой внутри дома и снаружи на улице;
К – коэффициент теплопотерь.

Поправочный коэффициент позволяет учесть конструктивные особенности объекта недвижимости. Например, когда определяется тепловая мощность системы отопления здания, для строений с обычной кровлей из двойной кирпичной кладки К находится в диапазоне 1,0–1,9.

  • Метод укрупненных показателей. Во многом похож на предыдущий вариант, но его применяют для вычисления тепловой нагрузки для систем отопления многоквартирных зданий или других больших объектов.
  • расчет необходимой мощности отопления

    Все три вышеперечисленные способы, позволяющие сделать расчет необходимой теплоотдачи, дают приблизительный результат, который может отличаться от реальных данных или в меньшую, или в большую сторону. Понятно, что монтаж маломощной отопительной системы не обеспечит требуемую степень обогрева.

    Точное вычисление тепловой мощности

    Степень теплоизоляции и ее эффективность зависят от того, насколько качественно она сделана и от конструктивных особенностей зданий. Основная часть теплопотерь приходится на наружные стены (примерно 40%), затем следуют оконные конструкции (около 20%), а крыша и пол – это 10%. Остальное тепло покидает дом через вентиляцию и двери.

    Поэтому расчет тепловой мощности системы отопления должен учитывать данные нюансы.

    Для этого используют поправочные коэффициенты:

    • К1 зависит от типа окон. Двухкамерным стеклопакетам соответствует 1, обычному остеклению – 1,27, трехкамерному окну – 0,85;
    • К2 показывает степень теплоизоляции стен. Находится в пределе от 1 (пенобетон) до 1,5 для бетонных блоков и кладки в 1,5 кирпича;
    • К3 отражает соотношение между площадью окон и пола. Чем больше оконных рам, тем сильнее потери тепла. При 20% остекления коэффициент равен 1, а при 50% он увеличивается до 1,5;
    • К4 зависит от минимальной температуры снаружи здания на протяжении отопительного сезона. За единицу принимают температуру -20 °C, а затем на каждые 5 градусов прибавляют или вычитают 0,1;
    • К5 учитывает количество наружных стен. Коэффициент для одной стены равен 1, если их две или три, тогда он составляет 1,2, когда четыре – 1,33;
    • К6 отражает тип помещения, которое находится над определенной комнатой. При наличии сверху жилого этажа величина поправки – 0,82, теплого чердака – 0,91, холодного чердака — 1,0;
    • К7 – зависит от высоты потолков. Для высоты 2,5 метра это 1,0, а для 3-х метров — 1,05.

    Когда все поправочные коэффициенты известны, делают расчет мощности системы отопления для каждого помещения, используя формулу:

    • Qi=qхSiхK1хK2хK3хK4хK5хK6хK7, где q =100 Вт/м², а Si – площадь комнаты.

    Расчетная величина увеличивается, если коэффициент больше 1 или уменьшает, если он меньше единицы. Узнав данный параметр для каждого помещения, узнают величину мощности всей отопительной системы согласно формуле: Q=Σ Qi, i = 1…N, где N – это общее количество помещений в здании (прочитайте также: «Тепловой расчет помещения и здания целиком, формула тепловых потерь»).

    Пример выполнения расчета

    расчет тепловой мощности системы отопления

    Поправочные коэффициенты в данном случае будут равны:

    • К1 (двухкамерный стеклопакет) = 1,0;
    • К2 (стены из бруса) = 1,25;
    • К3 (площадь остекления) = 1,1;
    • К4 (при -25 °C -1,1, а при 30°C) = 1,16;
    • К5 (три наружные стены) = 1,22;
    • К6 (сверху теплый чердак) = 0,91;
    • К7 (высота помещения) = 1,0.

    В результате полная тепловая нагрузка будет равна:

    Q=100 Вт/ м²х135 м²х1,0х1,25х1,1х1,16х1,22х0,91х1,0 = 23,9 кВт.

    В итоге мощность отопительной системы составит: W=Qх1,2 = 28,7 кВт.

    В том случае, когда бы использовался упрощенный метод вычислений, основанный на расчете мощности отопления согласно площади, то результат был бы совсем иной:

    100–150 Вт х150м² = 15–22,5 кВт

    Отопительная система функционировала бы без запаса по мощности — на пределе. Приведенный пример является подтверждением важности применения точных способов, позволяющих определять тепловые нагрузки на отопление.

    Пример расчета тепловой мощности системы отопления на видео:

    Источник