Меню

Что такое мощность потребляемая реостатом

Как рассчитать мощность рассеивания резистора

Резистор — это один из главных радиоэлементов, у которого есть целый ряд важнейших параметров. Сегодня речь пойдет о мощности рассеивания, ведь этот параметр отвечает за надежную и стабильную работу любого резистора.

Что такое мощность и рассеиваемая мощность

Для начала давайте освежим в памяти, что такое мощность постоянного тока, для этого следует вспомнить очень простую формулу:

Из выше представленного выражения вполне ясно, что мощность зависит от таких величин как напряжение и ток.

Если мы рассмотрим реальную схему, то в процессе ее работы через резисторы, расположенные в схеме, будет протекать ток определенной величины, а так как они (резисторы) обладают определенным сопротивлением, то под действием тока на резисторе будет выделяться тепло. Это тепло и есть та мощность, которая рассеивается на резисторе.

Так вот, если мы в схему установим резистор с меньшей мощностью рассеивания, чем это требуется, то резистор будет перегреваться. Это приведет к его быстрому выходу из строя.

Поэтому очень важно соблюдать следующее правило: заменяемый резистор должен соответствовать по мощности рассеивания сгоревшему резистору, либо этот параметр должен быть больше, но никак не меньше.

Все выпускаемые резисторы соответствуют стандартному ряду, который выглядит так:

Как рассчитать мощность рассеивания резистора

1. 0,125 Вт, 0,25 Вт, 0,5 Вт, 1 Вт, 2 Вт, и более

Обычно, соблюдается следующее правило: чем больший размер у резистора, тем на большую рассеиваемую мощность он рассчитан.

Давайте рассмотрим пример. Допустим нам нужно установить резистор с сопротивлением 100 Ом , а ток через него будет протекать 0,1 Ампер .

Для того, чтобы рассчитать требуемую мощность рассеивания нашего резистора воспользуемся следующей формулой:

Как рассчитать мощность рассеивания резистора

Итак, получается, что в данном примере нам потребуется резистор с мощностью рассеивания в один Ватт.

Но что делать, если вы не знаете, какой ток будет протекать через резистор. Для расчета требуемой мощности рассеивания можно воспользоваться уже другой формулой:

Как рассчитать мощность рассеивания резистора

Все вышеперечисленное справедливо для того случая, когда нужно заменить единичный резистор, но довольно часто в схемах можно найти так называемой составной резистор (несколько резисторов соединены параллельно, последовательно или же смешанно).

Итак, давайте для начала рассмотрим последовательное соединение.

При последовательном соединении через резисторы будет протекать одинаковый ток. И получается если нам нужно найти замену резистору на 100 Ом, через который протекает ток в 0,1 А и он рассчитан на мощность рассеивания в 1 Вт , его можно заменить двумя последовательно соединенными резисторами на 80 Ом и 20 Ом .

Если воспользоваться выше представленными формулами и рассчитать на какую мощность должен быть рассчитан каждый резистор, то получим следующий результат:

R1 – 20 Ом (0,2 Вт)

R2 – 80 Ом (0,8 Вт)

Как рассчитать мощность рассеивания резистора

Теперь смотрим таблицу со стандартным рядом и выбираем ближайший наибольший номинал. Получается, что в нашем случае подойдут резисторы с мощностью рассеивания R1 – 0.5 Вт, R2 – 1 Вт.

При параллельном же соединении учитывайте тот факт, что через резистор с меньшим сопротивлением будет течь больший ток.

Смешанное соединение на практике практически не используется.

Как рассчитать мощность рассеивания резистора

Как обойтись без расчетов

В принципе можно обойтись без формул и подсчетов, достаточно следовать следующему правилу:

Мощность каждого резистора, который входит в составляемую цепь (параллельную или последовательную) должен быть равен мощности рассеивания заменяемого резистора. Проще говоря, если вы хотите заменить резистор на 1 Вт составным резистором, то каждый из них должен быть не менее 1 Вт по мощности рассеивания.

Это все, что я хотел вам рассказать о расчете мощности рассеивания резистора и правилах его замены. Если статья оказалась вам полезна, то оцените ее лайком и спасибо за ваше внимание!

Источник

ДОМОСТРОЙСантехника и строительство

  • Четверг, 12 декабря 2019 1:08
  • Автор: Sereg985
  • Прокоментировать
  • Рубрика: Строительство
  • Ссылка на пост
  • https://firmmy.ru/

Экстремальные задачи по физике практически отсутствуют в задачниках и мало извечтны большинству учащихся. Решение таких задач с физическим содержанием способствует углублению межпредметных связей физики и математики. Эти задачи физически интересны, их можно решать как с применением производной, так и методами элементарной математики. В данной работе показано применение разных способов решения для одной из таких задач, а именно для решения задачи из части С ЕГЭ (С4 демо,2010 г)

Скачать:

Вложение Размер
ekstremalnaya_zadacha_chasti_s_ege.doc 389 КБ

Предварительный просмотр:

ЭКСТРЕМАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ЧАСТИ С ЕГЭ

Оркина Виктория Евгеньевна

Научный руководитель: Газизуллина А.Ф., учитель физики и информатики

МБОУ СОШ с. Райманово Туймазинского района

Экстремальные задачи по физике практически отсутствуют в задачниках и мало известны большинству учащихся. Решение таких задач с физическим содержанием способствует углублению межпредметных связей физики и математики. Эти задачи физически интересны, их можно решать как с применением производной, так и методами элементарной математики. В моей работе я показал применение этих способов решения для одной из таких задач, а именно для решения задачи из части С ЕГЭ (С4 Демо 2010г).

Цель работы: исследовать зависимость мощности тока в резисторе от сопротивления резистора.

1. математический расчёт

(рассмотрение математических приемов элементарного решения экстремальных задач );

2. построение графиков;

3. анализ полученных данных.

Задачи: рассмотреть способы решения задачи и выбрать наиболее простое решение сложных заданий части С.

Задача
Какую наибольшую полезную мощность тока Рмах может обеспечить источник с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r?

P= I*U = I*(ε – I*r) = ε *I – r*I² = ε²/4r – r*(I – ε/2r) ²

Значит, максимум мощности Рмах = ε²/4r при

Сравнивая с законом Ома ,

видим, что этот максимум достигается при R = r.

Рассмотрим равенство P = ε *I – r*I² как квадратное уравнение относительно I:

ε *I – r*I² + P = 0, откуда I1,2= ε±

Следовательно, Р≤ ε²/4r, т.е. Рмах = ε²/4r

При решении с помощью производной за независимую переменную проще выбрать ток I, а не внешнее сопротивление R.

По закону Ома для полной цепи, ток,

мощность, выделяемая во внешней цепи:

Дифференцируем P по R:

Найдем критические точки из условия

Имеем две критические точки R = — r и R = r. Но, так как R>0, то

R = -r не имеет смысла. Производная мощности меняет знак с

«+» на «-» в точке R = r, следовательно, R = r – точка минимума.

Таким образом, мощность максимальна, если R = r, т.е.

внутреннее сопротивление источника тока равно внешнему сопротивлению. Это означает, что применительно к задаче максимум мощности наблюдается при R = r.

Формула для мощности тока в резисторе:

Закон Ома для полной цепи:

Объединив две формулы, получим:

Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника ε = 6 В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате?

ε = 6 В, r = 2 Ом, R = [1; 5] Ом

Согласно проведенному мной исследованию зависимости мощности тока в резисторе от сопротивления, мощность тока, выделяемая на реостате, максимальна при R= r=2 Ом.

Мощность определим по формуле:

Подставим числовые значения

Из графиков и таблицы следует, что при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений мощность тока во внешней части цепи достигает максимальной величины. Эта зависимость проявляется как в первом, так и во втором опытах. (Приложение1) График зависимости мощности от сопротивления приведен в приложении 2. Действительно максимум мощности достигается при R=2 Ом.

В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не происходит, то работа тока целиком расходуется на нагревание проводника. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за конечный промежуток времени при прохождении постоянного тока I, рассчитывается по формуле

Формула (2.7) выражает закон Джоуля-Ленца для участка цепи постоянного тока: количество теплоты, выделяемое постоянным электрическим током на участке цепи, равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи.

Так как IR = U, то формулу (2.7) можно переписать в виде

Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся за время t, вычисляется по формуле

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме (для данной точки проводника с током) имеет вид

где ω − плотность тепловой мощности; σ − удельная электропроводность; Е− напряженность электрического поля в данной точке проводника; Е * − напряженность поля сторонних сил.

Примеры решения задач

Задача 1. За время τ = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до Io в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Найти Io.

Io – ? Решение: Так как ток равномерно возрастает, то зависимость силы тока от времени имеет вид . (1)
τ = 20 с R = 5 Ом Q = 4 кДж

По закону Джоуля-Ленца за время dt в проводнике выделится количество тепла

Полное количество тепла за время от до τ

Задача 2. При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I = 5 А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление обмотки мотора R = 6 Ом.

Pп – ? η – ? Решение: Полная мощность, потребляемая мотором: , Р = 1100 Вт.
U = 220 В I = 5 А R = 6 Ом

Мощность, выделяющаяся в виде тепла:

Полезная мощность (механическая)

Задача 3. Источник тока с ЭДС замкнут на реостат. При силе тока I1 = 0,2 А и I2 = 2,4 А на реостате выделяется одинаковая мощность. Найти:

1) при какой силе тока на реостате выделяется максимальная мощность?

2) чему равна сила тока короткого замыкания?

I – ? Iкз – ? Решение: При силе тока I1 на реостате выделяется мощность , при силе тока I2 ,
I1 = 0,2 А
I2 = 2,4 А P1 = P2

где R1 и R2 – сопротивления реостата в каждом случае. По условию P1 = P2, поэтому

По закону Ома для полной цепи

подставив их в (1), получаем:

Отсюда находим отношение :

Максимальная мощность выделяется при условии R = r, при этом ток

Ток короткого замыкания

Задача 4. При изменении внешнего сопротивления с R1 = 6 Ом до R2 = 21 Ом. КПД схемы увеличился вдвое. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока r ?

r − ? Решение: При сопротивлении R1 КПД источника тока , а при сопротивлении R2
R1 = 6 Ом R2 = 21 Ом η2 = 2η1

Так как по условию задачи η2=2η1, то

Отсюда выражаем r:

Ответ: r = 14 Ом.

Задача 5. Две батареи с ЭДС ε1 = 20 В и ε2 = 30 В и внутренними сопротивлениями r1 = 4 Ом и r2 = 60 Ом соединены параллельно и подключены к нагрузке R = 100 Ом. Найти: 1) мощность, которая выделяется в нагрузке; 2) параметры ε и r генератора, которым можно заменить батареи без изменения тока в нагрузке; 3) КПД этого генератора.

P – ? ε, r – ? η – ? Решение: Рис. 52
ε1 = 20 В ε2 = 30 В r1 = 4 Ом r2 = 60 Ом R = 100 Ом

Используя правила Кирхгофа, найдем токи I1, I2, I в узле A:

Для контура a с обходом против часовой стрелки

Для контура b с обходом против часовой стрелки

Решим систему линейных уравнений (1) – (3) относительно I1, I2, I.

Умножая уравнение (2) на R, а уравнение (5) на r1, и складывая их, получаем:

Подставляя (6) в выражение (2), находим I1:

Подставляя выражения (6) и (7) в (4), находим I:

В нагрузке выделяется мощность:

Находим параметры генератора. Если данные в задаче батареи заменить на одну с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r, то через сопротивление R потек бы ток

Преобразуем выражение (8), поделив числитель и знаменатель дроби на (r1+r2), получим

Для того чтобы эти выражения были одинаковыми, необходимо выполнение условий:

КПД этого генератора в данной схеме

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9405 — | 7312 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Установите соответствие между графиками зависимости физических величин от сопротивления реостата и величинами, которые эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Процесс
А)
Б)
1) КПД
2) мощность источника тока
3) мощность, выделяемая на реостате
4) напряжение на реостате

Объект авторского права ООО «Легион»

Вместе с этой задачей также решают:

В идеальном колебательном контуре увеличили индуктивность катушки. Как при этом изменятся собственная частота колебаний в контуре и амплитуда колебаний силы тока в нём?

Установите соответствие между единицами измерения и физическими величинами.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранн…

Пучок света переходит из воздуха в стекло. Частота световой волны ν, скорость света в воздухе c, показатель преломления стекла относительно воздуха n. Чему равны длина волны и скор…

На каком графике правильно изображена зависимость

Источник



Реостаты. Что это за устройства и зачем они нужны?

Несмотря на практически полностью цифровой мир, аналоговые системы все еще используются. И одним из представителей аналоговых систем является реостат.

Классификация реостатов и требования к ним

Реостаты могут иметь различное назначение и в зависимости от него делятся на нагрузочные, пусковые, регулировочные, пускорегулировочные и реостаты возбуждения.

Для уменьшения габаритов, пусковые реостаты и их пусковая часть должны иметь большую постоянную времени. Как правило, особые требования к стабильности рабочего сопротивления не предъявляются. Такие реостаты предназначены для работы в кратковременном режиме. Интервал между пусками не может быть меньше двукратного времени пуска для восстановления температуры реостата.

К другим видам реостатов предъявляются жесткие требования по стабильности сопротивления. Они должны рассчитываться для длительного режима работы. В силовых цепях электропривода наибольшее распространение получили реостаты с металлическими резисторами. Для переключения используются кулачковые, плоские и барабанные контроллеры.

По способу охлаждения реостаты подразделяют на воздушные, масляные, а также с принудительным водяным или масляным охлаждением.

Конструкция реостатов с воздушным охлаждением

В реостатах с воздушным охлаждением резисторы и переключающее устройство располагаются в воздухе так, чтобы обеспечить максимальное охлаждение при минимальных габаритах. Конвективные потоки воздуха, перемещаясь снизу вверх, «омывают» резисторы. Кожухи, которые закрывают токоведущие элементы (резисторы) от прикосновения, не должны препятствовать циркуляции охлаждающего воздуха. Максимальная температура кожуха не должна превышать 160 0 С. Температура переключающих элементов не должна превышать 110 0 С.

В реостатах с воздушным охлаждением могут применяться резисторы всех типов. Резисторы и контроллер компонуются в один аппарат в случае небольшой мощности. При больших мощностях контроллер выноситься в отдельный аппарат.

Для пуска электрических машин постоянного тока мощностью до 42 кВт с компаундным или шунтовым возбуждением могут применяться реостаты серий РП и РЗП. В данных реостатах помимо силовых резисторов и переключающих элементов есть включающий контактор, используемый для нулевой защиты, а также реле максимального тока для защиты от перегрузок. В этих реостатах используются рамочные элементы и резисторы на фарфоровом каркасе. Переключающее устройство выполнено в виде плоского контроллера с самоустанавливающимся подвижным мостиковым контактом с вращательным движением. Кроме контроллера на гетинаксовой плите располагаются максимальное реле мгновенного действия РМ и малогабаритный контроллер. На стальном основании смонтированы узлы реостата. Реостат закрыт кожухом, который защищает реостат от попадания брызг воды, но не препятствует свободному обдуву токоведущих элементов. Электрическая схема включения одного из типов реостатов приведена ниже:

При пуске электродвигателя постоянного тока необходимо шунтовую обмотку возбуждения подключить к напряжению сети, а в якорную цепь ввести пусковой резистор, сопротивление которого уменьшается с помощью контроллера по мере увеличения скорости вала электрической машины. Подвижный мостиковый контакт 16 замыкает контакт 0 – 13, который является неподвижным, с токосъемными шинками 14 и 15, имеющими форму дуг окружности.

Обмотка контакта КМ закорочена в нулевом положении подвижного контакта, контактор отключен и с обмотки электродвигателя снято напряжение. На катушку контактора будет подано полное напряжение в положении 3, в результате чего его контакты замкнуться. На обмотку возбуждения будет подано полное напряжение, а в цепь якоря будет введен пусковой резистор. В последнем положении реостата пусковое сопротивление напряжение полностью выведено из цепи якоря.

Реле максимального тока РМ сработает в случае перегрузки электрической машины и разорвет цепь катушки КМ. Контактор отключится и отключит электродвигатель. После отключения электрической машины контакты РМ снова замкнуться, однако контактор КМ не включится, так как после отключения КМ нижний вывод катушки теряет питание. Чтобы снова запустить двигатель необходимо возвратить подвижной контакт контроллера в нулевое
или второе положение, то есть возвратить в исходное положение, и повторить процедуру пуска. Резистор R эк служит для уменьшения мощности, потребляемой катушкой контактора, поскольку во время работы двигателя контактор находится всё время включенным, а также подбора оптимальной величины напряжения (или тока) выключения контактора, когда подаваемое входное напряжение на контакты +Л1 и –Л2 может принять значение ниже необходимого для нормальной работы привода.

Передвижной контакт переводится в нулевое положение при нормальном отключении электродвигателя.

Как упоминалось выше, при уменьшении внешнего напряжения, подаваемого на контакты +Л1 и –Л2 , ниже допустимого значения, автоматически происходит отключения электрической машины. Таким образом реализуется минимальная защита. Холостые контакты 1, 2, 4, 5 защищают контроллер от электрической дуги, которая может возникнуть из-за большого тока. Данная схема реостата позволяет осуществить дистанционное отключение электрической машины. Кнопка аварийного останова (нормально замкнутый контакт) включается в цепь катушки контактора, так же как и РМ.

Чтобы правильно подобрать реостат необходимо знать мощность двигателя, вид нагрузки (например, вентиляторная нагрузка) и условия пуска (пуск на холостом ходу или с полной/частичной нагрузкой), а также напряжение питания электрической машины.

Если эти параметры известны, то с помощью специальных таблиц выбираем номера элементов резисторов и мощность реостата.

Пускорегулирующие реостаты имеют аналогичную конструкцию и схему. После окончания процесса пуска при дальнейшем вращении того же подвижного контакта изменяется величина сопротивления в цепи элекродвигателя.

Масляные реостаты

Контроллер и металлические элементы резисторов масляного реостата располагаются в трансформаторном масле. Трансформаторное масло, по сравнению с воздухом, обладает значительной удельной теплоемкостью и теплопроводностью. Благодаря этому оно активно отбирает тепло от быстро нагревающейся проволоки. Так как в процессе нагрева участвует большое количество масла – постоянная времени реостата резко возрастает, что позволяет значительно уменьшить габариты пусковой установки для мощных электродвигателей.

Для улучшения теплового контакта масла и проволоки и предотвращения перегревов в реостатах применяют ленточные поля, элементы проволочные и в виде свободной спирали, а также зигзагообразные элементы из чугуна и электротехнической стали.

Также стоит помнить, что при температурах меньше 0 0 С вязкость масла повышается, в результате чего снижается его охлаждающая способность. Поэтому реостаты с трансформаторным маслом не стоит применять при отрицательных температурах окружающей среды.

Цилиндрическая поверхность кожуха, как правило, определяет поверхность охлаждения масляного реостата. Данная поверхность меньше, чем поверхность охлаждения проволоки. Поэтому для длительного режима работы масляные реостаты использовать не целесообразно. Мощность, которую может рассеять реостат, также ограничивает небольшая допустимая температура нагрева масла.

После трехкратного пуска электродвигателя реостату нужно время, чтобы охладиться до температуры окружающей среды. Процесс охлаждения, как правило, занимает около 1 часа. Именно поэтому масляные реостаты используются для редких пусков.

Максимальная температура трансформаторного масла не должна превышать 115 0 С. Это связано с тем, что в процессе нагрева масло разлагается, и продукты его разложения оседают на поверхности проволоки, что приводит к ухудшению теплового контакта металла с маслом.

Малые силы трения позволяют увеличить силу нажатия контактов и в 3-4 раза увеличить токовую нагрузку. Это позволяет значительно снизить габариты переключающего устройства и, соответственно, всего реостата.

Также наличие трансформаторного масла значительно улучшает процессы гашения электрической дуги. Однако масло приносит не только пользу реостатам, но и вред при работе контактов в длительном режиме. Продукты разложения масла, постепенно оседая на поверхности контактов, увеличивают переходное сопротивление, и, соответственно, температуру самих контактов. Результатом чего будет становиться еще более интенсивный процесс разложения. Исходя из этого, расчет контактов ведется таким образом, чтоб их температура не превышала 125 0 С.

Масляные реостаты довольно часто применяют для пуска асинхронных электродвигателей с фазным ротором. При мощностях электродвигателей до 50 кВт используют плоские контроллеры с круговым движением подвижного контакта. При больших мощностях используют контроллеры барабанного типа.

Также реостаты могут иметь дополнительные блок-контакты (по требованию заказчика) для сигнализации о положении элементов реостата и блокировки с линейным контактором в статорной цепи асинхронной машины. Если реостат не установлен в нулевую позицию (в цепь ротора включено максимальное сопротивление), цепь электромагнита линейного контактора разомкнута, и напряжение на электродвигатель не подается.

В конце пуска электрической машины реостат должен быть выведен из пусковой цепи, а ротор закорочен. Это связано с тем, что пусковые элементы рассчитаны на кратковременный режим работы (только пуск). Чем выше мощность электродвигателя, тем больше ступеней должен иметь реостат, так как с увеличением мощности увеличивается инерционность электрической машины, а вместе с ней, соответственно, и время пуска.

Для выбора реостата нужно иметь следующие данные:

  • Условия пуска (с полной нагрузкой или нет);
  • Номинальный ток ротора I н.р.;
  • Мощность электрической машины Р н, а также напряжение на заторможенном роторе при номинальном напряжении на статоре.

Знание данных параметров позволяет выбрать реостат с каталогов.

К минусам масляного выключателя нужно отнести малое количество пусков в час из-за медленного охлаждения трансформаторного масла, повышенная пожароопасность, а также загрязнение помещения. Масляные реостаты рекомендовано применять для редких пусков (2-3 пуска в час) и во взрывобезопасных помещениях.

Жидкостные реостаты

Для регулирования скорости вращения электродвигателей мощностью в несколько тысяч киловатт необходимы реостаты, рассчитанные на большую, длительно рассеиваемую мощность (порядка 500 – 600 кВт).

Металлические реостаты с воздушным охлаждением получаются очень большими. Для переключения ступеней (резисторов) нужно применять мощные контакторы.

При мощностях свыше 3000 кВт имеет смысл использовать жидкостные реостаты. В таких устройствах резистивными элементами служит раствор электролита. Сопротивление такого реостата может меняться либо за счет изменения площади электродов, либо за счет изменения расстояния между электродами. Удельное сопротивление электролита зависит от температуры. Поэтому для стабильной работы жидкостного реостата необходимо следить за изменением температуры электролита и не допускать больших скачков.

Тепло от электролита отводится с помощью специальных труб-радиаторов, по которым протекает вода и забирает часть тепла электролита.

Источник

Читайте также:  Налоговой базой по транспортному налогу признается мощность двигателя